Мазмун

• Басуу
• 3-ыкманын 1-ыкмасы: Капталдарын жана апотемасын колдонуп аймакты аныктаңыз
• 3-ыкманын 2-ыкмасы: Капталдын узундугун колдонуп аянтты аныктоо
• 3 ыкмасы 3: Формуланы колдонуу
• Сунуштар

Беш бурчтук - беш түз капталдуу көп бурчтук. Математика сабагындагы бардык көйгөйлөр дээрлик беш бурчтукту камтыйт, алардын беш тарабы бирдей. Сиздин маалыматыңызга жараша аймакты эсептөөнүн эки жалпы жолу бар.

Басуу

3-ыкманын 1-ыкмасы: Капталдарын жана апотемасын колдонуп аймакты аныктаңыз

1. Капталынын узундугунан жана апотемасынан баштаңыз. Бул ыкма кадимки беш бурчтуктар үчүн иштейт, алардын беш тарабы бирдей. Капталынын узундугунан тышкары, беш бурчтуктун “апотемасы” керек. Апотема - беш бурчтуктун центринен капталын перпендикулярдуу кесип өткөн (башкача айтканда 90º бурч менен) капталына чейинки сызык.
   • Апотеманы көп бурчтуктун радиусу менен чаташтырбаңыз, анткени ал капталынын борборундагы чекиттин ордуна бурчту (чокуну) кесип өтөт. Эгерде сиз бир тараптын узундугун жана радиусун гана билсеңиз, кийинки ыкмага өтүңүз.
   • Мисал катары беш бурчтукту каптал менен колдонобуз 3 жана апотема 2.
2. Беш бурчтукту беш үч бурчтукка бөлүңүз. Беш бурчтуктун ортосунан беш сызык чийип, алардын ар бири чокуга (бурчка) алып барат. Сизде азыр беш үч бурчтук бар.
3. Үч бурчтуктун аянтын эсептөө. Ар бир үч бурчтукта бирден болот негиз беш бурчтуктун капталына барабар. Анын дагы бирөөсү бар бийиктик бул апотемага барабар. (Эсиңизде болсун, үч бурчтуктун бийиктиги - бул негизине перпендикулярдуу жана чокусуна чуркаган капталдын узундугу). Үч бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн base x базалык х бийиктигин колдонуңуз.
   • Биздин мисалда үч бурчтуктун аянты = ½ x 3 x 2 =3.
4. Беш бурчтуктун жалпы аянты үчүн бешке көбөйтүлсүн. Беш бурчтукту беш бирдей үч бурчтукка бөлдүк. Жалпы аянтты эсептөө үчүн үч бурчтуктун аянтын бешке көбөйтүү керек.
   • Биздин мисалда A (беш бурчтуктун жалпы саны) = 5 x A (үч бурчтук) = 5 x 3 =15.

3-ыкманын 2-ыкмасы: Капталдын узундугун колдонуп аянтты аныктоо

1. Бир капталынын узундугунан баштаңыз. Бул ыкма узундугу беш капталдуу болгон кадимки беш бурчтуктарга гана иштейт.
   • Бул мисалда узундугу бар беш бурчтукту колдонобуз 7 ар бир тарап үчүн.
2. Беш бурчтукту беш үч бурчтукка бөлүңүз. Беш бурчтуктун борборунан чокуга чейин сызык сызыңыз. Муну ар бир чоку үчүн кайталаңыз. Эми сизде ар биринин өлчөмү бирдей болгон беш бурчтук бар.
3. Үч бурчтукту экиге бөлүңүз. Беш бурчтуктун борборунан үч бурчтуктун таманына чейин сызык сызыңыз. Бул сызык үч бурчтукту бирдей, кичинекей үч бурчтукка бөлгөн негизди тик бурч менен (90 at) кесиши керек.
4. Кичинекей үч бурчтуктардын бирин белгилеңиз. Кичинекей үч бурчтуктун капталын жана бурчун белгилей алабыз:
   • The негиз үч бурчтуктун беш бурчтуктун ½ эсе чоңу. Биздин мисалда бул ½ x 7 = 3,5 бирдик.
   • The бурч беш бурчтуктун борборунда ар дайым 36º болот. (Толук айлана үчүн 360º деп эсептегенде, муну 10 кичинекей үч бурчтукка бөлсө болот. 360 ÷ 10 = 36, демек, мындай үч бурчтуктун бурчу 36 the).
5. Үч бурчтуктун бийиктигин эсептөө. The бийиктик бул үч бурчтуктун капталы беш бурчтуктун центрге алып барган тарабына перпендикуляр. Бул тараптын узундугун аныктоо үчүн жөнөкөй тригонометрияны колдонобуз:
   • Тик бурчтуу үч бурчтукта тангенс карама-каршы капталынын узундугуна жанаша тараптын узундугуна бөлүнгөн бурчтун.
   • 36º бурчунун карама-каршы тарабы үч бурчтуктун таманы (беш бурчтуктун жарым тарабы). 36º бурчунун жанаша жагы үч бурчтуктун бийиктиги.
   • тан (36º) = карама-каршы / чектеш
   • Биздин мисалда тан (36º) = 3,5 / бийиктик
   • бийиктиги x тан (36º) = 3.5
   • бийиктиги = 3,5 / тан (36º)
   • бийиктик = (болжол менен) 4,8 .
6. Үч бурчтуктун аянтын эсептөө. Үч бурчтуктун аянты ½ негизине, анын бийиктигине барабар. (A = ½bh.) Бийиктикти билгенден кийин, кичинекей үч бурчтуктун бийиктигин аныктоо үчүн ушул маанилерди киргизиңиз.
   • Биздин мисалда кичинекей үч бурчтуктардын биринин аянты = ½bh = ½ (3.5) (4.8) = 8.4.
7. Беш бурчтуктун аянтын табуу үчүн көбөйтүңүз. Ушул кичинекей үч бурчтуктардын бири беш бурчтуктун 1/10 бөлүгүн ээлейт. Жалпы аянт үчүн кичирээк үч бурчтуктун аянтын 10го көбөйтүңүз.
   • Биздин мисалда, беш бурчтуктун аянты = 8.4 x 10 =84.

3 ыкмасы 3: Формуланы колдонуу

1. Контурду жана апотеманы колдонуңуз. Апотема - беш бурчтуктун борборунан бир жагын тик бурчтар менен кескен сызык. Эгер узундук берилген болсо, анда ушул жөнөкөй формуланы колдонсо болот.
   • Кадимки беш бурчтуктун аянты =ата / 2, кайда б= айланасы жана а= апотема.
   • Эгерде сиз айланаңызды билбесеңиз, анда аны капталынын узундугу менен эсептеңиз: p = 5s, мында s - капталынын узундугу.
2. Капталынын узундугун колдонуңуз. Эгерде сиз капталдардын узундугун гана билсеңиз, анда төмөнкү формуланы колдонуңуз:
   • Кадимки беш бурчтуктун аянты = (5s ) / (4tan (36º)), кайда s= бир капталынын узундугу.
   • тан (36º) = √ (5-2√5). Эгерде сиздин калькуляторуңуз күйүп кетүү функциясын аткарбаса, анда аймактын формуласын колдонуңуз: Аянт = (5.)s) / (4√(5-2√5)).
3. Радиусту гана колдонгон формуланы тандаңыз. Эгер сиз радиусту гана билсеңиз, анда аймакты таба аласыз. Төмөнкү формуланы колдонуңуз:
   • Кадимки беш бурчтуктун аянты = (5/2)rsin (72º), кайда r радиусу

Сунуштар

• Регулсуз беш бурчтуктарды же капталдары тең эмес беш бурчтуктарды изилдөө кыйыныраак. Эң жакшы ыкма - бул беш бурчтукту үч бурчтукка бөлүп, бардык үч бурчтуктардын аянтын кошуу. Ошондой эле, беш бурчтуктун айланасына чоңураак фигура тартып, анын аянтын эсептеп, андан кийин кошумча мейкиндиктин аянтын алып салуу керек болушу мүмкүн.
• Мүмкүн болсо, геометриялык ыкманы дагы, формуланы дагы колдонуп, натыйжаңызды салыштырып, жообуңузду текшериңиз. Эгерде формуланы бир маалда толугу менен толтурсаңыз, анда жооптор бир аз башкачараак болушу мүмкүн (анткени, сиз аягына чыгарган кадамдар жетишпейт), бирок алар бири-бирине өтө жакын болушу керек.
• Бул жерде келтирилген мисалдарда математиканы жеңилдетүү үчүн тегеректелген маанилер колдонулат. Эгер сизде берилген каптал узундугу бар чыныгы көп бурчтук болсо, анда башка узундуктар жана аймак боюнча бир аз башкача натыйжаларга ээ болосуз.
• Формулалар геометриялык методдордон алынган, ушул жерде баяндалгандарга окшош. Аларды кантип өзүңүздөн чыгарууну билип алууга аракет кылыңыз. Башкаларга караганда радиустун формуласын алуу кыйыныраак (кыйытма: сизге эки бурчтуу идентификация керек).