Мазмун

• Басуу
• 3-ыкманын 1-ыкмасы: жантайманын жардамы менен Y огу менен кесилишин аныктаңыз
• 3-ыкманын 2-ыкмасы: Эки пунктту колдонуу
• 3төн 3-ыкма: Теңдемени колдонуу
• Сунуштар

Теңдеменин у кесилиши - бул теңдеменин графиги у огу менен кесилишкен жер. Сиздин тапшырманын башында берилген маалыматка жараша, бул кесилишти табуунун бир нече жолу бар.

Басуу

3-ыкманын 1-ыкмасы: жантайманын жардамы менен Y огу менен кесилишин аныктаңыз

1. Эңкейишин жазыңыз. "Y хден ашык" жантайышы - бул сызыктын жантайышын көрсөткөн жалгыз сан. Көйгөйлөрдүн бул түрү сизге (x, y)графиктеги чекиттин координаты. Эгерде сизде ушул эки маалымат тең жок болсо, анда төмөндөгү башка ыкмаларды улантыңыз.
   • 1-мисал: Жантайыңкы түз сызык 2 пункту аркылуу өтөт (-3,4). Төмөнкү кадамдарды колдонуп, ушул сызыктын у кесилишин табыңыз.
2. Сызыктуу теңдеменин кадимки түрүн үйрөнүңүз. Кандайдыр бир түз сызык катары жазууга болот y = mx + b. Теңдөө ушул формада болгондо, болот м жантайышы жана туруктуу б у огу менен кесилиш.
3. Бул теңдемеде жантайыңкыны алмаштырыңыз. Сызыктуу теңдемени жаз, бирок ордуна м сиз сызыгыңыздын эңкейишин колдоносуз.
   • 1-мисал (уландысы):y = мx + b
     м = жантайма = 2
     y = 2x + b
4. Х жана у пункттарынын координаттары менен алмаштырылсын. Эгер сизде бир чекиттин координаттары бар болсо, анда сиз жасай аласыз X жана жүчүн координаттар X жана ж Сиздин сызыктуу теңдемеңизде Муну тапшырмаңызды салыштыруу үчүн жасаңыз.
   • 1-мисал (уландысы): Ушул сапта (3,4) чекит жайгашкан. Бул учурда, x = 3 жана y = 4.
     Бул маанилердин ордуна ж = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Үчүн чечүү б. Унутпа, б сызыктын у кесилиши. Азыр б бир гана өзгөрүлмө теңдемеде, бул өзгөрмө үчүн чечилиши үчүн теңдемени кайрадан уюштуруп, жообун табыңыз.
   • 1-мисал (уландысы):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Бул сызыктын у огу менен кесилиши -2.
6. Муну координат катары жаз. Y огу менен кесилишүү - бул сызыктын Y огу менен кесилишкен жери. Y огу x = 0 чекити аркылуу өткөндүктөн, Y огу менен кесилишинин х координаты ар дайым 0 болот.
   • 1-мисал (уландысы): Y огу менен кесилиш у = -2де, демек, координаталык чекит (0, -2).

3-ыкманын 2-ыкмасы: Эки пунктту колдонуу

1. Эки чекиттин координаттарын жазып алыңыз. Бул ыкма түз сызыкта эки гана чекит берилген маселелерди чечет. Ар бир координатты (х, у) түрүндө жазыңыз.
2. 2-мисал: Түз сызык чекиттер аркылуу өтөт (1, 2) жана (3, -4). Төмөнкү кадамдарды колдонуп, ушул сызыктын у кесилишин табыңыз.
3. Х жана у маанилерин эсептөө. Эңкейиш же жантайма - бул горизонталдык багытта ар бир кадам үчүн тигинен сызык канчалык вертикалдык багытта жылгандыгын көрсөткөн ченем. Сиз муну "y over x" "деп билсеңиз болот (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Жантайманын табылышы үчүн у-ну х-ге бөлүңүз. Эми бул эки баалуулукту билгенден кийин, аларды "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Сызыктуу теңдеменин стандарттык түрүн дагы бир жолу карап көрүңүз. Формула менен түз сызыкты сүрөттөөгө болот y = mx + b, анда м жантайма жана б у огу менен кесилиш. Азыр бизде эңиш бар м жана (x, y) чекитин билип, ушул теңдемени эсептөө үчүн колдонсок болот б (у огу менен кесилиш).
4. Теңдиктин жантайын жана чекитин киргизиңиз. Стандарттык түрдө теңдеме алып, ордуна коюңуз м сиз эсептеген эңкейиш боюнча. Өзгөрмөлөрдү алмаштырыңыз X жана ж сызыктагы бир чекиттин координаттары боюнча. Кайсы пунктту колдонгонуңуз маанилүү эмес.
   • 2-мисал (уландысы): y = mx + b
     Жантаюу = m = -3, ошондуктан y = -3x + b
     Түзүү (x, y) координаттары (1,2) болгон чекит аркылуу өтөт, б.а. 2 = -3 (1) + b.
5. B үчүн чечүү. Азыр теңдемеде жалгыз өзгөрмө калды б, у огу менен кесилиш. Теңдемени ушундай кылып кайра түзүңүз б теңдеменин бир тарабына көрсөтүлгөн, ошондо сиздин жообуңуз бар. Y-кесилиш чекити ар дайым x координатасына ээ экендигин унутпаңыз.
   • 2-мисал (уландысы): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     У огу менен кесилиш (0.5) болот.

3төн 3-ыкма: Теңдемени колдонуу

1. Тизменин теңдемесин жазыңыз. Эгер сизде сызыктын теңдемеси бар болсо, анда у огу менен кесилишкен жерди бир аз алгебра менен аныктай аласыз.
   • Мисал 3: Түзүүнүн y-кесилиши деген эмне? x + 4y = 16?
   • Эскертүү: 3-мисал түз сызык. Квадрат теңдемеге мисал келтирүү үчүн ушул бөлүмдүн акырына көз чаптырыңыз (2 кубаттуулукка көтөрүлгөн өзгөрмө менен).
2. 0 менен алмаштырыңыз. Y огу x = 0 аркылуу өтүүчү вертикалдык сызык. Демек, у огунун ар бир чекити 0дин х координатасына ээ, анын ичинде сызыктын Y огу менен кесилиши бар. Теңдемеге x үчүн 0 киргизиңиз.
   • 3-мисал (уландысы): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Y үчүн чечүү. Жооп - сызыктын у огу менен кесилиши.
   • 3-мисал (уландысы): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Муну график тартуу менен ырастаңыз (милдеттүү эмес). Тендемени мүмкүн болушунча так чагылдырып, жообуңузду текшериңиз. Сызыктын Y огу аркылуу өткөн жери Y огунун кесилиши.
   • Квадрат теңдеменин у кесилишин тап. Квадрат теңдеме экинчи кубаттуулукка көтөрүлгөн бир өзгөрүлмөгө (х же у) ээ.Ошол эле алмаштырууну колдонуп, y ты чечсеңиз болот, бирок квадраттык теңдеме ийри сызык болгондуктан, у огун 0, 1 же 2 чекиттеринде кесилиши мүмкүн. Бул 0, 1 же 2 жооп менен аяктайт дегенди билдирет.
     • 4-мисал: Кесилишин табуу үчүн ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ у огу менен, x = 0 менен алмаштырып, квадраттык теңдемени чыгар.
       Бул учурда биз кыла алабыз ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ эки тараптын квадрат тамырын алуу менен чечүү. Квадрат тамыры бар чарчы тамырды алсаңыз, эки жооп берилерин унутпаңыз: терс жооп жана оң жооп.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 же y = -1. Бул экөө тең ушул ийри сызыктын огу менен кесилишет.

Сунуштар

• Айрым өлкөлөр а c же ал үчүн башка өзгөрмө б теңдемеде y = mx + b. Бирок, анын мааниси бирдей бойдон калууда; бул жөн гана белгилөөнүн башкача жолу.
• Татаал теңдемелер үчүн, менен шарттарын колдоно аласыз ж теңдеменин бир жагында бөлүп алуу.
• Эки чекиттин жантаймагын эсептөөдө, колдонсо болот X жана жкоординаталарын каалаган тартипте алып салуу керек, анткени у ну жана х үчүн чекитти бирдей тартипте койсо болот. Мисалы, (1, 12) жана (3, 7) аралыгындагы эңкейишти эки башка жол менен эсептесе болот:
  • Экинчи кредит - биринчи насыя: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Биринчи пункт - экинчи пункт: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$