Тегерек нерселерди колдонуу менен пи кантип табууга болот

Видео: РВИ, СТРЕЛЯЙ, КРУШИ #4 Прохождение DOOM 2016

Мазмун

Кадамдар
4 -метод 1: тегиздикте тегеректин негизги геометриясы
Метод 2 4: Формула түзүңүз
Метод 3 3: так pi маанисин табуу
Метод 4 4: Кеңештер жана кеңештер
Кеңештер
Сага эмне керек

Пи математикалык туруктуу кантип табылган? Муну ким кылды? Биз сизге пинин маанисин кантип өз алдынча табууну, ошондой эле бул константтын келип чыгышынын түпкү булагы жөнүндө билүүнү айтабыз. Pi каалаган тегеректи же сфераны тартуу аркылуу табууга болот. Муну кантип жасоо керектигин жана эмнени тартуу керектигин айтып беребиз. Көбүрөөк билүү үчүн окуңуз.

Кадамдар

4 -метод 1: тегиздикте тегеректин негизги геометриясы

1 Тегиздиктеги тегерекченин геометриясынын негиздерин унутпаңыз. Сиз чекит, учак жана мейкиндик эмне экенин билишиңиз керек. Сиз алардын аныктамаларын жана өзгөчөлүктөрүн билишиңиз керек.
- Айлана деген эмне? Төмөнкү маалымат сизге тегерек деген эмне экенин жана анын кандай өзгөчөлүктөрү бар экенин жакшыраак түшүнүүгө жардам берет.
- Equidistant - бирдей аралыкта аралыкты сактаган чөйрө.
- Circle - форманын бардык чекиттери борбордон бирдей аралыкта болгондо.
- Төмөнкү нерселер тегерекке байланыштуу, бирок анын бир бөлүгү эмес:
  - Центр - тегеректин бетиндеги каалаган чекиттен бирдей алыс турган чекит.
  - Радиус - тегерек четинин бири менен анын борборунун ортосунда жайгашкан сегмент.
  - Диаметри - айлананын бир чекитинен экинчисине борбору аркылуу өткөн сегмент.
  - Сегмент, аймак, сектор - тегеректин ичинде, бирок анын бөлүктөрү эмес.
  - Айлана - бул тегеректин чек арасын аныктоочу жабык сызык.

Метод 2 4: Формула түзүңүз

1 Чөйрөнүн формуласын табыңыз. Диаметри тегеректин каалаган жеринен борбор аркылуу каалаган чекитке чейин тартылышы мүмкүн. Эгерде сиз үч диаметри кошсоңуз, алардын узундугу тегерек менен бирдей: үч диаметр + диаметри кичинекей бөлүгү = тегерек. C = 3XD. Эми айлананын так формуласын табышыңыз керек, анткени бул аныктама так эмес жана болжолдуу.Байыркы убакта тегерек формуласы ушундай жол менен табылган.
2 Ошентип, pi = 3 болжолдуу мааниси. Бирок бул так эмес аныктама. Биз азыр сизге piнин так аныктамасын кантип табууну көрсөтөбүз.

Метод 3 3: так pi маанисин табуу

1 Сизге ар кандай өлчөмдөгү 4 тегерек контейнер же капкак керек. Бул үчүн шар же топ да ылайыктуу, бирок алар менен бир аз кыйыныраак болот.
2 Созулбай турган жипти жана өлчөөчү лента же сызгычты алыңыз.
3 Сүрөттө көрсөтүлгөндөй үстөл тартыңыз: тегерек / диаметри / кесип C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Жипти ороп, ар бир бөлүктүн айланасын өлчөңүз. Жипке аралыкты белгилеп, жипти сызгычка каршы коюңуз. Айлананын узундугун, башкача айтканда анын периметрин жазыңыз.
5 Жипти тизип, белгилеген бөлүгүн өлчөңүз. Ондук системаны колдонуу менен тапкан маанини жазыңыз. Айлананын узундугу жипти колдонулуп жаткан нерсеге жакын коюу менен абдан так өлчөнүшү керек.
6 Колдонулган идишти, капкакты же шарды тескери буруп, идиштин түбүндөгү капкактын же контейнердин ортосун табыңыз. Бул диаметри өлчөө үчүн зарыл.
7 Капкактын бир четинен экинчи четине чейинки бөлүмдүн узундугун капкактын ортосу аркылуу өлчөгүлө. Баасын жазыңыз.
- Радиусту өлчөө жана аны 2ге көбөйтүү менен диаметри табылат. Ошентип, 2R = D.
8 Ар бир тегерекчени диаметри боюнча бөлүңүз. Таблицанын үчүнчү графасына алынган 4 жыйынтыкты жазыңыз. Сиз 3 же 3.1 маанисин алышыңыз керек. Сиздин өлчөөлөрүңүз канчалык так болсо, натыйжада мааниси Пи (3.14) жакын болот, башкача айтканда, Пи - бул тегерекченин диаметрге болгон катышы.
9 Төрт жыйынтыктын суммасын 4кө бөлүү менен орточо көрсөткүчтү табыңыз. Сиз тагыраак жыйынтыкты аласыз. Мисалы, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. Келгиле, бул маанини 3.14кө чейин тегеректейли. Бул pi мааниси. Айлананын бардык диаметрлеринин узундугу бирдей, ошондуктан пи туруктуу.
- Радиус тегерек же сферанын айланасына 6 жолу жайгаштырылган. Бул диаметри 3 жолу туура келет дегенди билдирет. Биз C = 2X3.14XR тегерек формуласын алабыз. Демек C = 3.14XD, анткени 2R = D.
10 Жипти алып, тегеректин диаметрин өлчөөдө койгон белгиге кесиңиз. Жип капкактын же башка нерсенин тегерегине 3 жолу оролот. Бул ар бир тегерек же тегерек контейнерге тиешелүү болот. Бул формуланын тууралыгын мындай эксперимент жасоо менен текшере аласыз.

Метод 4 4: Кеңештер жана кеңештер

1 Эгерде сиз бул экспериментти балдарыңызга же студенттериңизге көрсөткүңүз келсе, биз сизге бир нече кеңештерди беребиз. Бул балдарга математиканы түшүндүрүүнүн эң жакшы жолдорунун бири. Мындай эксперимент алардын предметке болгон кызыгуусун ойготот жана математикалык формулаларды көргөндө коркуу сезимин унутат.
2 Сиз бул долбоорду студенттерге үйгө стол чийип, үйдө жасоону сурансаңыз болот.
3 Аларга кээ бир кеңештерди бериңиз. алар өз алдынча бир жыйынтыкка келиши керек, аларга эмне кылыш керек экенин айтпа. Жөн гана аларды туура багытка буруңуз. Эгер аларга баарын өзүңөр түшүндүрүп берсеңер, анчалык кызыгышпайт. Аларга өз алдынча жыйынтык чыгарууга мүмкүнчүлүк бериңиз.
- Мындан лекция жасап, сабакта эксперименттин маңызын түшүндүрүүнүн кажети жок. Эксперимент эксперимент деп аталат, анткени аны өзүңүз баштан кечиришиңиз керек, жана анын аткарылышы жана натыйжасы жөнүндө мугалимден укпаңыз. Окуучулардан бул эксперименттин презентациясын берүүсүн сураныңыз жана алардын дизайнын мектептеги дубал тактасына илип коюңуз.
4 Сиз бул долбоорду математика же кол өнөрчүлүк сабагында же көркөм сабакта жасай аласыз. Сиз муну сабак учурунда жасай аласыз же окуучуларыңыздан бул тапшырманы үй тапшырмасы катары аткарууну сурансаңыз болот.

Кеңештер

Айтмакчы, радиусу узундуктагы айлананын догосу радикал деп аталат. Бул тригонометрияда колдонулуучу туруктуу.
Айлананын, тегеректин же шардын диаметри бул тегеректин узундугуна (периметрине) 3 эседен ашык туура келет. Ал айланасы боюнча 3 жана 1/7 жолу, башкача айтканда, 3,14 эсе жайгаштырылган.чоңураак, формула азыраак болот (0.14 * 7 = 0.98, башкача айтканда, ката 0.02 = 2/100 = 2%.)
Circle формуласы = Pi x диаметри.
- Пиди мындай жол менен табыңыз:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, D / D = 1 болгондуктан, C / D = pi C / D катары аныкталат айлананын чоңдугуна карабастан, туруктуу пи. Pi математикада гана эмес, геометриялык теңдемелерде да колдонулат.

Сиз табуунун хронологиялык тартибинде тактыгы менен айырмаланган пи үчүн ар кандай варианттарды көрө аласыз. ...
Пи мааниси грек тамгасы "π" менен белгиленет. Грек философу Архимед алгач бул константтын болжолдуу маанисин айткан. Ал муну мындайча эсептеген: 223/71 π 22/7. Архимед π 22/7ге барабар эмес экенин билген жана πнын так баасын таптым деп айткан эмес. Бул the константасынын болжолдуу мааниси. Эгерде биз π 223/71 менен 22/7 ортосундагы аралык маани деп ырастасак, 0.0002 катасы менен 3.1418 алабыз (б.а. катасы 1%дан аз).
- Архимед төрөлгөндөн 15 кылым мурун, эмгектери папируска жазылган египеттик математик тарыхта биринчи жолу байыркы математикалык тексттерде пи маанисин колдонгон. Ал муну 256/81 деп аныктады. Бул болжол менен (16/9) ^ 2ге барабар, бул 3.16.
- Б.з.ч. 250 -жылы жашаган Архимед дагы πнын маанисин 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 деп аныктаган. Египеттиктер бул маанини мындай деп аныкташкан: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).