Мазмун

• Басуу
• 3-ыкманын 1-ыкмасы: Кубдун четин кубга чейин көтөрүңүз
• 3-ыкманын 2-ыкмасы: Аянтка жараша көлөмдү аныктаңыз
• 3-ыкманын 3-ыкмасы: Диагоналдарды колдонуп, көлөмүн аныктаңыз

Куб - бул узундугу, туурасы жана бийиктиги бирдей болгон үч өлчөмдүү фигура. Кубда алты чарчы бет бар, алардын капталдары бирдей узундукта жана бири-бирине перпендикуляр. Кубдун көлөмүн эсептөө абдан жөнөкөй - адатта, төмөнкүлөрдү көбөйтүү керек: узундук × кеңдик × бийиктик. Кубдун четтеринин узундугу бирдей болгондуктан, кубдун көлөмүн төмөнкүчө көрө аласыз: l, анда l кубдун бир четинин узундугу. Толук түшүндүрмө алуу үчүн 1-кадамга өтүңүз.

Басуу

3-ыкманын 1-ыкмасы: Кубдун четин кубга чейин көтөрүңүз

1. Кубдун бир четинин узундугун аныктаңыз. Көбүнчө кабыргалардын биринин узундугу берилген сумманы көрө аласыз. Бул маалыматка ээ болгондон кийин, кубдун көлөмүн аныктоо үчүн керектүү нерселердин бардыгы бар. Эгерде сиз математикалык сумманы чечпесеңиз, болгону куб түрүндөгү объекттин көлөмүн билгиңиз келсе, анда сызгычты же рулетканы колдонуңуз.
   • Кубдун көлөмүн аныктоо процессин жакшыраак түшүнүү үчүн, ушул бөлүмдөгү кадамдардан өтүп, мисалдын суммасы менен иштейбиз. Кубдун кабыргасы дейли 2 см узун. Бул маалыматты кубдун көлөмүн аныктоо үчүн кийинки кадамда колдонобуз.
2. Кабырганын узундугун кубга чейин көтөрүңүз. Кабыргалардын биринин узундугуна ээ болгондон кийин, бул санды кубга чейин көтөрүңүз. Башкача айтканда, санды эки эсе көбөйтүп ал. Эгерде l кабырганын узундугу, андан кийин көбөйтөсүң l × l × l (же жөнөкөй түрүндө) l). Натыйжада кубдун көлөмү пайда болот.
   • Бул процесс негизинен базанын аянтын эсептеп, андан кийин бул аянтты кубдун бийиктигине көбөйтүү менен бирдей (же башкача айтканда) узундук × кеңдик × бийиктик), анткени базанын аянты узундукту кеңдикке көбөйтүү менен аныкталат. Кубдун узундугу, туурасы жана бийиктиги бирдей болгондуктан, ушул баалуулуктардын бирин кубга көтөрүп, процессти жөнөкөйлөтө алабыз.
   • Эми өз мисалыбыз менен уланта берели. Кабырганын узундугу 2 см болгон, ошондуктан кубдун көлөмү 2 х 2 х 2 (же 2) = 8.
3. Жообуңузду куб бирдиги менен айтыңыз. Көлөм - бул үч өлчөмдүү мейкиндиктин өлчөгүчү, андыктан чечим куб бирдиктеринде жазылышы керек. Тестте, эгер жоопту куб бирдиги менен туура бербесеңиз, анда сизге упайлар кетиши мүмкүн, андыктан унутпаңыз!
   • Биздин мисалда кабыргалардын узундугу сантиметр менен берилген, ошондуктан биз анын жообун билдиришибиз керек куб сантиметр. Демек, жооп 8 см.

3-ыкманын 2-ыкмасы: Аянтка жараша көлөмдү аныктаңыз

1. Кубуңуздун беттеринин аянтын аныктаңыз. The оңой көлөмүн аныктоонун жолу - кабырганы кубга көтөрүү, бирок андай эмес бир гана жол. Кубдун четинин узундугу же анын бир бетинин аянты кубдун бир нече башка касиеттеринен келип чыгышы мүмкүн, демек, эгер сиз ушул маалыматтан баштасаңыз, анда кубдун көлөмүн туунду жол менен аныктай аласыз. Мисалы, кубдун бардык тарабынын жалпы аянтын гана билсеңиз, көлөмүн ошол аянтты алтыга бөлүп, андан кийин ошол сандын квадраттык тамырын алып, кабыргасынын узундугун табууга болот. Ошол учурдан баштап сиз кайрадан үчүнчү күчкө көтөрүлө аласыз. Бул бөлүмдө биз сизди ушул процесс аркылуу этап-этабы менен өткөрөбүз.
   • Кубдун аянты формула менен берилген 6l, анда l кубдун бир четинин узундугу. Бул формула негизинен кубдун бир капталынын эки өлчөмдүү аянтын аныктап, андан соң алты (бирдей) аянтты кошконго окшош. Бул формуланы колдонуп, кубдун аянтын кубдун көлөмүн аныктайбыз.
   • Аймакты билген кубубуз бар дейли 50 см бирок кабыргалардын узундугун билбейбиз. Кийинки кадамдарда кубдун көлөмүн табуу үчүн ушул маалыматты колдонобуз.
2. Кубдун аянтын алтыга бөлүңүз. Куб бирдей аянтка ээ болгон алты бет болгондуктан, биз анын аянтын алтыга бөлүп, беттин аянтын аныктай алабыз. Тегиздиктин аянты эки кырды көбөйтүү менен бирдей (l × w, w × h же h × l).
   • Ошентип, биздин мисалда, элүүнү алтыга бөлөбүз: 50/6 = 8.33 см. Эки өлчөмдүү жооптордун бирдиктери төрт бурчтуу экендигин унутпаңыз (см, м ж.б.).
3. Ушул чоңдуктун квадраттык тамырын тап. Анткени кубдун бир бетинин аянты барабар l (l × l), эми кабыргалардын биринин узундугун аныктоо үчүн табылган чоңдуктун квадраттык тамырын алсак болот. Муну билгенден кийин, кубдун көлөмүн кадимкидей эсептөө үчүн жетиштүү маалыматка ээ болосуз.
   • Биздин мисалда, √8.33 = 2.89 см.
4. Кубдун көлөмүн табуу үчүн ушул санды кубга көтөрүңүз. Эми кабыргалардын узундугу үчүн бир маанини аныктап, ушул сандын көлөмүн ушул макаланын биринчи бөлүмүндө сүрөттөлгөндөй кылып кубга көтөрсөңүз болот.
   • Ошентип, биздин мисалда: 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 см. Жоопту куб бирдиги менен жазганды унутпаңыз.

3-ыкманын 3-ыкмасы: Диагоналдарды колдонуп, көлөмүн аныктаңыз

1. Кубдун бир бетинин диагоналын onal2 ге бөлүп, кубдун четтеринин узундугун табыңыз. Квадраттын диагоналы анын бир кабыргасынын узундугу √2 ×. Башкача айтканда, кубдун бетинин диагональдарынын биринин гана маанисин билсеңиз, анда бул чоңдукту √2ге бөлүп, кубдун четтеринин узундугун эсептесеңиз болот. Ошол учурдан баштап кайрадан кубга көтөрүп, үнүн жогоруда баяндалгандай койсоңуз болот.
   • Кубдун бир бетинин диагоналы бар дейли 7 метр узак. Андан кийин бир кабыргасынын узундугун 7ди √2 ге бөлүп эсептей алабыз. 7 / √2 = 4.96 метр. Эми кубдун четтеринин узундугун билип, кубдун көлөмүн 4.96 кубуна 4.96га көтөрүп эсептей алабыз = 122,36 метр.
   • Көңүл буруу: г. = 2l, true г. - кубдун жана беттеринин биринин диагоналынын узундугу l кубдун бир четинин узундугу. Муну тең жактуу үч бурчтуктун гипотенузасынын квадраты калган эки капталынын квадратынын суммасына барабар болгон Пифагор теоремасынан алууга болот. Кубдун бетинин диагоналы ошол беттин эки чети менен тең жактуу үч бурчтукту түзгөндүктөн, төмөнкүнү айта алабыз: г. = l + l = 2l.
2. Кубдун карама-каршы эки бурчунун ортосундагы диагоналдын квадратын таап, аны үчкө бөлүп, анын бир квадратынын узундугун табуу үчүн анын квадрат тамырын алыңыз. Эгерде кубдун эки карама-каршы бурчтарынын ортосундагы үч өлчөмдүү сызыктын узундугу бир гана маалымат болсо, анда кубдун көлөмүн дагы деле аныктай аласыз. г. гипотенузасы кубдун эки карама-каршы бурчтарынын ортосундагы сызык болгон тең жактуу үч бурчтуктун бир капталын түзөт, ошондуктан мындай деп айта алабыз: Д. = 3l, бул жерде D - кубдун эки карама-каршы бурчтарынын ортосундагы үч өлчөмдүү сызык.
   • Муну Пифагор теоремасынан чыгарса болот. Д., г. жана l гипотенуза катары D менен тең жактуу үч бурчтукту түзгүлө, демек Д. = г. + l. Буга чейин биз буга чейин аныктап койгонбуз: г. = 2l, ошондуктан биз төмөнкүлөрдү да айта алабыз: Д. = 2l + l = 3l.
   • Кубдун негизиндеги бурчтардын биринен кубдун үстүңкү бетиндеги карама-каршы бурчка чейин созулган диагоналдын узундугу 10 метр экендигин билдик дейли. Эгер көлөмүн эсептегибиз келсе, жогорудагы формулада 10 үчүн толтурабыз Д..
     • Д. = 3l.
     • 10 = 3l.
     • 100 = 3l
     • 33.33 = l
     • 5.77 м = l. Ушул жерден кабыргасынын узундугун кубга чейин көтөрүп, көлөмүн эсептесек болот.
     • 5.77 = 192.45 м