Мазмун

• Басуу
• 5тен 1-ыкма: Үч бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө
• 5тен 2-ыкма: Кубдун көлөмүн эсептеңиз
• 5тен 3-ыкма: Тик бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө
• 5тен 4-ыкма: Трапеция түрүндөгү призманын көлөмүн эсептөө
• 5тен 5-ыкма: Кадимки беш бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө
• Сунуштар

Призма - учтары бирдей жана капталдары тегиз геометриялык фигура. Призма анын негизинин формасы үчүн аталган, андыктан үч бурчтуу негизи бар призма "үч бурчтуу призма" деп аталат. Призманын көлөмүн эсептөө үчүн, негиздин аянтын эсептеп, аны бийиктикке көбөйтүү керек - базанын аянтын эсептөө татаал бөлүк болушу мүмкүн. Бул жерден ар кандай призмалардын көлөмүн эсептөөнү окуй аласыз.

Басуу

5тен 1-ыкма: Үч бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө

1. Үч бурчтуу призманын көлөмүн табуунун формуласын жаз. Формула V = 1/2 х узундук х кеңдик х бийиктик. Бирок, биз формуланы алуу үчүн, бул формуланы дагы бөлүштүрөбүз V = аянты же негизи x бийиктиги колдонуу. Үч бурчтуктун аянтын табуунун формуласын колдонуп, базанын аянтын эсептөөгө болот - негиздин узундугу менен туурасына 1/2 көбөйт.
2. Негиздик тегиздиктин аянтын аныктаңыз. Үч бурчтуу призманын көлөмүн табуу үчүн алгач үч бурчтуу негиздин аянтын аныктоо керек болот. Үч бурчтуктун таманын бийиктиктен 1/2 эсеге көбөйтүп, призманын таманынын аянтын тап.
   • Мисалы: эгер үч бурчтуу тамандын бийиктиги 5 см, ал эми үч бурчтуу призманын таманы 4 см болсо, анда анын аянты 1/2 x 5 см x 4 см, 10 смге барабар.
3. Бийиктигин аныктаңыз. Бул үч бурчтуу призманын бийиктиги 7 см дейли.
4. Үч бурчтуу негиздин аянтын бийиктиктен көбөйт. Базанын аянтын бийиктиктен көбөйт. Базаны бийиктикке көбөйтсөңүз, үч бурчтуу призманын көлөмү чыгат.
   • Мисалы: 10 см х 7 см = 70 см
5. Жоопту куб бирдиги менен бериңиз. Көлөмдү эсептөөдө ар дайым куб бирдиктерин колдонуу керек, анткени үч өлчөмдүү объектилер менен иштеп жатасыз. Акыркы жооп 70 см.

5тен 2-ыкма: Кубдун көлөмүн эсептеңиз

1. Кубдун көлөмүн табуунун формуласын жазыңыз. Формула V = жибек. Куб - бирдей 3 капталдуу призма.
2. Кубдун 1 капталынын узундугун аныктаңыз. Бардык тараптар бирдей болгондуктан, кайсынысын тандасаңыз дагы, эч кандай мааниге ээ эмес.
   • Мисалы: Узундугу = 3 см.
3. Үчөөнүн күчү. Куб санына өзүнөн өзү эки эсе көбөйт. Мисалы, "a x a x a". Бардык капталдын узундугу бирдей болгондуктан, эки аянттын негизинин аянты үчүн көбөйтүлсүн, үчүнчү тарабы бийиктикти билдирет. Муну узундугу, туурасы жана бою бирдей болгон көбөйтүү деп ойлосоңуз болот.
   • Мисалы: 3 см = 3 см. * 3 см. * 3 см. = 27 см.
4. Жоопту куб бирдиги менен бериңиз.. Акыркы жооп 27 см.

5тен 3-ыкма: Тик бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө

1. Тик бурчтуу призманын көлөмүн табуунун формуласын жаз. Формула V = узундугу * туурасы * * бийиктиги. Тик бурчтуу призма - бул тик бурчтуу негизи бар призма.
2. Узундугун аныктаңыз. Узундугу - тик бурчтуу призманын үстүндө же ылдый жагында, тик бурчтуктун тегиз бетинин эң узун жагы.
   • Мисалы: Узундук = 10 см.
3. Туурасын аныктоо. Тик бурчтуу призманын туурасы - бул форманын жогору же ылдый жагында, тик бурчтуктун тегиз бетинин кыска тарабы.
   • Мисалы: Туурасы = 8 см.
4. Бийиктигин аныктаңыз. Бийиктик - тик бурчтуу призманын тигинен турган бөлүгү. Сиз тик бурчтуу призманын бийиктигин тик бурчтуктан жайылып, аны үч өлчөмдүү фигурага айланткан бөлүк деп эсептесеңиз болот.
   • Мисалы: Бийиктик = 5 см.
5. Узундугун, туурасын жана бийиктигин көбөйт. Буларды продукт үчүн каалаган тартипте көбөйтүңүз. Ушул ыкманы колдонуп, тик бурчтуу негиздин аянтын (10 x 8), андан кийин аны бийиктикке көбөйтүп, көлөмүн табуу керек. 5. Бирок, бул призманын көлөмүн табуу үчүн, ар бирине көбөйтүүнүн узундугун табууга болот буйрук.
   • Мисалы: 10 см. * 8 см. * 5 см = 400 см.
6. Жоопту куб бирдиги менен бериңиз. Акыркы жооп 400 см.

5тен 4-ыкма: Трапеция түрүндөгү призманын көлөмүн эсептөө

1. Трапециянын көлөмүн эсептөөнүн формуласын жаз. Формула: V = [1/2 x (негиз₁ + база₂) призманын х бийиктиги] х бийиктиги. Улантуудан мурун биринчи бөлүктү призманын таманынын аянты үчүн колдонуңуз.
2. Базанын аянтын аныктаңыз. Бул үчүн бийиктик менен кошо формулага үстүңкү жана астыңкы аймакты киргизиңиз.
   • Негизи 1 = 8 см, негизи 2 = 6 см, ал эми бийиктиги = 10 см дейли.
   • Мисалы: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Призманын бийиктигин аныкта. Призманын бийиктиги 12 см дейли.
4. Базанын аянтын бийиктиктен көбөйт. Трапециянын көлөмүн эсептөө үчүн негиздин аянтын бийиктикке көбөйтүү керек.
   • 80 см х 12 см = 960 см.
5. Жоопту куб бирдиги менен бериңиз. Акыркы жооп 960 см

5тен 5-ыкма: Кадимки беш бурчтуу призманын көлөмүн эсептөө

1. Туруктуу беш бурчтуу призманын көлөмүн табуунун формуласын жаз. Формула V = [1/2 x 5 x side x apothem] x призманын бийиктиги. Беш бурчтуу негиздин аянтын табуу үчүн формуланын биринчи бөлүгүн колдонсо болот. Муну кадимки көп бурчтукту түзгөн 5 үч бурчтуктун аянтын аныктоо деп ойлоп көрүңүз. Каптал - 1 үч бурчтуктун туурасы, ал эми апотема - үч бурчтуктун биринин бийиктиги. Эми сиз 1/2 көбөйтөсүз, анткени бул үч бурчтуктун аянтын табуунун бир бөлүгү, андан кийин аны 5ке көбөйтөсүз, анткени беш бурчтукта 5 үч бурчтук бар.
   • Апотеманы аныктоо жөнүндө көбүрөөк маалымат алуу үчүн, бул жерден таба аласыз.
2. Беш бурчтуу негиздин аянтын табыңыз. Бир капталынын узундугу 6 см, апотемасынын узундугу 7 см дейли. Сандарды формулага киргизиңиз:
   • А = 1/2 х 5 х жагы апотема
   • А = 1/2 х 5 х 6 см х 7 см = 105 см
3. Бийиктигин аныктаңыз. Көктүн бийиктиги 10 см дейли.
4. Беш бурчтуу негиздин аянтын бийиктиктен көбөйт. Беш бурчтуу негиздин аянтын 105 см, бийиктиктен 10 см көбөйтүп, кадимки беш бурчтуу призманын көлөмүн табыңыз.
   • 105 см х 10 см = 1050 см
5. Жоопту куб бирдиги менен бериңиз. Акыркы жооп 1050 см.

Сунуштар

• "Базаны" "Тегиздик учагы" менен чаташтырбоого аракет кылыңыз. Негиздик тегиздик призманын негизи болгон эки өлчөмдүү форманы билдирет (көбүнчө үстү жана асты). Бирок ошол тегиздик тегиздигинин өзүнүн негизи болушу мүмкүн --- ошол форманын аянтын табуу үчүн колдонулган бет формасынын бир тарабы.