Мазмун

• Басуу
• 4-ыкманын 1-ыкмасы: Эң маанилүү тригонометриялык түшүнүктөргө токтолуңуз
• 4-ыкманын 2-ыкмасы: Тригонометриянын колдонмолору жөнүндө түшүнүк
• 4төн 3-ыкма: Алдыда изилдөө
• 4-ыкманын 4-ыкмасы: Сабак учурунда жазып алыңыз
• Сунуштар
• Эскертүүлөр

Тригонометрия - математиканын үч бурчтуктар жана циклдар менен иштөө бөлүмү. Тригонометриялык функциялар бурчтардын касиеттерин, үч бурчтуктагы мамилелерди жана кайталануучу циклдин графиктерин сүрөттөө үчүн колдонулат. Тригонометрияны үйрөнүү бул мамилелерди жана циклдарды түшүнүүгө, элестетүүгө жана схемасын түзүүгө жардам берет. Эгерде сиз сабак учурунда өз алдынча иштөөнү көңүл буруу менен айкалыштырсаңыз, анда тригонометриялык негизги түшүнүктөрдү түшүнө баштасаңыз жана айланаңыздагы циклдарды байкай баштасаңыз болот.

Басуу

4-ыкманын 1-ыкмасы: Эң маанилүү тригонометриялык түшүнүктөргө токтолуңуз

1. Үч бурчтуктун бөлүктөрүн аныктаңыз. Негизинен тригонометрия - бул үч бурчтуктардагы мамилелерди изилдөө. Үч бурчтуктун үч капталы жана үч бурчу болот. Аныктама боюнча, үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы 180 градус. Тригонометрияны туура өздөштүрүү үчүн үч бурчтук жана үч бурчтук терминологиясы менен таанышуу керек. Айрым көп колдонулган терминдер:
   • Гипотенуза - үч бурчтуктун эң узун жагы.
   • Чоң бурч - 90 градустан жогору бурч.
   • Чукул бурч - 90 градуска жетпеген бурч.
2. Бирдиктин айланасын кантип жасоону үйрөнүңүз. Бирдиктин айланасы менен үч бурчтуктун масштабын гипотенузасы бирге барабар кылса болот. Бул пайдалуу, анткени ал синус жана косинус сыяктуу тригонометриялык функцияларды пайыздык көрсөткүчтөр менен көрсөтө алат. Бирдик чөйрөсүн түшүнгөндөн кийин, берилген бурчтун тригонометриялык маанилерин колдонуп, ошол бурчтары бар үч бурчтуктар жөнүндө суроолорго жооп берсеңиз болот.
   • 1-мисал: 30 градус синусу 0,50. Демек, 30 градус бурчтун карама-каршы жагы гипотенузанын узундугунун жарымына туура келет.
   • 2-мисал: Бул байланышты карама-каршы жагы 18 см болгон үч бурчтуктагы гипотенузанын узундугун 30 градус бурчта табууга колдонсо болот. Жантайыңкы жагы 36 см ге барабар болмок.
3. Тригонометриялык функцияларды билүү. Тригонометрияны түшүнүү үчүн алты функция бар. Алар чогуу үч бурчтуктун ичиндеги мамилелерди аныкташат жана үч бурчтуктун уникалдуу касиеттерин түшүнүүгө мүмкүнчүлүк берет. Бул алты функция:
   • Синус (Күнөө)
   • Cosine (Cos)
   • Тангенс (Тан)
   • Кесүү сызыгы (сек)
   • Cosecans (Csc)
   • Котангенс (Cot)
4. Мамилелерди түшүнүү. Тригонометрия функциялары жөнүндө түшүнүктүү нерселердин бири - бул бардык функциялар бири-бирине байланыштуу. Синус, косинус, тангенс жана башкалар үчүн маанилердин өзүнчө колдонулушу бар, бирок алардын ортосунда пайда болгон мамилелерден улам алар эң пайдалуу. Бирдик чөйрөсү бул мамилелерди түшүнүүгө оңой болушунча чектейт. Бирдик чөйрөсүн түшүнгөндөн кийин, ал сүрөттөгөн мамилелерди башка көйгөйлөрдү моделдөө үчүн колдоно аласыз.

4-ыкманын 2-ыкмасы: Тригонометриянын колдонмолору жөнүндө түшүнүк

1. Тригонометриянын негизги илимий колдонулушун түшүнүү. Тригонометриялык функциялар тригонометриядан ырахат алганы үчүн гана окуудан тышкары, математиктер менен илимпоздор тарабынан дагы колдонулат. Тригонометрия аркылуу бурчтардын же сызыктардын сегменттеринин маанилерин табууга болот. Ошондой эле циклдик касиеттерди тригонометриялык функциялар катары чийип сүрөттөөгө болот.
   • Мисалы, катушка пружинасынын кыймылын график аркылуу синус толкуну деп мүнөздөсө болот.
2. Жаратылыштагы циклдар жөнүндө ойлонуп көрсөңүз. Кээде адамдар математикада же илимде абстракттуу түшүнүктөрдү түшүнүү үчүн күрөшүшөт. Бул түшүнүктөр сизди курчап турган дүйнөдө бар экендигин түшүнгөндө, аларды көп учурда жаңы көз караш менен карасаңыз болот. Жашооңуздагы циклдарда боло турган нерселерди издеп, аларды тригонометрия менен байланыштырууга аракет кылыңыз.
   • Айдын болжолдуу цикли болжол менен 29,5 күнгө созулат.
3. Табигый циклдарды кантип изилдей алаарыңызды элестетип көрүңүз. Жаратылыштын циклдарга толгонун түшүнгөндөн кийин, ал циклдарды кантип изилдей алаарыңыз жөнүндө ойлоно баштасаңыз болот. Ушул циклдердин графиги кандай болору жөнүндө ойлонуп көрсөңүз. Графиктен сиз байкаган кубулушту сүрөттөө үчүн теңдеме чыгарсаңыз болот. Бул тригонометриялык функциялардын маанисин берет, ошондо алардын пайдалуулугун жакшыраак түшүнө аласыз.
   • Белгилүү бир пляждагы суунун көлөмүн өлчөө жөнүндө ойлонуп көрүңүз. Жогорку толкун учурунда ал белгилүү бир бийиктикке жетет, андан кийин төмөн толкунга түшөт. Төмөнкү суунун нугунан баштап, суу жээгинде жогору көтөрүлүп, толкун кайрадан келгенге чейин көтөрүлөт. Бул цикл чексиз уланат жана тригонометриялык функция катары, мисалы, косинус катары сүрөттөлөт.

4төн 3-ыкма: Алдыда изилдөө

1. Бөлүмдү окуңуз. Тригонометриялык түшүнүктөрдү көп адамдар дароо түшүнүшү кыйын. Класстагы дарылоонун алдында бөлүмдү окуу материал менен жакындан таанышууга жардам берет. Материалды канчалык көп көргөн сайын, тригонометриядагы ар кандай түшүнүктөрдү ошончолук жакшы түшүндүрө аласың.
   • Бул сабакка чейин кыйынчылыкка туш болгон бардык түшүнүктөрдү баштан өткөрүүгө мүмкүнчүлүк берет.
2. Дептер сактаңыз. Китепти карап чыгуу эч нерседен артык эмес, бирок сизге тригонометрияны үйрөтө турган кылдат окуунун түрү эмес. Сиз окуп жаткан ар бир бөлүм үчүн толук жазууларды жүргүзүңүз. Тригонометрия кумулятивдүү экендигин жана түшүнүктөр бири-бирине негизделгенин эсиңизден чыгарбаңыз, мурунку бөлүмдөрдөгү эскертүүлөрүңүз кийинки бөлүмдү түшүнүүгө жардам берет.
   • Ошондой эле мугалимге бергиңиз келген суроолорду жазып коюңуз.
3. Китептен көнүгүүлөрдү жасаңыз. Кээ бир адамдар тригонометрияны жакшы элестете алышат, бирок сиз дагы көйгөйлөргө туш болосуз. Материалды чындап түшүнгөнүңүзгө ынануу үчүн, сабак алдында бир нече көнүгүүлөрдү жасасаңыз болот. Ошентип, сабак учурунда кандайдыр бир көйгөйгө туш болсоңуз, эмнеге жардам керек экендигин так билесиз.
   • Көпчүлүк китептер артында бир катар көнүгүүлөрдүн жоопторун камтыйт. Ушундай жол менен сиз өз ишиңизди текшере аласыз.
4. Окуу материалдарын класска алып кел. Эскертүүлөрүңүздү жана практикалык көйгөйлөрүңүздү класска алып барсаңыз, сизге кайрыла турган бир нерсе берет. Бул сиз түшүнгөн нерселерди жаңыртып, жакшыраак түшүндүрүлүшү керек болгон түшүнүктөрдү көрсөтөт. Окуп жатып жазган бардык суроолоруңузга жооп алыңыз.

4-ыкманын 4-ыкмасы: Сабак учурунда жазып алыңыз

1. Ошол эле сценарий боюнча жазып алыңыз. Тригонометриялык түшүнүктөр бири-бири менен байланыштуу. Жакшыраак, бардык эскертүүлөрүңүздү бир жерде сактап, кийинчерээк аларга кайрылсаңыз болот. Тригонометрияны изилдөө үчүн белгилүү бир дептерди же папканы дайындаңыз.
   • Ошондой эле практикалык тапшырмаларды ушул жерден жасасаңыз болот.
2. Тригонометрияны класста биринчи орунга коюңуз. Класстагы убактыңызды маектешүүгө же башка класстагы үй тапшырмаларын аткаруу үчүн пайдаланбаңыз. Тригонометрия сабагы учурунда сабакка жана берилген тапшырмаларга толугу менен көңүл буруу маанилүү. Мугалим тактага жазган же маанилүү деп белгиленген эскертүүлөрдү жазып алыңыз.
3. Класс менен алек болуңуз. Тактадагы көйгөйлөрдү чечүүгө ыктыярдуу катышуу же практикалык маселелерге жоопторуңуз менен бөлүшүү. Бир нерсе укпаган болсоңуз, суроолоруңузду бериңиз. Мугалимиңиздин мүмкүнчүлүгүнө жараша баарлашууну мүмкүн болушунча ачык жана жылмакай кылыңыз. Бул тригонометрия менен үйрөнүүнү жана көңүл ачууну бир топ жеңилдетет.
   • Эгерде сиздин мугалимиңиз үзгүлтүксүз окутууну жактырса, суроолоруңузду сабак башталганга чейин же сабактан кийин бериңиз.Эсиңизде болсун, тригонометрияны үйрөнүүгө жардам берүү мугалимдин милдети, андыктан тартынбаңыз.
4. Андан кийин дагы машыгуу көнүгүүлөрүн жасаңыз. Сизге берилген бардык үй тапшырмаларын аткарыңыз. Үй тапшырмасы - тесттик суроолордун жакшы көрсөткүчтөрү. Ар бир көйгөйдү түшүнгөнүңүзгө ынаныңыз, эгер сизге үй тапшырмасы берилбесе, акыркы сабакта камтылган түшүнүктөргө дал келген көнүгүүлөрдү иштеп чыгыңыз.

Сунуштар

• Математика - бул ой жүгүртүү ыкмасы экендигин унутпаңыз, эстеп калуу үчүн формула гана эмес.
• Алгебра жана геометрия жөнүндө билип алыңыз.

Эскертүүлөр

• Штамптоо менен тригонометрияны үйрөнө албайсыз. Сиз анын артындагы түшүнүктөрдү түшүнүшүңүз керек болот.
• Тригонометрия боюнча тестке штамптоо иш жүзүндө эч качан натыйжа бербейт.