Мазмун

• Кадамдар
• 3төн 1 бөлүк: Он алтылык сандарды экиликке айландыруу
• 3төн 2 бөлүк: Он алтылык сандарды ондукка айландыруу
• 3төн 3 бөлүк: Он алтылык сан системасы
• Кеңештер

Бул түшүнүксүз сандар менен тамгаларды компьютериңизге же жеке өзүңүзгө түшүнүктүү кылып кантип өзгөртө аласыз? Он алтылык сандарды бинардыкка айландыруу өтө оңой, ошондуктан кээ бир программалоо тилдеринде он алтылык сандар колдонулат. Он алтылык сандарды ондук сандарга айландыруу бир аз татаал, бирок сиз дагы үйрөнө аласыз.

Кадамдар

3төн 1 бөлүк: Он алтылык сандарды экиликке айландыруу

1. 1 Он алтылык сандын ар бир цифрасын экилик сандын төрт санына айландырыңыз. Негизинен, он алтылык система экилик сандарды көрсөтүүнүн жөнөкөйлөштүрүлгөн ыкмасы болуп саналат. Төмөндөгү таблицага ылайык сандарды он алтылыктан экиликке айландырыңыз:

   Он алтылык	Экилик
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   А.	1010
   Б.	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Он алтылык санды өзүңүз экиликке айландырып көрүңүз. Бул жерде кээ бир мисалдар келтирилген. Жоопту көрүү үчүн барабар белгинин оң жагындагы көрүнбөгөн текстти бөлүп, өзүңүздү сынап көрүңүз.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Трансформация принцибин түшүнүңүз. Экилик п цифралар 2 башка санды көрсөтүү үчүн колдонулушу мүмкүн. Мисалы, төрт бинардык цифраны колдонуп, 2 = 16 санын көрсөтө аласыз. Он алтылык система он алты белгини колдонгондуктан, бир символ 16 = 16 санын көрсөтө алат. Бул он алтылыкты экилик сандарга айландырууну жеңилдетет жана тескерисинче.
   • Сиз ар бир системада кийинки санга кантип барууну элестете аласыз. Он алтылык "... D, E, F, 10", жана экиликте -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

3төн 2 бөлүк: Он алтылык сандарды ондукка айландыруу

1. 1 Ондук эсептөө системасы кандай иштээрин унутпаңыз. Сиз ондук сандарды кантип иштээри жөнүндө ойлонбостон күн сайын колдоносуз, бирок сиз аларды мектепте биринчи жолу изилдей баштаганда, мугалим сизге кандай бирдиктер, ондуктар, жүздөр ж.б. Төмөндө биз сандарды которууга жардам бере турган ондук эсептөө системасы кандай иштээрин кыскача эске салабыз.
   • Ондук сандын ар бир цифрасы жер деп аталган белгилүү бир жерде. Цифралар оңдон солго чейин эсептелет. Биринчи категория бирдиктер, экинчи категория ондогон, үчүнчү категория жүздөгөн ж.б. Эгерде 3 саны биринчи цифрада болсо, анда бул 3 саны, эгер экинчисинде - анда 30, үчүнчүсүндө болсо - анда 300.
   • Математикалык түрдө цифраларды төмөнкүчө сүрөттөөгө болот: 10, 10, 10 ж.б. Ошондуктан, бул система ондук деп аталат.
2. 2 Ондук санды кээ бир терминдердин суммасы катары жазыңыз. Бул он алтылык сандарды ондук сандарга которуу процессин түшүнүүнү жеңилдетет. Мисалы, 480137 саны₁₀ (индекс экенин унутпаңыз ₁₀ берилген сан ондук экенин билдирет).
   • Оң жактагы биринчи цифрадан баштап: 7 = 7 x 10, же 7 x 1
   • Оңдон солго жылуу: 3 = 3 x 10, же 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Он алтылык санды ондукка которуу үчүн, он алтылык сандын ар бир цифрасын (оңдон баштап) бул цифранын цифрасына туура келген күчкө 16га көбөйтүү керек. Мисалы, C921 он алтылык санын карап көрөлү₁₆... Оң жактагы биринчи цифрадан баштаңыз (1) жана аны 16га көбөйтүңүз (биринчи сан нөл градус менен берилет); кийинки цифрага өткөн сайын көрсөткүчтү көбөйтүңүз (оңдон солго):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (бардык сандар белгиленгенден башка ондукта)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Алфавиттик символдорду ондук сандарга айландыруу. Сандар ондук жана он алтылык системаларда бирдей мааниге ээ (мисалы, 7₁₆ = 7₁₀). Алфавиттик он алтылык белгилерди ондук сандарга айландыруу үчүн төмөнкү тизмени колдонуңуз:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Эсептөөлөрдү жүргүзүңүз. Эми, ондук санды алуу үчүн тиешелүү цифраларды көбөйтүп, көбөйтүүнүн жыйынтыктарын кошуңуз. Биздин мисалда:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Ондук сан он алтылык санга караганда көбүрөөк цифраларга ээ, анткени бир он алтылык сан бир ондук санга караганда көбүрөөк маалыматты сүрөттөйт.
6. 6 Сандарды которууну практикалаңыз. Бул жерде он алтылык сандарды ондук сандарга айландыруу боюнча бир нече тапшырмалар бар. Жоопту көрүү үчүн барабар белгинин оң жагындагы көрүнбөгөн текстти бөлүп, өзүңүздү сынап көрүңүз.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3төн 3 бөлүк: Он алтылык сан системасы

1. 1 Он алтылык системаны колдонууну үйрөнүңүз. Биз көбүнчө он орундуу ондук системаны колдонобуз. Он алтылык система сандарды жана тамгаларды кошкондо он алты белгини колдонот.
   • Бул жерде нөлдөн башталган сандар:

     Он алтылык	Ондук	Он алтылык	Ондук
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     А.	10	1А	26
     Б.	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Колдонуп жаткан системаңызды көрсөтүү үчүн индексти колдонуңуз. Бул үчүн ондук сан колдонулат. Мисалы 17₁₀ - бул ондук системада 17 саны (башкача айтканда, кадимки ондук сан 17); он бир₁₀ = 10₁₆, башкача айтканда, ондук ондук он алтылыкта 10го барабар. Он алтылык сандарга ар дайым тамга кирбейт. Бирок эгерде сандын ордуна кат жазсаңыз, анда бул он алтылык система экени көрүнүп турат.

Кеңештер

• Чоң он алтылык сандарды которууда онлайн эсептегичти колдонуңуз. Сиз өзүңүздү такыр убара кылбайсыз жана онлайн алмаштыргычты колдоно албайсыз, бирок процессти туура түшүнүү үчүн кол менен эсептөөнү түшүнүү жакшы.
• Алтылыктан ондукка которуу алгоритми каалаган сан системасын ондук сандарга айландыруу үчүн ылайыктуу. Жөн гана 16 санын (кээ бир ыйгарым укуктарда) башка саноо системасынын тиешелүү номерине (кээ бир ыйгарым укуктарда) алмаштырыңыз.