Мазмун

• Кадамдар
• Кеңеш

1, 3, 8 сыяктуу бүтүндөй сандарды чоң жана кичине чоңдуктар боюнча иреттөө жөнөкөй болгону менен, фракцияларды бир караганда иреттөө кыйынга турушу мүмкүн. Эгерде бөлүндүлөр бирдей болсо, анда аларды толук сандарга бөлсөңүз болот, мисалы 1/5, 3/5 жана 8/5. Эгер андай болбосо, анда алардын маанисин өзгөртпөстөн, фракцияларды бир эле бөлгүчкө өткөрсө болот. Бул практика менен жеңилдейт жана эки фракцияны салыштырып жатканда, же 7 / сыяктуу үлгүдөн чоңураак болгон "туура эмес" фракцияларды иргеп жатканда бир нече "амалдарды" үйрөнсөң болот. 3.

Кадамдар

3-ыкманын 1-ыкмасы: Фракциялардын каалаган санын иреттөө

1. 

   Бардык фракцияларга мүнөздүү бөлүндүчүн табыңыз. Төмөндө келтирилген ыкмалардын бирин колдонуп, тизмедеги бардык фракцияларды кайра жазууга колдоно турган бөлүкчөнү табыңыз, ошондо аларды оңой эле салыштырып көрсөңүз болот. Бул ыкма деп аталат жалпы бөлүүчү, жакшы эң кичинекей жалпы бөлүүчү Эгерде ал мүмкүн болгон эң кичинекей бөлүүчү нерсе:
   • Ар кандай бөлүкчөлөрдү чогуу көбөйтүңүз. Мисалы, 2/3, 5/6 жана 1/3 үлүштөрүн салыштырып жаткан болсок, эки бөлүкчөнү көбөйтүңүз: 3 x 6 = 18. Бул жөнөкөй ыкма, бирок адатта, башка ыкмаларга караганда бир топ көп болот.
   • Же мамылардын ортосунда жалпы көбөйткүчтү тапканга чейин ар бир бөлүп чыгаруучунун көбөйтүмдөрүн өзүнчө тилкеде тизмектеп жазыңыз. Бул сиз издеп жаткан номер. Мисалы, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18дин бир нече көбөйтүүлөрүн санап, 2/3, 5/6 жана 1/3 бөлүктөрүн салыштырып көрүңүз. Андан кийин 6: 6, 12, 18. Себеби 18 эки тизмеде тең пайда болот, андыктан биз ушул номерди колдонобуз. (Ошондой эле 12 санын колдонсоңуз болот, бирок 18 саны төмөнкү мисалдарда колдонулат деп болжолдонууда.)

2. 

   
   
   Ар бир бөлчөк жалпы бөлүштүргүчтү колдонуучу кылып өзгөртүңүз. Эсиңизде болсун, эгерде бөлүп чыгаруучуну да, бөлгүчтү да бир эле санга көбөйтсөңүз, анда бөлчөк мааниси өзгөрбөйт. Бул ыкманы ар бир бөлчөккө бөлүп алгыла, ошондо фракциялар жалпы бөлгүчтү колдонот. 18дин жалпы бөлүгүн колдонуп, 2/3, 5/6 жана 1/3 сынап көрүңүз:
   • 18 ÷ 3 = 6, ошондуктан 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, ошондуктан 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, ошондуктан 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   Бөлчүктөрдү иреттөө үчүн нумераторду колдонуңуз. Азыр бардык фракциялардын бөлүүчү белгиси бирдей болгондуктан, аларды салыштыруу оңой. Нумераторлордун жардамы менен аларды кичинесинен чоңуна чейин жайгаштырыңыз. Жогорудагы фракцияларды сорттоп, бизде: 6/18, 12/18, 15/18.

4. 

   
   
   Ар бир фракцияны баштапкы формасына кайтарыңыз. Алардын тартибин сактап, бирок ар бир бөлүктү баштапкы форматына кайтарыңыз. Муну ар бир бөлчөк мурун кандайча конверттелгенин эстөө менен же бөлүп алуучуну жана бөлүүчүнү мурун көбөйтүлгөн санга бөлүү менен жасай аласыз:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Жооп "1/3, 2/3, 5/6"
   жарнама

3-ыкманын 2-ыкмасы: Эки фракцияны кайчылаш көбөйтүү жолу менен иреттеңиз

1. 

   Эки бөлүктү катарлаш жаз. Мисалы, 3/5 жана 2/3 бөлүктөрүн салыштырыңыз. Ушул эки бөлүктү катар жазыңыз: сол жагына 3/5, оң жагына 2/3.

2. 

   Биринчи бөлүктүн номерин экинчи бөлүктүн бөлгүчүнө көбөйт. Биздин мисалда, биринчи фракциянын (3/5) нумератору болуп саналат 3. Экинчи бөлүктүн бөлүүчү белгиси (2/3) да 3. Аларды чогуу көбөйтүңүз: 3 x 3 =?
   • Бул ыкма деп аталат кайчылаш көбөйтүү, анткени сиз сандарды эки фракциянын ортосунда диагональ менен көбөйтөсүз.

3. 

   Жыйынтыгын биринчи бөлүктүн жанына жазыңыз. Биринчи кесиндин жанына кайчылаш көбөйтүүнүн натыйжасын жаз. Бул мисалда 3 x 3 = 9, ошондуктан сиз жазасыз 9 барактын сол жагындагы биринчи бөлүктүн жанында.

4. 

   Экинчи бөлүктүн номерин биринчи бөлүктүн бөлгүчүнө көбөйт. Кайсы бөлчөк чоңураак экендигин билиш үчүн, жогоруда келтирилген көбөйтүндү ушул көбөйтүүнүн натыйжасы менен салыштырууга туура келет. Ушул эки санды чогуу көбөйтүңүз. Бул мисалда (3/5 жана 2/3 менен салыштырып), 2 x 5ти чогуу көбөйтүңүз.

5. 

   Жыйынтыгын экинчи бөлүктүн жанына жазыңыз. Экинчи көбөйтүүнүн натыйжасын экинчи бөлүктүн жанына жазыңыз. Бул мисалда жооп 10.

6. 

   Эки кайчылаш өнүмдөрдүн маанилерин салыштырыңыз. Жогорудагы эки көбөйтүүнүн натыйжасы деп аталат кайчылаш продукт. Эгерде кайчылаш көбөйтүндү экинчисинен чоңураак болсо, анда кайчылаш көбөйтүүнүн жанындагы бөлчөк дагы экинчисинен чоңураак болот. Жогорудагы мисалда 9 10дон аз болгондуктан, 3/5 2/3кө аз.
   • Эсиңизде болсун, ар дайым кесилиштирип жаткан бөлчөк санынын жанына кайчылаш продуктту жазыңыз.

7. 

   Ушул ыкманын принцибин түшүнүңүз. Эки бөлүктү салыштыруу үчүн, адатта, аларды бирдей бөлүкчөсү бар формага которуш керек. Бул кайчылаш көбөйтүү ыкмасынын принциби! Бул жөн гана бөлүүчү кадамды аттап өтөт, анткени эки бөлчөк бирдей бөлүккө ээ болгондо, сиз жөн гана эки нумераторду салыштырасыз. Мына ушул эле мисал (3/5 vs. 2/3), кайчылаш көбөйтүүсүз "жарлык" жок:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 15/9 15/10 аз
   • Демек, 3/5 2 / 3тен аз болот
   жарнама

3-ыкманын 3-ыкмасы: 1ден чоң фракцияларды иреттеңиз

1. 

   Бул ыкманы нумераторлору бөлгүчкө барабар же чоңураак бөлчүктөр үчүн колдонуңуз. Эгер фракция тандоодон чоңураак болсо, ал бирден чоң болот. 8/3 фракциянын ушул түрүнүн мисалы. Бул ыкманы 9/9 сыяктуу бөлчөгүчү жана бөлүүчү белгиси бар бөлүктөр үчүн колдонсоңуз болот. Бул эки фракция тең мисал боло алат Регулярдуу эмес фракциялар.
   • Бул түрдөгү фракциялар үчүн дагы башка ыкмаларды колдонсоңуз болот. Бирок, бул ыкманы түшүнүү оңой, мүмкүн тезирээк.

2. 

   Ар бир туура эмес бөлүкчөнү аралаш санга айландырат. Аларды бүтүн сандар менен бөлчүктөрдүн айкалышына өткөрүңүз. Кээде, сиз математиканы жасай аласыз. Мисалы, 9/9 = 1. Башка учурларда, бөлгүч бөлүүчүгө канча жолу бөлүнөрүн эсептеп чыгыңыз. Ошол бөлүнүүнүн калган бөлүгү, эгерде бар болсо, ал фракциянын бөлүгү болот. Мисалы:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   Аралаш сандарды бүт сан боюнча иреттөө. Эми бир калыпка келбеген бөлчөк жок болгондуктан, ар бир сандын канчалык чоң экендигин ачык билесиз. Фракцияларды убактылуу таштап, бөлүктөрдү бүтүн сандары боюнча топторго бөлүңүз:
   • 1 эң кичинеси
   • 2 + 2/3 жана 2 + 1/6 (кайсынысы чоң экенин билбейбиз)
   • 4 + 3/4 эң чоңу

4. 

   Керек болсо, ар бир топтогу фракцияларды салыштырып көрүңүз. Эгерде сизде бирдей бүтүн бөлүгү бар 2 + 2/3 жана 2 + 1/6 сыяктуу бир нече аралаш сандар болсо, анда ал сандын бөлчөк бөлүгүн салыштырып, алардын кайсынысы чоңураак болот. Бул үчүн жогоруда айтылган ыкмалардын бирин колдонсоңуз болот. Бул жерде 2 + 2/3 жана 2 + 1/6 бөлүктөрүн салыштырууга, үлүштөрдү жалпы бөлүккө айлантууга мисал келтирилген:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 дан чоңураак
   • 2 + 4/6 2 + 1/6 дан чоңураак
   • 2 + 2/3 2 + 1/6 дан чоңураак

5. 

   Бардык аралаш сандар тизмесин иреттөө үчүн натыйжаларыңызды колдонуңуз. Фракцияларды ар бир аралашкан топко бөлгөндөн кийин, сиз толук тизмени бөлүп алсаңыз болот: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

6. 

   Аралаш сандарды баштапкы фракция формасына кайтарыңыз. Ошол эле тартипти сактаңыз, бирок аралаш сандарды баштапкы туура эмес бөлүктөргө өзгөртүңүз: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. жарнама

Кеңеш

• Нумераторлор бирдей болсо, аларды ирети менен иргеп алсаңыз болот тескери бөлүүчүнүн. Мисалы, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Пицца пирогун ойлоп көрүңүз: эгер сиз 1/2 ден 1/8 ге чейин алсаңыз, анда тортту 2 эмес, 8 бөлүккө бөлөсүз, ал эми сизде калган бөлүк азыраак кичинекей.
• Көп сандагы фракцияларды сорттоодо бир эле учурда 2, 3 же 4 фракциялардан турган кичинекей топторду салыштырып, иреттөө керек.
• Эң кичинекей жалпы бөлүүчү нерсе кичинекей сандар менен иштөөгө жардам берсе, ар кандай жалпы бөлүкчөлөр жардам берет. 2/3, 5/6 жана 1/3 бөлүктөрүн 36 жалпы бөлгүчүн колдонуп сорттоп көрүңүз, ошондой эле натыйжаларга жетип жатканыңызды байкап көрүңүз.