Мазмун

• Кадамдар
• 4 -метод 1: Биринчиден, экспоненциалдык формада логарифмдик туюнтманы көрсөтүүнү үйрөнүңүз.
• Метод 2ден 4: "x" деп эсептеңиз
• 4 -метод 3: Продукциянын логарифминин формуласы аркылуу "x" деп эсептеңиз
• 4 -метод 4: "x" бөлүгүн логарифм формуласы аркылуу эсептөө

Бир караганда, логарифмдик теңдемелерди чечүү өтө кыйын, бирок эгер сиз логарифмдик теңдемелердин экспоненциалдык теңдемелерди жазуунун дагы бир жолу экенин түшүнсөңүз, андай эмес. Логарифмдик теңдемени чечүү үчүн аны экспоненциалдык теңдеме катары көрсөтүңүз.

Кадамдар

4 -метод 1: Биринчиден, экспоненциалдык формада логарифмдик туюнтманы көрсөтүүнү үйрөнүңүз.

1. 1 Логарифмдин аныктамасы. Логарифм сан алуу үчүн базаны көтөрүү керек болгон көрсөткүч катары аныкталат. Төмөндө көрсөтүлгөн логарифмдик жана экспоненциалдык теңдемелер эквиваленттүү.
   • y = журнал_б (x)
     • Бул шартта: b = x
   • б логарифмдин негизи болуп саналат, жана
     • b> 0
     • б ≠ 1
   • NS логарифмдин аргументи болуп саналат жана боюнча - логарифмдин мааниси.
2. 2 Бул теңдемеге карап, логарифмдин негизин (b), аргументин (x) жана маанисин (y) аныктаңыз.
   • Мисал: 5 = журнал₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 Теңдеменин бир жагына логарифмдин (х) аргументин жазыңыз.
   • Мисал: 1024 =?
4. 4 Теңдеменин экинчи тарабында, логарифмдин (y) күчүнө чейин көтөрүлгөн базаны (b) жазыңыз.
   • Мисал: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • Бул теңдеме төмөнкүчө чагылдырылышы мүмкүн: 4
5. 5 Эми логарифмдик туюнтманы экспоненциалдык туюнтма катары жазыңыз. Теңдеменин эки тарабы тең экенине ынануу менен жооптун тууралыгын текшериңиз.
   • Мисал: 4 = 1024

Метод 2ден 4: "x" деп эсептеңиз

1. 1 Логарифмди теңдеменин бир жагына жылдырып бөлүп алыңыз.
   • Мисал: журнал₃(x + 5) + 6 = 10
     • журнал₃(x + 5) = 10 - 6
     • журнал₃(x + 5) = 4
2. 2 Теңдемени экспоненциалдуу түрдө кайра жазыңыз (бул үчүн мурунку бөлүмдө айтылган ыкманы колдонуңуз).
   • Мисал: журнал₃(x + 5) = 4
     • Логарифмдин аныктамасы боюнча (y = журнал_б (x)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • Бул логарифмдик теңдемени экспоненциалдык түрдө кайра жазыңыз (b = x):
     • 3 = x + 5
3. 3 "X" табыңыз. Бул үчүн экспоненциалдык теңдемени чечиңиз.
   • Мисал: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 Акыркы жообуңузду жазыңыз (биринчи текшериңиз).
   • Мисал: x = 76

4 -метод 3: Продукциянын логарифминин формуласы аркылуу "x" деп эсептеңиз

1. 1 Продукциянын логарифминин формуласы: эки аргументтин түшүмүнүн логарифми бул аргументтердин логарифмдеринин суммасына барабар:
   • журнал_б(m * n) = журнал_б(м) + журнал_б(n)
   • мында:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Логарифмди теңдеменин бир жагына жылдырып бөлүп алыңыз.
   • Мисал: журнал₄(x + 6) = 2 - журнал₄(x)
     • журнал₄(x + 6) + журнал₄(x) = 2 - журнал₄(x) + журналы₄(x)
     • журнал₄(x + 6) + журнал₄(x) = 2
3. 3 Эгерде теңдемеде эки логарифмдин суммасы камтылса, продукттун логарифминин формуласын колдонуңуз.
   • Мисал: журнал₄(x + 6) + журнал₄(x) = 2
     • журнал₄[(x + 6) * x] = 2
     • журнал₄(x + 6x) = 2
4. 4 Теңдемени экспоненциалдык түрдө кайра жазыңыз (бул үчүн биринчи бөлүмдө көрсөтүлгөн ыкманы колдонуңуз).
   • Мисал: журнал₄(x + 6x) = 2
     • Логарифмдин аныктамасы боюнча (y = журнал_б (x)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • Бул логарифмдик теңдемени экспоненциалдык түрдө кайра жазыңыз (b = x):
     • 4 = x + 6x
5. 5 "X" табыңыз. Бул үчүн экспоненциалдык теңдемени чечиңиз.
   • Мисал: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 Акыркы жообуңузду жазыңыз (биринчи текшериңиз).
   • Мисал: x = 2
   • Сураныч, мааниси "x" терс болушу мүмкүн эмес, ошондуктан чечим x = - 8 көз жаздымда калтырса болот.

4 -метод 4: "x" бөлүгүн логарифм формуласы аркылуу эсептөө

1. 1 Бөлүмдүн логарифминин формуласы: эки аргументтин квотасынын логарифми бул аргументтердин логарифмдеринин айырмасына барабар:
   • журнал_б(м / н) = журнал_б(м) - журнал_б(n)
   • мында:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Логарифмди теңдеменин бир жагына жылдырып бөлүп алыңыз.
   • Мисал: журнал₃(x + 6) = 2 + журнал₃(x - 2)
     • журнал₃(x + 6) - журнал₃(x - 2) = 2 + журнал₃(x - 2) - журнал₃(x - 2)
     • журнал₃(x + 6) - журнал₃(x - 2) = 2
3. 3 Эгерде теңдемеде эки логарифмдин айырмасы камтылса, бир бөлүктүн логарифминин формуласын колдонуңуз.
   • Мисал: журнал₃(x + 6) - журнал₃(x - 2) = 2
     • журнал₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 Теңдемени экспоненциалдык түрдө кайра жазыңыз (бул үчүн биринчи бөлүмдө айтылган ыкманы колдонуңуз).
   • Мисал: журнал₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • Логарифмдин аныктамасы боюнча (y = журнал_б (x)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • Бул логарифмдик теңдөөнү экспоненциалдык түрдө кайра жазыңыз (b = x):
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 "X" табыңыз. Бул үчүн экспоненциалдык теңдемени чечиңиз.
   • Мисал: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 Акыркы жообуңузду жазыңыз (биринчи текшериңиз).
   • Мисал: x = 3