Мазмун

• Кадамдар
• Метод 3 3: Үч тарап
• 3 -метод 2: Тик бурчтуктун эки капталын бойлой
• 3 -метод 3: Эки каптал жана алардын ортосундагы бурч

Үч бурчтуктун периметри - анын бардык капталдарынын жалпы узундугу. Үч бурчтуктун периметрин табуунун эң оңой жолу - анын бардык капталдарынын узундугун кошуу, бирок эгер сиз үч бурчтуктун жок дегенде бир тарабынын узундугун билбесеңиз, анда аны табышыңыз керек. Бул макаланын биринчи бөлүмүндө үч бурчтуктун периметрин үч белгилүү тараптан кантип эсептөө керек экени сүрөттөлөт - бул эң жөнөкөй жана эң кеңири таралган ыкма. Андан кийин эки тараптын узундугу белгилүү болсо, тик бурчтуу үч бурчтуктун периметрин кантип табуу керектиги көрсөтүлөт. Акырында, косинус теоремасын колдонуу менен, эки жакты жана алардын ортосундагы бурчту эске алуу менен, каалаган үч бурчтуктун периметрин кантип эсептөө керектигин сүрөттөйт.

Кадамдар

Метод 3 3: Үч тарап

1. 1 Үч бурчтуктун периметрин эсептөө формуласын унутпаңыз. Эгерде үч бурчтуктун капталдары болсо а, б жана в, анын периметри П барабар: P = a + b + c.
   • Ошентип, үч бурчтуктун периметрин табуу үчүн анын үч тарабынын тең узундугун кошуу керек.
2. 2 Үч бурчтукту карагыла жана үч тараптын тең узундугун билгиле. Үч бурчтуктун төмөнкү жактары бар дейли: а = 5, б = 5 жана в = 5.
   • Каралып жаткан үч бурчтук тең тараптуу деп аталат, анткени анын үч тарабынын тең узундугу бирдей. Бирок, периметрди эсептөө формуласы каалаган үч бурчтук үчүн жарактуу.
3. 3 Периметрди табуу үчүн үч тараптын тең узундугун кошуңуз. Биздин мисалда 5 + 5 + 5 = 15, башкача айтканда P = 15.
   • Дагы бир мисалды карап көрөлү: a = 4, b = 3 жана c = 5... Бул учурда, периметри: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Жообуңузда өлчөө бирдигин көрсөтүүнү унутпаңыз. Эгерде тараптар сантиметр менен өлчөнсө, акыркы жооп да сантиметр менен берилиши керек. Жооп проблеманын билдирүүсүндө тараптардын узундугу берилген бирдикте болушу керек.
   • Көрсөтүлгөн мисалда ар бир тараптын узундугу 5 сантиметр, андыктан периметри 15 сантиметр.

3 -метод 2: Тик бурчтуктун эки капталын бойлой

1. 1 Туура үч бурчтуктун эмне экенин унутпаңыз. Тик бурчтуу үч бурчтук - бул үч бурчтук, анын бир бурчу туура, башкача айтканда 90 градуска барабар. Мындай үч бурчтуктун эң узун жагы дайыма туура бурчка карама -каршы жайгашкан жана гипотенуза деп аталат. Туура бурчту түзгөн башка эки тарап буттар деп аталат. Тик бурчтуу үч бурчтуктар математикалык маселелерде абдан көп кездешет. Бактыга жараша, белгисиз тараптын узундугун эсептөө үчүн колдонула турган формула бар!
2. 2 Пифагор теоремасын эстеп көрүңүз. Бул теорема буттары бар каалаган бурчтуу үч бурчтукта деп айтылат а жана б жана гипотенуза в тараптар төмөнкү байланыш менен байланышкан: a + b = c.
3. 3 Туура үч бурчтукту чийип, капталдарын a, b жана c деп белгилеңиз. Тик бурчтуу үч бурчтуктун эң узун тарабы - гипотенуза. Ал туура бурчка карама -каршы жайгашкан. Гипотенузаны катары белгилеңиз вжана кыска жактары окшош а жана б... Кайсы бутту тамга менен белгилегениңиз маанилүү эмес ажана кайсынысы кат банткени бул акыркы жыйынтыкка таасирин тийгизбейт.
4. 4 Белгилүү жактардын маанилерин формулага салыңыз. эсиңде болсун, ошону a + b = c... Тамгалардын ордуна, маселе билдирүүсүндө берилген сандарды алмаштырыңыз.
   • Муну берген шартта дейли a = 3 жана b = 4, анда биз алабыз: 3 + 4 = c.
   • Эгерде буту a = 6 жана гипотенуза с = 10, анда сиз жаза аласыз: 6 + b = 10.
5. 5 Белгисиз тарапты табуу үчүн пайда болгон теңдемени чечиңиз. Бул үчүн, адегенде белгилүү болгон капталдын узундугун квадраттаңыз (бул санды өзүңүзгө көбөйтүңүз, мисалы 3 = 3 * 3 = 9). Эгерде сиз гипотенузаны издеп жатсаңыз, анда эки тараптын квадраттарын кошуп, ошол суммадан квадрат тамырды чыгарыңыз. Эгер сизге бут табуу керек болсо, гипотенузанын квадратынан белгилүү бутунун квадратын чыгарып, алынган сандан квадрат тамырды чыгарыңыз.
   • Биринчи мисалда, тараптардын квадраттарын кошуңуз 3 + 4 = c жана биз алабыз 25 = c... Андан кийин, биз 25тин квадрат тамырын чыгарып, табабыз c = 5.
   • Экинчи мисалда, тараптардын квадраттарын кошуңуз 6 + b = 10 жана алабыз 36 + b = 100... Теңдеменин оң жагына 36 жылыңыз: b = 64... 64 квадрат тамырын алып, табыңыз b = 8.
6. 6 Периметрди табуу үчүн үч тараптын узундугун кошуңуз. Эсиңизде болсо, периметр төмөнкү формула менен эсептелет: P = a + b + c... Биз тараптардын узундугун тапкандан кийин а, б жана в, периметрин аныктоо үчүн аларды бүктөө керек.
   • Биринчи мисалда: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • Экинчи мисалда: P = 6 + 8 + 10 = 24.

3 -метод 3: Эки каптал жана алардын ортосундагы бурч

1. 1 Косинус теоремасын үйрөнүңүз. Бул теорема сизге башка эки тараптын узундугу жана алардын ортосундагы бурч берилсе, үч бурчтуктун белгисиз тарабын эсептөөгө мүмкүндүк берет. Косинус теоремасы абдан пайдалуу, бул бардык үч бурчтуктар үчүн туура. Бул теорема тараптары бар ар бир үч бурчтук үчүн деп айтылат а, б жана в жана карама -каршы бурчтары А., Б. жана C төмөнкү формула жарактуу: c = a + b - 2ab cos(C).
2. 2 Үч бурчтуктун капталдарына жана бурчтарына белгилерди бериңиз. Белгилүү биринчи жагын белгилеңиз а, жана карама -каршы бурч сыяктуу А.... Экинчи белгилүү тарапты жана ага карама -каршы бурчту белгилеңиз. б жана Б.... Бул тараптардын ортосундагы белгилүү бурч катары белгиленет C, жана карама -каршы жагы, узундугу табылышы керек, сыяктуу в.
   • Сизге 10 жана 12 капталдары бар үч бурчтук жана алардын ортосундагы 97 ° бурч берилди дейли. Бул учурда бизде: а = 10, b = 12, С = 97 °.
3. 3 Белгилүү баалуулуктарды формулага кошуп, белгисиз тарапты табыңыз менен. Биринчиден, белгилүү болгон тараптардын узундугун квадраттап, алынган баалуулуктарды кошуңуз. Андан кийин C бурчунун косинусун калькулятор же онлайн эсептегич аркылуу табыңыз. Көбөйтүү cos(C) үстүндө 2ab жана суммадан алынган санды алып салуу a + b... Натыйжада, сиз аласыз в... Белгисиз тараптын узундугун табуу үчүн квадрат тамырды бөлүп алыңыз в... Биздин мисалда бизде:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97°).
   • с = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (биз косинус маанисин 5 ондук орунга чейин тегеректедик).
   • с = 244 - (-29.25).
   • с = 244 + 29.25 (эки минус плюс берет!).
   • с = 273.25.
   • с = 16.53.
4. 4 Эсептелген каптал узундугун колдонуңуз вүч бурчтуктун периметрин табуу үчүн. Эске салсак, периметр төмөнкү формула боюнча эсептелет: P = a + b + c, башкача айтканда, ал тараптардын белгилүү баалуулуктарына кошулушу керек а жана б каптал узундугу табылган в.
   • Биздин мисалда биз: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Ошентип, үч бурчтуктун периметри 38,53!