Мазмун

• Кадамдар
• Метод 1 2: Таблица
• Метод 2 2: Binet формуласы жана Алтын катышы

Фибоначчи ырааттуулугу - бул ар бир кийинки сан мурунку эки сандын суммасына барабар болгон сандардын тизмеги. Сан тизмектери көбүнчө табиятта жана искусстводо спираль түрүндө жана "алтын катышта" кездешет. Фибоначчи ырааттуулугун эсептөөнүн эң оңой жолу - бул стол түзүү, бирок бул ыкма чоң тизмектерге колдонулбайт. Мисалы, 100 -терминди ырааттуулук менен аныктоо керек болсо, Бинеттин формуласын колдонуу жакшы.

Кадамдар

Метод 1 2: Таблица

1. 1 Эки мамычадан турган үстөл тартуу. Таблицанын катарларынын саны табыла турган Фибоначчи катар номерлеринин санына жараша болот.
   • Мисалы, бешинчи санды ырааттуулукта табууну кааласаңыз, беш катардан турган таблицаны чийиңиз.
   • Таблицаны колдонуп, мурунку сандардын бардыгын эсептебей туруп, кокустук сан таба албайсыз. Мисалы, ырааттуулуктун 100 -санын табуу керек болсо, анда бардык сандарды эсептөө керек: биринчиден 99 -га чейин. Демек, таблица ырааттуулуктун биринчи сандарын табуу үчүн гана колдонулат.
2. 2 Сол тилкеде тизмектин мүчөлөрүнүн иреттик сандарын жазыңыз. Башкача айтканда, сандарды ирети менен жазыңыз, бирден баштаңыз.
   • Мындай сандар Фибоначчи тизмегинин мүчөлөрүнүн (сандарынын) иреттик номерлерин аныктайт.
   • Мисалы, эгер ырааттуулуктун бешинчи номерин табуу керек болсо, анда төмөнкү сандарды сол графага жазыңыз: 1, 2, 3, 4, 5. Башкача айтканда, биринчисинен бешинчи катарга чейин издеп табуу керек. .
3. 3 Оң тилкенин биринчи сабына 1 деп жазыңыз. Бул Фибоначчи тизмегинин биринчи саны (мүчөсү).
   • Фибоначчи ырааттуулугу дайыма 1ден башталаарын эстен чыгарбаңыз, эгер ырааттуулук башка сандан башталса, сиз биринчи сандарга чейинки бардык сандарды туура эмес эсептеп алдыңыз.
4. 4 Биринчи мөөнөткө 0 кошуңуз (1). Бул катардагы экинчи сан.
   • Эсиңизде болсун: Фибоначчи тизмегинен каалаган санды табуу үчүн мурунку эки санды кошуңуз.
   • Тизмени түзүү үчүн 1ден мурун келген 0 жөнүндө унутпаңыз (биринчи мөөнөт), ошондуктан 1 + 0 = 1.
5. 5 Биринчи (1) жана экинчи (1) шарттарды кошуңуз. Бул катардагы үчүнчү сан.
   • 1 + 1 = 2. Үчүнчү мөөнөт - 2.
6. 6 Төртүнчү санды алуу үчүн экинчи (1) жана үчүнчү (2) шарттарды кошуңуз.
   • 1 + 2 = 3. Төртүнчү мөөнөт 3.
7. 7 Үчүнчү (2) жана төртүнчү (3) шарттарды кошуңуз. Бул катардагы бешинчи сан.
   • 2 + 3 = 5. Бешинчи мөөнөт - 5.
8. 8 Фибоначчи тизмегиндеги каалаган санды табуу үчүн мурунку эки санды кошуңуз. Бул ыкма төмөнкү формулага негизделген: ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$... Бул формула жабылган эмес, андыктан бул формуланы колдонуу менен мурунку бардык сандарды эсептебей туруп, ырааттуулуктун бир дагы мүчөсүн таба албайсыз.

Метод 2 2: Binet формуласы жана Алтын катышы

1. 1 Формуланы жазыңыз:${ Displaystyle x_ {n}}$=${ Displaystyle { frac { phi ^ {n} - (1- phi) ^ {n}} { sqrt {5}}}}$... Бул формулада ${ Displaystyle x_ {n}}$ - тизмектин керектүү мүчөсү, ${ Displaystyle n}$ - мүчөнүн катар номери, ${ Displaystyle phi}$ - алтын катышы.
   • Бул жабык формула, андыктан мурунку бардык сандарды эсептебестен, ырааттуулуктун каалаган мүчөсүн табуу үчүн колдонсо болот.
   • Бул Бинеттин Фибоначчи сандарынын формуласынан алынган жөнөкөйлөтүлгөн формула.
   • Формула алтын катышты камтыйт (${ Displaystyle phi}$), анткени Фибоначчи тизилишиндеги удаалаш эки сандын катышы алтын катышка абдан окшош.
2. 2 Формулада сандын тартип номерин алмаштырыңыз ( п{ Displaystyle n}).${ Displaystyle n}$ Тизменин каалаган каалаган мүчөсүнүн иреттик номери.
   • Мисалы, бешинчи санды ырааттуулук менен табуу керек болсо, формулада 5ти алмаштырыңыз.Формула мындай жазылат: ${ Displaystyle x_ {5}}$=${ Displaystyle { frac { phi ^ {5} - (1- phi) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
3. 3 Алтын катышты формулага алмаштырыңыз. Алтын катышы болжол менен 1.618034кө барабар; бул санды формулага кошуңуз.
   • Мисалы, ырааттуулуктун бешинчи санын табуу керек болсо, формула мындай жазылат:${ Displaystyle x_ {5}}$=${ Displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - (1-1.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
4. 4 Кашаадагы сөздөрдү баалоо. Материалдык операциялардын туура тартиби жөнүндө унутпаңыз, мында кашаанын ичиндеги туюнтма биринчи бааланат:${ Displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$.
   • Биздин мисалда формула мындай жазылат: ${ Displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - ( - 0.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
5. 5 Сандарды бийликке көтөрүңүз. Нумератордогу эки санды тиешелүү ыйгарым укуктарга көтөрүңүз.
   • Биздин мисалда: ${ Displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$; ${ Displaystyle -0.618034 ^ {5} = - 0.090169}$... Формула мындай жазылат: ${ displaystyle x_ {5} = { frac {11.090170 - ( - 0.090169)} { sqrt {5}}}}$.
6. 6 Эки санды алып салуу. Бөлүүдөн мурун сандагы сандарды алып салыңыз.
   • Биздин мисалда: ${ Displaystyle 11.090170 - ( - 0.090169) = 11.180339}$... Формула мындай жазылат: ${ Displaystyle x_ {5}}$=${ Displaystyle { frac {11,180339} { sqrt {5}}}}$.
7. 7 Жыйынтыгын 5тин квадрат тамырына бөлүңүз. 5тин квадрат тамыры болжол менен 2.236067.
   • Биздин мисалда: ${ Displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$.
8. 8 Жыйынтыкты бүтүндөй санга чейин тегеректеңиз. Акыркы жыйынтык бүтүн санга жакын ондук бөлүкчөсү болот. Мындай бүтүн сан Фибоначчи тизмегинин саны.
   • Эгерде сиз эсептөөлөрүңүздө тегеректелбеген сандарды колдонсоңуз, бүтүн санды аласыз. Тегеректелген сандар менен иштөө алда канча оңой, бирок бул учурда сиз ондук бөлчөккө ээ болосуз.
   • Биздин мисалда, сизде ондук 5.000002 бар. Бешинчи Фибоначчи санын алуу үчүн аны эң жакын бүтүн санга тегеректеңиз, бул 5.