Мазмун

• Басуу
• 3-ыкманын 1-ыкмасы: Жөнөкөй пайыздарды эсептөө

Көпчүлүк адамдар кызыгуу түшүнүгүн жакшы билишет, бирок аны эсептөөнү бардыгы эле биле бербейт. Пайыздар - насыяга кошулган нарк же белгилүү бир убакыттын ичинде бирөөнүн акчасын пайдалангандыгы үчүн төлөнүүчү аванс. Пайыздарды үч жол менен эсептесе болот. Дайыма пайыздарды эсептөө эң оңой жана жалпысынан кыска мөөнөттүү насыяларга тиешелүү. Комплекстүү кызыгуу бир аз татаалыраак жана андан да көп нерсеге арзыйт. Кантсе дагы, пайыздардын үзгүлтүксүз аралашуусу тездик менен өсөт жана көпчүлүк банктар ипотекалык насыяны алуунун формуласы болуп саналат. Ушул эсептөөлөрдүн баарына керектүү маалымат жалпысынан бирдей, бирок ар бири үчүн математика бир аз башкача.

Басуу

3-ыкманын 1-ыкмасы: Жөнөкөй пайыздарды эсептөө

1. Негизгисин аныктаңыз. Негизги сумма - бул пайыздарды эсептөөгө жумшала турган акчанын көлөмү. Бул аманат эсебине салган же кандайдыр бир инвестиция салган сумма болушу мүмкүн. Мындай учурда сиз тапкан пайызыңызды эсептей аласыз. Альтернатива, эгерде сиз насыя алсаңыз, мисалы, ипотека насыясы боюнча алганда, негизги карыз сиздин алган суммаңыз болот жана сиз карыздар болгон пайыздарды эсептей аласыз.
   • Кандай болгон күндө дагы, сиз пайыздарды чогултуп же төлөйсүзбү, негизги сумманын суммасы көбүнчө Р өзгөрмөсү менен символдоштурулат.
   • Мисалы, сиз 2000 долларлык досуңузду насыяга алсаңыз, ошол 2000 доллар негизги карыз болот.
2. Кызыгууну аныктаңыз. Негизги карыздын баасы канчага көтөрүлөрүн эсептөөдөн мурун, негизги карыз өсө турган пайыздык ченди билишиңиз керек. Бул сиздин кызыгууңуз. Пайыздар жалпысынан насыя берилгенге чейин тараптардын ортосунда жарнамаланат же макулдашылат.
   • Мисалы, сиз келишимге ылайык, досуңузга карызга акча бердиңиз, ал $ 2000ны жарым жылдан кийин 1,5% үстөк менен кайтарып берет деп. Бир жолку үстөк 1,5% түзөт. Бирок 1,5% пайызды колдонуудан мурун, аны ондукка которуш керек. Эгер пайызды ондукка айландыргыңыз келсе, пайызды 100гө бөлүңүз:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. Насыянын мөөнөтүн текшериңиз. Мөөнөтү - насыянын мөөнөтүнүн дагы бир мөөнөтү. Айрым учурларда, сиз сумманы карызга алуу менен насыянын мөөнөтүнө макулдугуңузду билдиресиз. Мисалы: ипотека насыясынын көпчүлүгүнүн белгиленген мөөнөтү бар. Көпчүлүк учурларда, жеке насыя менен, насыя алуучу жана насыя берүүчү мурда макулдашылган мөөнөткө макул болушат.
   • Мөөнөттүн узактыгы пайыздык ченге дал келиши же жок дегенде бирдей бирдикте өлчөнүшү маанилүү. Мисалы: эгерде бул жылдык пайыздарга байланыштуу болсо, анда сиздин мөөнөтүңүз жылдар менен ченелиши керек. Эгерде ставка жылына 3% деп жарыяланып, бирок насыя алты айга гана созулса, анда сиз 0,5 пайыздык жылдык үстөк пайызды эсептейсиз.
   • Дагы бир мисал: эгер макулдашылган чен айына 1% түзсө, ал эми акчаны алты айга карызга алсаңыз, эсептөө мөөнөтү алты айды түзөт.
4. Пайыздарды эсептөө. Пайыздарды эсептөө үчүн, негизги карызды пайыздык ченге жана насыянын мөөнөтүнө көбөйтүңүз. Бул формуланы алгебралык түрдө төмөнкүчө чагылдырууга болот:
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$Дагы бир мисалды байкап көрүңүз. Сиз 5000 евро депозиттик эсепке жылдык 3% үстөгү менен саласыз деп коёлу. Үч айдан кийин гана акчаңызды бардык пайыздар менен кошо чыгарып аласыз.
     • ${ displaystyle A = P (1 + rt)}$Татаал кызыгууну түшүнүү. Курама пайыздар дегенибиз, пайыздарды алуу менен, сиздин эсебиңиздеги суммага пайыздар кошулуп, сиз үстөктүн үстүнө пайыздарды ала баштайсыз (же төлөйсүз). Жөнөкөй мисал: жылына $ 5 пайыз менен 100 доллар салсаңыз, бир жылдын аягында $ 5 пайыз тапкан болосуз. Эгер сиз аны кайра эсебиңизге салсаңыз, анда $ 100 баштапкы $ менен эмес, экинчи жылдын аягына чейин $ 105тын 5% иштеп табасыз. Убакыттын өтүшү менен, бул абдан көбөйүшү мүмкүн.
       • Кошумча пайыздын наркын (А) эсептөө формуласы төмөнкүчө жүрөт:
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Директор эмне экендигин билип алыңыз. Жөнөкөй пайыздар сыяктуу эле, эсептөө негизги суммадан башталат. Карызга алынган же карызга берилген акчанын пайызын эсептеп жатканыңызга карабастан, эсептөө бирдей. Негизги негизинен өзгөрүлмө менен белгиленет ${ displaystyle P}$Пайызын аныктаңыз. Пайыздык чен насыя берилгенге чейин макулдашылып, эсептөө үчүн ондук сан катары көрсөтүлүшү керек. Белгилей кетчү нерсе, пайыздык ченди 100гө бөлүп, ондукка айландырса болот (же тезирээк, ондукту эки орунду солго жылдырып). Пайыздык чен кайсы мезгилге карата колдонуларын билип алыңыз. Пайызы бар ${ displaystyle r}$Пайыздар качан кошулаарын билип алыңыз. Пайыздарды бириктирүү дегенибиз, пайыздар мезгил-мезгили менен эсептелип, кайра негизги карызга кошулуп турат. Айрым насыялар үчүн бул жылына бир жолу жасала берет. Башкалар үчүн бул ай сайын же кварталда болот. Жылына канча жолу үстөк кошула тургандыгын билишиңиз керек.
           • Эгерде пайыздар жыл сайын кошулса, анда n = 1 болот.
           • Эгерде пайыздар квартал сайын кошулса, анда акча n = 4 болот.
         • Насыянын мөөнөтүн билүү. Мөөнөт - бул пайыздар эсептеле турган мезгил. Термин негизинен жылдар менен көрсөтүлөт. Эгерде сиз дагы бир мезгил ичиндеги пайыздарды эсептешиңиз керек болсо, анда аны жылдарга айландырышыңыз керек.
           • Мисалы: бир жылга насыя менен, ${ displaystyle t = 1}$Кырдаалдын өзгөрүлмө белгилерин аныктаңыз. Бул мисалда ай сайын 5% кошулган пайыздык үстөгү менен $ 5000 депозиттик эсепке салдыңыз дейли. Бул эсеп үч жылдан кийин канча турат?
             • Алгач, көйгөйдү чечүү үчүн кайсы өзгөрмөлөр керектигин аныктаңыз. Бул учурда:
               • ${ displaystyle P = 5000}$Формуланы колдонуп, курама пайыздарды эсептеңиз. Эгер эмне кылуу керектигин жана кандай өзгөрүлмөлүү нерселер керектигин түшүнсөңүз, аларды пайыздык ченди эсептөө үчүн формула боюнча колдонуңуз.
                 • Жогорудагы көйгөйдө мындай көрүнүш пайда болду:
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Үзгүлтүксүз татаал кызыгууну түшүнүү. Мурунку мисалда көрүнүп тургандай, белгилүү мезгилдерде негизги карызга пайыз кошуп, жөнөкөй пайызга караганда, татаал пайыз тез өсөт. Чейрек сайын түзүү жылдагыга караганда баалуу. Ай сайын түзүү жылдагыдан да баалуу. Эң пайдалуу жагдай, пайыздык чендер ар дайым кошулуп турганда болот, башкача айтканда, каалаган убакта. Пайыздарды эсептеп чыкса эле, ал эсепке кошулуп, негизги карызга кошулат. Бул, албетте, бир гана теориялык окуя.
                     • Кичинекей математиканы колдонуп, математиктер кызыгууну симуляциялоонун формуласын иштеп чыгышты, ал тынымсыз көбөйүп, эсепке кошулуп турат. Эсептелген кошулма пайыздарды эсептөө үчүн колдонулган бул формула:
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$Пайыздарды эсептөө үчүн өзгөрүлмө нерселерди билүү. Кайра кайталануучу татаал пайыздык формула мурунку кырдаалдарга абдан окшош, бирок анча-мынча түзөтүүлөр менен. Формула үчүн өзгөрүлмө:
                         • ${ displaystyle A}$Насыяңыздын чоо-жайын билип алыңыз. Банктар, адатта, ипотека насыялары үчүн кайталанма татаал пайыздарды колдонушат. 30 жылдык ипотека үчүн 4,2% үстөк менен 200 миң доллар карыз алгыңыз келди дейли. Бул эсептөө үчүн колдонула турган өзгөрмөлөр:
                           • ${ displaystyle P = 200,000}$Пайыздарды эсептөө үчүн формуланы колдонуңуз. 30 жылдык насыяга төлөнө турган пайыздын көлөмүн эсептөө үчүн формулага баалуулуктарды колдонуңуз.
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
                             • ${ displaystyle A = 705000}$
                             • Үзгүлтүксүз кошулма кызыгуунун эбегейсиз зор маанисине көңүл буруңуз.