Мазмун

• Басуу
• 3-ыкманын 1-ыкмасы: Орточо эсептөө
• 3-ыкманын 2-ыкмасы: Тандалган варианттагы дисперсияны табуу
• 3төн 3-ыкма: Стандарттык четтөөнү эсептөө

Стандарттык четтөө сизге үлгүдөгү сандардын жайылышын билдирет. Үлгүңүздүн же маалымат топтомунун стандарттык четтөөсүн табуу үчүн, алгач бир нече эсептөө жүргүзүшүңүз керек. Стандарттык четтөөнү эсептөөдөн мурун, маалыматыңыздын орточо жана дисперсиясын аныкташыңыз керек. Дисперсия - бул сиздин баалуулуктарыңыздын орточо деңгээлге жайылышынын көрсөткүчү. Дисперсиянын квадрат тамырын эсептөө менен стандарттык четтөөнү аныктайсыз. Бул макалада орточо, дисперсияны жана стандарттык четтөөнү кантип эсептөө керектиги айтылат.

Басуу

3-ыкманын 1-ыкмасы: Орточо эсептөө

1. Маалыматтар жыйнагыңызды караңыз. Бул орточо же медиана сыяктуу жөнөкөй маани болсо дагы, ар кандай статистикалык эсептөөдө маанилүү кадам болуп саналат.
   • Сиздин үлгүңүздө канча сан бар экендигин билиңиз.
   • Сандар бири-биринен алыспы? Же сандардын айырмачылыгы кичинекейби, мисалы, бир нече ондук белгилерби?
   • Маалыматтардын кайсы түрүн карап жатканыңызды билиңиз. Сиздин үлгүңүздөгү сандар эмнени билдирет? Бул тест көрсөткүчтөрү, жүрөктүн кагышынын маанилери, бою, салмагы ж.б.у.с.
   • Мисалы, тесттик баанын маалымат топтому 10, 8, 10, 8, 8 жана 4 сандарынан турат.
2. Бардык дайындарыңызды чогултуп алыңыз. Орточо эсептөө үчүн сизге үлгүдөгү ар бир сан керек.
   • Орточо - бул бардык сандардын орточо мааниси.
   • Орточо көрсөткүчтү сиздин үлгүңүздөгү бардык сандарды кошуп, андан кийин бул маанини сиздин үлгүңүздөгү сандардын санына (n) бөлүп эсептейсиз.
   • Тест баалары (10, 8, 10, 8, 8, 4) менен берилген маалыматтар 6 сандан турат. Демек: n = 6.
3. Үлгүңүздөгү сандарды кошуңуз. Бул орточо арифметикалык эсептөөнүн биринчи кадамы.
   • Мисалы, маалымат топтомун тесттик баалар менен колдонуңуз: 10, 8, 10, 8, 8 жана 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Бул маалымат топтомундагы же тандоодогу бардык сандардын суммасы.
   • Жоопту текшерүү үчүн экинчи жолу сандарды кошуңуз.
4. Кошумчаны сиздин үлгүңүздөгү сандардын санына бөлүңүз (n). Бул бардык маалыматтардын орточо көлөмүн эсептейт.
   • Тест баалары (10, 8, 10, 8, 8, 4) менен берилген маалыматтар алты сандан турат. Демек: n = 6.
   • Мисалда келтирилген бардык тесттик упайлардын суммасы 48 болду. Демек, орто эсепти эсептөө үчүн 48ди nге бөлүшүңүз керек.
   • 48 / 6 = 8
   • Үлгүдөгү орточо сыноо белгиси 8ге барабар.

3-ыкманын 2-ыкмасы: Тандалган варианттагы дисперсияны табуу

1. Дисперсияны аныктаңыз. Дисперсия - бул баалуулуктарыңыздын орточо деңгээлге жайылышын көрсөткөн сан.
   • Бул сан баалуулуктардын бири-биринен канчалык деңгээлде айырмаланары жөнүндө түшүнүк берет.
   • Дисперсиясы аз үлгүлөрдө орточо мааниден бир аз четтеген маанилер камтылган.
   • Жогорку дисперсиялык үлгүлөрдө орточо мааниден бир топ четтеген маанилер камтылган.
   • Дисперсия көбүнчө эки маалымат топтомундагы маанилердин дисперсиясын салыштыруу үчүн колдонулат.
2. Үлгүңүздөгү ар бир сандын орточо маанисин алып салыңыз. Сиз эми тандоодогу ар бир сандын орточо көрсөткүчтөн канчалык айырмалангандыгын көрсөткөн бир катар маанилерге ээ болосуз.
   • Мисалы, биздин сыноо бааларынын үлгүсүндө (10, 8, 10, 8, 8, 4 жана 4) орточо же арифметикалык орточо көрсөткүч 8 болгон.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 жана 4 - 8 = -4.
   • Ар бир жоопту текшерүү үчүн эсептөөлөрдү кайталаңыз. Бардык сандардын туура болушу абдан маанилүү, анткени кийинки кадам үчүн сиз аларга керек болосуз.
3. Мурунку кадамда эсептелген бардык сандарды квадраттап алыңыз. Тандалган варианттын дисперсиясын аныктоо үчүн ушул баалуулуктардын бардыгы керек.
   • Тандоодогу ар бир сандын (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) орточо (8) бөлүгүн кантип алып салгандыгыбызды эстеп, төмөнкү натыйжаларга жетиштик: 2, 0, 2, 0 , 0 жана -4.
   • Дисперсияны аныктоо үчүн төмөнкү эсептөөдө төмөнкүлөрдү жасаңыз: 2, 0, 2, 0, 0 жана (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 жана 16.
   • Сураныч, кийинки кадамга өтүүдөн мурун жоопторуңузду текшериңиз.
4. Квадрат сандарды кошуңуз. Бул квадраттардын суммасы.
   • Тест көрсөткүчтөрү менен биздин мисалда, төмөнкү квадраттарды эсептеп чыктык: 4, 0, 4, 0, 0 жана 16.
   • Эсиңизде болсун, мисалда биз тесттердин ар биринин орточо маанисин алып, натыйжаларын квадраттап алуу менен баштадык: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Квадраттардын суммасы 24тү түзөт.
5. Квадраттардын суммасын (n-1) бөл. N - үлгүдөгү сандардын саны экендигин унутпаңыз. Бул кадамды аткаруу менен сиз дисперсияны аныктайсыз.
   • Тесттик баалары бар биздин тандоо (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) 6 сандан турат. Демек: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Бул үлгү үчүн квадраттардын суммасы 24тү түзгөн.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Бул тандоонун дисперсиясы 4.8.

3төн 3-ыкма: Стандарттык четтөөнү эсептөө

1. Дисперсияны жазыңыз. Үлгүңүздүн стандарттык четтөөсүн эсептөө үчүн ушул маани керек.
   • Эсиңизде болсун, дисперсия - бул маанилердин ортодон четтөө даражасы.
   • Стандарттык четтөө - бул сиздин үлгүңүздөгү сандардын жайылышын көрсөткөн окшош маани.
   • Тесттин упайлары менен биздин мисалда дисперсия 4,8ди түздү.
2. Дисперсиянын квадрат тамырын эсептеңиз. Мунун натыйжасы - стандарттык четтөө.
   • Адатта, бардык маанилердин кеминде 68% орточо бир четтөө чегинде болот.
   • Эсиңизде болсун, тесттик упайлардын үлгүсүндө дисперсия 4.8 болгон.
   • -4.8 = 2.19. Биздин тесттик упайлардын үлгүлөрүнүн стандарттык четтөөсү 2.19.
   • Биздин тесттик баалардагы (10, 8, 10, 8, 8 жана 4) 6 сандын 5и (83%) орточо (8) бир стандарттык четтөө (2.19) чегинде.
3. Орточо, дисперсия жана стандарттык четтөөнү кайрадан эсептеп чыгыңыз. Ушундай жол менен сиз жоопту текшере аласыз.
   • Эсептөөнү жатка же калькулятор менен жүргүзгөндө, бардык кадамдарды жазып чыгыңыз.
   • Экинчи жолу башкача жыйынтык чыкса, эсептөөңүздү текшериңиз.
   • Эгерде сиз катаңызды таба албасаңыз, анда эсептөөңүздү салыштыруу үчүн үчүнчү жолу баштаңыз.