Орточо ылдамдыкты кантип тапса болот

Видео: 5-класс Математика. Убакытты де ылдамдыкты аралык аркылуу табуу.

Мазмун

Кадамдар
Part of 2: Орточо саякат ылдамдыгын жана убактысын эсептөө
2 ичинен 2 -бөлүк: Дайыма ылдамдануудан орточо ылдамдыкты эсептөө
Кеңештер
Окшош макалалар

Орточо ылдамдыкты эсептөө үчүн саякат баасын жана жалпы убакытты билүү керек. Эсиңизде болсун, ылдамдык сандык да, багыттык да (жоопко багытты кошууну унутпаңыз). Эгерде маселеге дайыма ылдамдатуу берилсе, орточо ылдамдыкты эсептөө дагы оңой болот.

Кадамдар

Part of 2: Орточо саякат ылдамдыгын жана убактысын эсептөө

1 Эсиңизде болсун, ылдамдык сан жагынан да, багыт менен да берилет. Ылдамдык дененин позициясынын өзгөрүү ылдамдыгын, ошондой эле дененин кыймылынын багытын сүрөттөйт. Мисалы, 100 м / с (түштүк).
- Сандык мааниде да, багытта да көрсөтүлгөн сандар чакырылат вектордук чоңдуктар... Жебе түрүндөгү сөлөкөт вектордук маанилердин үстүнө коюлган. Алар сандар менен айырмаланат, алар сандык маанилер. Мисалы, v Ылдамдык.
- Илимий көйгөйлөрдө орун которуу үчүн метрикалык өлчөө бирдиктерин колдонуу сунушталат (метр, километр ж.
2 Жалпы жылышууну, башкача айтканда, жолдун башталыш жана акыркы чекиттеринин ортосундагы аралыкты жана багытты табыңыз. Мисалы, бир багытта туруктуу ылдамдыкта кыймылдаган денени карап көрөлү.
- Мисалы, ракета түндүк багытта учурулган жана мүнөтүнө 120 метр туруктуу ылдамдыкта 5 мүнөт жылган. Жалпы жылышууну эсептөө үчүн s = vt формуласын колдонуңуз: (5 мүнөт) (120 м / мүн) = 600 м (түндүк).
- Эгерде маселеге туруктуу ылдамдануу берилсе, s = vt + ½at формуласын колдонуңуз (кийинки бөлүмдө туруктуу ылдамдануу менен иштөөнүн жөнөкөйлөштүрүлгөн жолу баяндалат).
3 Жалпы саякат убактысын табыңыз. Биздин мисалда ракета 5 мүнөттө жүрөт. Орточо ылдамдык кандайдыр бир өлчөө бирдиги менен туюнтулушу мүмкүн, бирок эл аралык бирдиктер системасында ылдамдык секундасына метр менен өлчөнөт (м / с). Мүнөттөрдү секундага айландыруу: (5 мүнөт) x (60 секунд / мүнөт) = 300 секунд.
- Илимий маселеде убакыт сааттарда же башка өлчөө бирдиктеринде берилсе дагы, адегенде ылдамдыкты эсептеп, андан кийин м / с айландыруу жакшы.
4 Орточо ылдамдыкты эсептөө. Эгер сиз орун которуунун маанисин жана жалпы саякат убактысын билсеңиз, v формуласын колдонуп орточо ылдамдыкты эсептей аласыз_Шар = Δs / Δt. Биздин мисалда ракетанын орточо ылдамдыгы 600 м (түндүк) / (300 секунд) = 2 м / с (түндүк).
- Саякаттын багытын көрсөтүүнү унутпаңыз (мисалы, "алдыга" же "түндүккө").
- Формулада v_Шар = Δs / Δt символ "дельта" (Δ) "маанинин өзгөрүшү" дегенди билдирет, башкача айтканда Δs / Δt "убакыттын өтүшү менен позициянын өзгөрүшү" дегенди билдирет.
- Орточо ылдамдык v катары жазылышы мүмкүн_Шар же үстүндө горизонталдуу тилкеси бар v сыяктуу.
5 Татаал маселелерди чечүү, мисалы, эгер дене айланат же ылдамдык туруктуу болбосо. Бул учурларда, орточо ылдамдык дагы жалпы саякаттын жалпы убакытка болгон катышы катары эсептелет. Жолдун башталышы менен аяктоо чекитинин ортосунда денеге эмне болору маанилүү эмес. Бул жерде жалпы саякат жана жалпы убакыт (жана ошону менен орточо ылдамдык) бирдей болгон милдеттердин мисалдары келтирилген.
- Анна батышта 1 м / с ылдамдыкта 2 секундада жүрөт, андан кийин заматта 3 м / с чейин ылдамдайт жана батышты 2 секундага улантат. Анын жалпы кыймылы (1 м / с) (2 с) + (3 м / с) (2 с) = 8 м (батышта). Жалпы саякат убактысы: 2 s + 2 s = 4 s. Анын орточо ылдамдыгы: 8 м / 4 с = 2 м / с (батыш).
- Борис батышта 5 м / с ылдамдыкта 3 секунд жүрөт, андан кийин артка бурулуп, чыгышка 7 м / с ылдамдыкта секундага барат. Биз чыгышка карай кыймылды батышка карай "терс кыймыл" катары карасак болот, ошондуктан жалпы кыймыл (5 м / с) (3 с) + (-7 м / с) (1 с) = 8 метр. Жалпы убакыт - 4 секунд. Орточо ылдамдык 8 м (батыш) / 4 с = 2 м / с (батыш).
- Юлия түндүктү карай 1 метр, андан кийин батышты карай 8 метр, андан кийин түштүккө 1 метр кетет. Жалпы саякат убактысы 4 секунд. Бул кыймылдын диаграммасын кагазга түшүрүп көрүңүз, ал баштапкы чекиттен 8 метр батышта бүтөт, башкача айтканда жалпы кыймыл 8 метрди түзөт.Жолго чыгуунун жалпы убактысы 4 секундду түзгөн. Орточо ылдамдык 8 м (батыш) / 4 с = 2 м / с (батыш).

2 ичинен 2 -бөлүк: Дайыма ылдамдануудан орточо ылдамдыкты эсептөө

1 Баштапкы ылдамдыкка жана дайыма ылдамдатууга көңүл буруңуз. Мисалы: велосипедчи 5 м / с ылдамдыкта жана 2 м / с тынымсыз ылдамдануу менен оңго карай жыла баштайт. Эгерде жалпы саякат убактысы 5 секунд болсо, велосипедчинин орточо ылдамдыгы канча?
- Эгерде сиз м / с өлчөө бирдигин түшүнбөсөңүз, м / с / сек же секундасына метр катары жазыңыз. 2 м / с ылдамдыкта секирүү велосипедчинин ылдамдыгы секундасына 2 м / сек көбөйгөнүн билдирет.
2 Ылдамданууну колдонуу менен акыркы ылдамдыкты табыңыз. Ылдамдануу - ылдамдыктын өзгөрүү ылдамдыгы. Сиз таблицаны чийип, ылдамдануу маанисин колдонуп, ар кандай убакта акыркы ылдамдыкты таба аласыз. Биздин мисалда, биз t = 5 с ылдамдыгын табууну каалайбыз, бирок процессти жакшыраак түшүнүүгө жардам берүү үчүн чоң үстөл курабыз.
- Башында (t = 0) велосипедчи 5 м / с ылдамдыкта жүрөт.
- 1 с (t = 1) кийин, велосипедчи 5 м / с + ылдамдыкта = 5 м / с + (2 м / с) (1 с) = 7 м / с.
- 2 с (t = 2) кийин велосипедчи 5 + (2) (2) = 9 м / с ылдамдыкта жүрөт.
- 3 с (t = 3) кийин велосипедчи 5 + (2) (3) = 11 м / с ылдамдыкта жүрөт.
- 4 с (t = 4) кийин велосипедчи 5 + (2) (4) = 13 м / с ылдамдыкта жүрөт.
- 5 с (t = 5) кийин велосипедчи 5 + (2) (5) = ылдамдыкта жүрөт 15 м / с.
3 Орточо ылдамдыкты эсептөө үчүн төмөнкү формуланы колдонуңуз. Эгерде ылдамдануу туруктуу болсо гана, анда орточо ылдамдык баштапкы жана акыркы ылдамдыктардын суммасынын жарымына барабар: (v_п + v_To)/2... Биздин мисалда баштапкы ылдамдык v_п = 5м / с, жана акыркы ылдамдык v_To = 15 м / с. Велосипедчинин орточо ылдамдыгы (15 м / с + 5 м / с) / 2 = (20 м / с) / 2 = 10 м / с (оңдо).
- Багытты көрсөтүүнү унутпаңыз (бул учурда "оңго").
- Баштапкы ылдамдык v катары белгилениши мүмкүн₀жана v катары акыркы.
4 Формуланын түшүндүрмөсү. Орточо ылдамдыкты табуу үчүн дененин ылдамдыгын ар бир убакыт аралыгында эсептеп, алынган жыйынтыктарды кошуп, бул сумманы убакыт интервалдарынын санына бөлүү керек. Бирок, бул узак жана түйшүктүү. Анын ордуна, орточо ылдамдыкты эки гана убакыт аралыгында табалы.
5 Убакыттын ар кандай пункттарында акыркы ылдамдыктардын үстөлүн колдонуңуз. Убакыт интервалдарынын кээ бир жуптарын карап көрөлү: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) же (t = 2, t = 3). Кааласаңыз, процессти бөлчөк t баалуулуктары менен текшериңиз.
- Кайсы жуп убакытты тандаганыңызга карабай, орточо ылдамдык маанисин аласыз. Мисалы, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 м / с (оңго).
6 Эгерде биз дененин ылдамдыгын ар бир убакыт аралыгында эсептесек, жолдун биринчи жарымында орточо ылдамдыкты жана экинчи жарымында орточо ылдамдыкты алмакпыз. Ар бир таймда бирдей убакыт интервалдары болгондуктан, сиз бардык жолдо бир ылдамдык маанисин жоготпойсуз (башкача айтканда, бардык ылдамдык баалуулуктары эске алынат).
- Орточо ылдамдык эки убакта тең туруктуу болгондуктан, жалпы орточо ылдамдык эки эсе орточо ылдамдыкка барабар.
- Биз орточо ылдамдыкты каалаган эки убакыт аралыгындагы ылдамдыктарды эске алуу менен таба алабыз, мисалы, баштоо жана токтотуу ылдамдыгы. Биздин мисалда: (5 + 15) / 2 = 10 м / с (оңго).
7 Формуланын математикалык негиздемеси. Төмөндө формуланын математикалык чыгарылышы келтирилген.
- s = v_пt + ½at (Δs жана Δt жазуу туура болот).
- Орточо ылдамдык v_Шар = с / т.
- v_Шар = s / t = v_п + .At
- учурда = v_To - v_п
- v_Шар = v_п + ½ (v_To - v_п).
- v_Шар = v_п + ½v_To - ½v_п = ½v_п + ½v_To = (v_п + v_To)/2.

Кеңештер

Ылдамдык "ылдамдыктын маанисинен" айырмаланат, анткени ылдамдык вектордук чоңдук. Вектордук чоңдуктар баалуулукка да, багытка да, скалярларга да мааниге жараша аныкталат.
Эгерде дене алдыга жана артка жылып жатса, анда оң сандарды бир багытты (мисалы, алдыга), терс сандарды башка багытта (мисалы, артка) көрсөтүү үчүн колдонсоңуз болот. Муну кагазыңыздын үстүнө жазыңыз, инструктор сиздин эсептөөлөрүңүздү түшүнөт.