Мазмун

• Басуу
• 4-ыкманын 1-ыкмасы: Негизги бөлүштүрүү касиетин колдонуу
• Сунуштар

Дистрибутивдик касиет - бул кашаанын ичиндеги теңдемени жөнөкөйлөтүү үчүн математиканын эрежеси. Алгач кашаанын ичиндеги амалдарды жасоону сиз эртерээк үйрөнгөн чыгарсыз, бирок алгебралык туюнтмалар муну дайыма эле жасай бербейт. Дистрибутивдик касиет кашаанын сыртындагы терминди анын ичиндеги шарттарга көбөйтүүгө мүмкүндүк берет. Сиз муну туура жол менен жасаганыңызга ынанууңуз керек, антпесе маалыматты жоготуп алышыңыз мүмкүн, андыктан салыштыруу туура болбой калат. Фракциялар менен теңдемелерди жөнөкөйлөтүү үчүн бөлүштүрүү касиетин колдонсо болот.

Басуу

4-ыкманын 1-ыкмасы: Негизги бөлүштүрүү касиетин колдонуу

1. Кашаанын сыртындагы терминди кашаанын ичиндеги ар бир мүчөгө көбөйтүңүз. Ал үчүн тышкы терминди ички терминдердин ортосунда бөлүп көрсөтүү керек. Кашаанын сыртындагы терминди кашаанын биринчи мүчөсүнө көбөйт. Андан кийин аны экинчи мөөнөткө көбөйтөсүз. Эгерде экиден ашык термин болсо, анда терминди кашаанын ичинде, кашаанын ичиндеги бардык шарттар боюнча бөлүштүрө бериңиз. Операторлорду кашаанын ичине калтырыңыз (плюс же минус).
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Сыяктуу терминдерди бириктирүү. Теңдемени чечүүдөн мурун, сиз сыяктуу терминдерди бириктиришиңиз керек. Бардык сандык терминдерди айкалыштырыңыз. Мындан тышкары, бардык өзгөрүлмө терминдерди өзүнчө бириктиресиз. Теңдемени жөнөкөйлөтүү үчүн, шарттарды, барабар белгинин бир тарабында өзгөрүлмө, экинчисинде туруктуу (бир гана сандар) болот.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Теңдемени чечүү. Бош ${ displaystyle x}$Минус белгиси менен кошо терс санды таркатыңыз. Эгерде сиз кашаанын ичиндеги терминди же терминдерди терс санга көбөйтсөңүз, анда кашаанын ичиндеги ар бир мүчөгө минус белгисин колдонуңуз.
       • Терс сандарга көбөйтүүнүн негизги эрежелерин унутпаңыз:
         • Минус х Минус = Плюс.
         • Минус х Плюс = Мин.
       • Төмөнкү мисалды карап көрөлү:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Сыяктуу терминдерди бириктирүү. Таркатууну аяктагандан кийин, бардык өзгөрүлмө мүчөлөрдү бирдей белгинин бир тарабына, ал эми өзгөрүлмө жок бардык сандарды экинчи жагына жылдырып, теңдемени жөнөкөйлөтүү керек. Сиз муну кошуу же кемитүү айкалышы аркылуу жасайсыз.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Акыркы чечимди алуу үчүн бөлүшүү. Теңдеменин эки жагын тең, өзгөрүлмө коэффициентине бөлүү менен чечүү керек. Натыйжада, теңдеменин бир тарабында, ал эми экинчи тарабында, натыйжада бир гана өзгөрмө болушу керек.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Чыгарууну кошуу катары эсептеңиз (-1 ден). Алгебра маселесиндеги минус белгисин көргөндө, айрыкча, кашаанын алдында болсо, анда ал негизинен + (-1) дейт. Бул минус белгисин бардык кашаанын ичинде туура бөлүштүрүүгө жардам берет. Андан кийин маселени мурдагыдай чечиңиз.
               • Мисалы, көйгөйдү карап көрөлү, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Бөлчөк коэффициенттерин же туруктуусун текшерүү. Кээде фракцияларга байланыштуу маселени коэффициент же туруктуу деп чечүүгө туура келет. Сиз аларды ошол бойдон калтырып, көйгөйдү чечүү үчүн алгебранын негизги эрежелерин колдонсоңуз болот. Бирок, бөлүштүрүүчү касиеттин артыкчылыгын пайдаланып, фракцияларды бүтүн сандарга айландырып, чечимди жөнөкөйлөтсө болот.
                 • Төмөнкү мисалды карап көрөлү ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Бардык бөлүүчүлөр үчүн эң аз жалпы көбөйткүчтү (LCM) табыңыз. Бул кадамда бардык сандарды көрмөксөнгө салсаңыз болот. Бөлчүктөрдү гана карап, бардык бөлүндүлөр үчүн lcm аныктагыла. Теңдемедеги эки фракциянын бөлүп чыгаруучуларынын эселенген санынын эң кичине санын издеп, LCди табыңыз. Бул мисалда бөлүүчүлөр 3 жана 6, ошондуктан 6 LCM болуп саналат.
                 • Бардык теңдеме шарттарын LCMге көбөйтүңүз. Эсиңизде болсун, эки тараптан тең жасасаңыз, математикалык теңдемеге кандай гана операция болбосун, колдонсоңуз болот. Теңдеменин ар бир мүчөсүн LCMге көбөйтүү менен, шарттар бири-бирин жокко чыгарып, "" бүтүн сандарга айланат. Сиздин кашааңызды теңдеменин сол жана оң жагына тегерете жайгаштырыңыз, андан кийин бөлүштүрүүнү жасаңыз:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Сыяктуу терминдерди бириктирүү. Бардык өзгөрмөлөр теңдеменин бир тарабында, ал эми бардык туруктуулар экинчи тарабында турушу үчүн, бардык терминдерди бириктирүү. Мөөнөттөрдү теңдеменин экинчи жагына экинчи жагына жылдыруу үчүн негизги кошуу жана азайтуу операцияларын колдонуңуз.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Теңдемени чечүү. Теңдеменин эки тарабын тең өзгөрмө коэффициентине бөлүп, акыркы чечимди табыңыз. Бул теңдеменин бир жагында х, экинчи тарабында сандык чечимди калтырат.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Бөлчөмдү теңдемеси менен бөлүштүрүлгөн бөлүнүш катары чечмелөө. Кээде бир бөлүкчөнүн номеринен, жалпы бөлгүчтөн жогору, бир нече мүчө маселесин көрө аласыз. Сиз муну бөлүштүрүүчү көйгөй катары карашыңыз керек жана бөлүүчүнү номердин ар бир мүчөсүнө колдонушуңуз керек. Бөлүштүрүүнү көрсөтүү үчүн, фракцияны кайра жазсаңыз болот. Төмөнкүдөй:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Ар бир нумераторду өзүнчө бөлчөк катары жөнөкөйлөтүү. Бөлүндү ар бир мүчөгө бөлүштүргөндөн кийин, ар бир мүчөнү өзүнчө жөнөкөйлөтсөң болот.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Өзгөрмөнү бөлүңүз. Теңдеменин бир тарабындагы өзгөрмөнү бөлүп, туруктуу мүчөлөрдү экинчи тарабына жылдырып, маселени чечүүнү уланта бериңиз. Зарылдыгына жараша кошуу жана азайтуу амалдарынын айкалышы аркылуу жасаңыз.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Маселени чечүү үчүн коэффициентке бөлүңүз. Акыркы кадамда, сиз өзгөрмө коэффициентине бөлөсүз. Бул акыркы чечимди берет, теңдеменин бир тарабында жалгыз өзгөрмө, экинчи жагында сандык чечим.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Бир эле терминди бөлүшүү жаңылыштыгынан алыс болуңуз. Номердин биринчи мүчөсүн бөлүүчүгө бөлүп, бөлчөк иштеп чыгуу азгырат (бирок туура эмес). Жогорудагы көйгөй үчүн мындай ката ушундай көрүнөт:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Чечимиңиздин тууралыгын текшериңиз. Сиз ар дайым өз ишиңизди баштапкы көйгөйгө киргизип текшере аласыз. Эгер сиз жөнөкөйлөтүүнү кааласаңыз, анда чын сөздү айтууңуз керек. Эгер сиз жөнөкөйлөтүп, жооп катары туура эмес билдирүүнү алсаңыз, анда сиздин чечимиңиз туура эмес. Бул мисалда сиз эки чечимди x = 0 жана x = -2 үчүн текшерип, кайсынысы туура экендигин билип алыңыз.
                                   • X = 0 чечиминен баштаңыз:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (оригиналдуу маселе)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (0дун ордуна x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Туура. Бул туура чечим.)
                                   • X = -2 үчүн туура эмес чечимди колдонуп көрүңүз:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (оригиналдуу маселе)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x үчүн -2 киргизиңиз)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Жалган билдирүү. Ошондуктан x = -2 жалган.)

Сунуштар

• Айрым көбөйтүүлөрдү жөнөкөйлөтүү үчүн бөлүштүрүү касиетин колдонсоңуз болот. Менталдык арифметиканы жеңилдетүү үчүн сандарды калдык менен ондуктарга бөлсө болот. Мисалы, 8 x 16 деп 8 (10 + 6) деп жазсаңыз болот. Бул жөн эле 80 + 48 = 128. Дагы бир мисал, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Буларды жаттап алуу жана менталдык арифметика менен жүргүзүү бир топ жеңилдейт .