Мазмун

• Кадамдар

Сызыктын теңдемесин табуу үчүн, керек эки нерсе: а) ошол сызыктагы чекит; жана б) анын эңкейиш коэффициенти (кээде жантайма деп аталат). Бирок окуяга жараша, бул маалыматты табуунун жолу жана аны менен эмне иштей алаарыңыз айырмаланышы мүмкүн. Жөнөкөйлүк үчүн, бул макалада коэффициенттер формасынын теңдемелерине жана келип чыгуу деңгээлине көңүл бурулат y = mx + b жантайма формасынын жана сызыктагы чекиттин ордуна (y - y₁) = m (x - x₁).

Кадамдар

5 ыкмасы 1: Жалпы маалымат

1. Эмне издеп жатканыңызды билиңиз. Теңдеме издөөнү баштаардан мурун, издеп жаткан нерсеңизди так түшүнүп алыңыз. Төмөнкү сөздөргө көңүл буруңуз:
   • Упайлар ушулар менен аныкталат жупташкан жуптар сыяктуу (-7, -8) же (-2, -6).
   • Рейтингдеги жуптун биринчи саны диафрагма градус. Ал чекиттин горизонталдык абалын (башынан солго же оңго карай) башкарат.
   • Рейтингдеги жуптун экинчи саны ыргытуу. Ал чекиттин вертикалдык абалын (келип чыгуунун башынан канча жогору же төмөн) көзөмөлдөйт.
   • Жантаюу эки чекиттин ортосунда "горизонталь боюнча түз" деп аныкталат - башкача айтканда, чекиттен чекитке өтүү үчүн канчалык жогору (же ылдый) жана оңго (же солго) өтүү керек. сызыктын башка чекити.
   • Эки түз сызык параллель эгерде алар кесилишпесе.
   • Эки түз сызык перпендикуляр эгер алар кесилишип, тик бурчун түзсө (90 градус).
2. Маселенин түрүн аныктаңыз.
   • Бурчтардын коэффициентин жана чекитин билүү.
   • Түзүлгөн эки чекитти билүү, бирок бурчтун коэффициенти эмес.
   • Түзүлгөн чекитти жана түзгө параллель болгон дагы бир сызыкты билиңиз.
   • Түзүүдөгү чекитти жана ошол сызыкка перпендикулярдуу башка түзүмдү билиңиз.
3. Төмөндө көрсөтүлгөн төрт методдун бирин колдонуп, маселени чечиңиз. Берилген маалыматка жараша бизде ар кандай чечимдер бар. жарнама

5тен 2-ыкма: бурчтардын коэффициенттерин жана түздө бир чекитти билүү

1. 

   
   
   Сиздин теңдемеңизде баштапкы квадратты эсептеңиз. Тунг даражасы (же өзгөрүлмө) б теңдемеде) - түз сызык менен тик огунун кесилиш чекити. Баштапкы ыргытты теңдемени өзгөртүп, табуу менен эсептесеңиз болот б. Биздин жаңы теңдемебиз төмөнкүдөй: b = y - mx.
   • Жогорудагы теңдемеге бурчтук коэффициенттерди жана координаттарды киргизиңиз.
   • Бурч факторун көбөйтүү (м) берилген чекиттин координаты менен.
   • Чекиттин кесилишинен чекитти алып салгыла.
   • Сиз аны таптыңыз б, же теңдеменин келип чыгышын ыргытыңыз.

2. 

   
   
   Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ , ошол эле ак мейкиндик.

3. 

   Биринчи боштукту, анын алдына x, бурчтун коэффициенти менен толтуруңуз.

4. 

   
   
   Экинчи боштукту вертикалдык жылыш менен толтуруңуз сиз жөн гана эсептеп чыктыңыз.

5. 

   Мисалы көйгөйүн чечүү. "(6, -5) чекитинен өткөн жана 2/3 коэффициенти бар сызыктын теңдемесин табыңыз."
   • Теңдемени кайрадан түзүңүз. b = y - mx.
   • Ордун алмаштыр жана чеч.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Сиздин эсептөө чындыгында -9 же жок экендигин эки жолу текшерип көрүңүз.
   • Теңдемени жазыңыз: y = 2/3 x - 9
   жарнама

5тен 3-ыкма: Сызыкта жаткан эки чекитти билүү

1. Эки чекиттин ортосундагы бурчтун коэффициентин эсептеңиз. Бурчтун коэффициенти "горизонталдын үстүндөгү түздүк" деп да аталат жана сиз аны бир сызыктын солго же оңго бир бирдикке көтөрүлүп же ылдый түшкөнүн көрсөткөн сүрөттөмө деп элестете аласыз. Эңкейиштин теңдемеси: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
   • Белгилүү эки чекитти колдонуп, аларды теңдемеге алмаштырыңыз (Бул жердеги эки координат эки мааниге ээ ж жана эки баалуулук x). Өзүңүздүн позицияңызды туруктуу кармасаңыз, биринчи орунга кайсы координатты коюуңуз маанилүү эмес. Бул жерде бир нече мисал келтирилген:
     • Пойнт (3, 8) жана (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, же 1.
     • Пойнт (5, 5) жана (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Маселенин калган бөлүгү үчүн координаттардын жупун тандаңыз. Координаттардын калган жупун чийип салыңыз же аларды кокустан колдонбош үчүн жашырыңыз.

3. 

   Теңдеменин квадрат тамырын эсептеңиз. Дагы, y = mx + b формуласын b = y - mx кылып өзгөртүңүз. Ошол эле теңдеме кала берди, сиз аны бир аз өзгөрттүңүз.
   • Жогорудагы теңдемедеги бурчтар менен координаттардын санын чыгарыңыз.
   • Бурч факторун көбөйтүү (м) чекиттин координаты менен.
   • Жогорудагы чекиттен минус чекиттин кесилишин алыңыз.
   • Жаңы эле таптыңыз б, же түпнускасын ыргытыңыз.

4. 

   Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ 'мейкиндиктерди кошкондо.

5. 

   Биринчи орунга бурчтун коэффициентин толтуруңуз, анын алдында х.

6. 

   Экинчи боштукта келип чыгышын толтуруңуз.

7. 

   Мисалы көйгөйүн чечүү. "Берилген эки чекит (6, -5) жана (8, -12). Жогорудагы эки чекиттен өткөн сызыктын теңдемесин табыңыз."
   • Бурчтун коэффициентин табыңыз. Бурчтук коэффициент = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Бурчтун коэффициенти -7/2 (Биринчи чекиттен экинчи чекитке чейин, 7ге жана оңго 2 түшөбүз, ошондуктан бурчтун коэффициенти - 7ден 2ге чейин).
   • Теңдемелериңизди кайрадан түзүңүз. b = y - mx.
   • Номерди алмаштыруу жана чечүү жолу.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Эскертүү: Координаттарды жайгаштырганда, сиз 8 колдонгондуктан, -12 санын колдонушуңуз керек. Эгер сиз 6 колдонгон болсоңуз, анда -5 колдонуш керек.
   • Үнүңүздүн чындыгы 16 экенине ынануу үчүн эки жолу текшерип көрүңүз.
   • Теңдемени жазыңыз: y = -7/2 x + 16
   жарнама

5тен 4-ыкма: Чекитти жана сызыкты параллель билүү

1. Параллель сызыктын жантайышын аныктаңыз. Эңкейиштин коэффициенти экендигин унутпаңыз x дагы деле ж анда эч кандай коэффициент жок.
   • Y = 3/4 x + 7 теңдемесинде жантайма 3/4 болот.
   • Y = 3x - 2 теңдемесинде жантайма 3 болот.
   • Y = 3x теңдемесинде жантайма 3 бойдон калат.
   • Y = 7 теңдемесинде жантайыш нөлгө барабар (анткени маселеде x жок).
   • Y = x - 7 теңдемесинде эңкейиш 1ге барабар.
   • -3x + 4y = 8 теңдемесинде жантайма 3/4 түзөт.
     • Жогорудагы теңдеменин жантаюу жагын табуу үчүн, биз барабар кылып, теңдемени өзгөртүшүбүз керек ж жалгыз туруу:
     • 4y = 3x + 8
     • Эки капталын "4" бөлүңүз: y = 3 / 4x + 2

2. 

   Биринчи кадамда тапкан бурчтун жантайышы жана b = y - mx теңдемеси аркылуу түпнусканын кесилишин эсептеңиз.
   • Жогорудагы теңдемедеги бурчтар менен координаттардын санын чыгарыңыз.
   • Бурч факторун көбөйтүү (м) чекиттин координаты менен.
   • Жогорудагы чекиттен минус чекиттин кесилишин алыңыз.
   • Жаңы эле таптыңыз б, түпнускасын ыргытыңыз.

3. 

   Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ , боштукту камтыйт.

4. 

   1-кадамда табылган бурчтун коэффициентин биринчи боштукка, х чейин киргизиңиз. Параллель сызыктардын көйгөйү алардын бурчтук коэффициенттери бирдей болгондуктан, баштапкы чекит дагы сиздин акыркы чекитиңиз болот.

5. 

   Экинчи боштукта келип чыгышын толтуруңуз.
6. Ошол эле көйгөйдү чечүү. "(4, 3) чекитинен өтүп, 5x - 2y = 1 сызыгына параллел болгон сызыктын теңдемесин табыңыз".
   • Бурчтун коэффициентин табыңыз. Жаңы сызыгыбыздын коэффициенти дагы эски сызыктын коэффициенти. Эски сызыктын жантаймагын табыңыз:
     • -2y = -5x + 1
     • Капталдарды "-2" ге бөлүңүз: y = 5 / 2x - 1/2
     • Бурчтун коэффициенти 5/2.
   • Теңдемени кайрадан түзүңүз. b = y - mx.
   • Номерди алмаштыруу жана чечүү жолу.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • -7 туура жылдырылгандыгын текшерип, эки жолу текшерип чыгыңыз.
   • Теңдемени жазыңыз: y = 5/2 x - 7
   жарнама

5тен 5-ыкма: Перпендикулярдуу чекитти жана сызыкты билүү

1. Берилген сызыктын жантайышын аныктаңыз. Көбүрөөк маалымат алуу үчүн мурунку мисалдарды карап чыгыңыз.

2. 

   Эңкейиштин карама-каршы тарабын тап. Башкача айтканда, санды артка кайтарып, белгини өзгөртүңүз. Эки перпендикуляр сызыктын көйгөйү - алардын тескери тескери коэффициенттери. Демек, аны колдонуудан мурун бурчтун жантайышын өзгөртүшүңүз керек.
   • 2/3 -3/2 болуп калат
   • -6 / 5 5-июнга айланат
   • 3 (же 3/1 - ошол эле) -1/3 болуп калат
   • -1/2 2 болуп калат

3. 

   Эңкейиштин вертикалдык даражасын эсептөө 2-кадамда жана b = y - mx теңдемеси
   • Жогорудагы теңдемедеги бурчтар менен координаттардын санын чыгарыңыз.
   • Бурч факторун көбөйтүү (м) чекиттин координаты менен.
   • Бул продуктту алып салганда чекиттин квадратын алыңыз.
   • Сиз аны таптыңыз б, түпнускасын ыргытыңыз.

4. 

   Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ ', боштукту камтыйт.

5. 

   Биринчи боштукка 2-кадамда эсептелген жантыкты киргизиңиз, анын алдына x.

6. 

   Экинчи боштукта келип чыгышын толтуруңуз.
7. Ошол эле көйгөйдү чечүү. "(8, -1) чекити жана 4x + 2y = 9 түздүгү берилген. Ошол чекиттен өткөн жана берилген түзгө перпендикуляр болгон сызыктын теңдемесин табыңыз".
   • Бурчтун коэффициентин табыңыз. Жаңы сызыктын жантайышы жантайыштын берилген коэффициентине тескери тескери болот. Берилген сызыктын жантайышын төмөнкүдөй табабыз:
     • 2y = -4x + 9
     • Капталдарды "2" ге бөлүңүз: y = -4 / 2x + 9/2
     • Бурчтун коэффициенти -4/2 жакшы -2.
   • -2 карама-каршы тескери жагы 1/2.
   • Теңдемени кайрадан түзүңүз. b = y - mx.
   • Сыйлыкка.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • -5 туура эсептешүү экенине ынануу үчүн эки жолу текшерип көрүңүз.
   • Теңдемени жазыңыз: y = 1 / 2x - 5
   жарнама