Мазмун

• Кадамдар
• 3төн 1 бөлүк: Теңдемени жазуу
• 3төн 2 бөлүк: Теңдемени чечүү
• 3 -жылдын 3 -бөлүгү: Чечимди текшерүү
• Кеңештер

Модулдук теңдеме (абсолюттук маани) - бул өзгөрмөлүү же сөз айкашы модулдук кашаага алынган ар кандай теңдеме. Өзгөрмөнүн абсолюттук мааниси ${ Displaystyle x}$ катары белгиленет $x$жана модулу дайыма оң болот (нөлдөн башкасы оң же терс эмес). Абсолюттук маани теңдемеси башка математикалык теңдемелер сыяктуу эле чечилиши мүмкүн, бирок модулдук теңдемеде эки чекит болушу мүмкүн, анткени сиз оң жана терс теңдемелерди чечишиңиз керек.

Кадамдар

3төн 1 бөлүк: Теңдемени жазуу

1. 1 Модулдун математикалык аныктамасын түшүнүү. Ал мындайча аныкталат: ${ displaystyle | p | = { баштоо {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {case}}}$... Бул деген болсо, эгерде номер ${ Displaystyle p}$ оң, модулу болуп саналат ${ Displaystyle p}$... Номер болсо ${ Displaystyle p}$ терс, модулу ${ Displaystyle -p}$... Минус менен минус плюс берет, модуль ${ Displaystyle -p}$ оң
   • Мисалы, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Абсолюттук чоңдук түшүнүгүн геометриялык көз караштан түшүнүү. Сандын абсолюттук мааниси бул сан менен булактын ортосундагы аралыкка барабар. Модуль санды, өзгөрмөнү же сөз айкашын камтыган модулдук цитаталар менен белгиленет ($displaystyle$). Сандын абсолюттук мааниси дайыма оң болот.
   • Мисалы, $=3$ жана $3$... -3 жана 3 сандары тең 0дөн үч бирдиктин аралыгында.
3. 3 Теңдемедеги модулду бөлүп алыңыз. Абсолюттук маани теңдеменин бир тарабында болушу керек. Модулдук кашаанын сыртындагы сандар же терминдер теңдеменин башка жагына жылдырылышы керек. Көңүл буруңуз, модуль терс санга барабар боло албайт, андыктан модулду изоляциялагандан кийин терс санга барабар болсо, мындай теңдеменин чечими жок.
   • Мисалы, теңдеме берилген $6x-2$; модулду бөлүү үчүн, теңдеменин эки тарабынан 3тү алып салуу керек:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

3төн 2 бөлүк: Теңдемени чечүү

1. 1 Оң мааниге теңдеме жазыңыз. Модулдук теңдемелердин эки чечими бар. Позитивдүү теңдеме жазуу үчүн модулдук кашаадан арылып, андан соң пайда болгон теңдемени чечиңиз (адаттагыдай).
   • Мисалы, үчүн оң теңдеме $displaystyle$ болуп саналат ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Оң теңдеме чыгарыңыз. Бул үчүн математикалык амалдарды колдонуу менен өзгөрмөнүн маанисин эсептөө керек. Теңдеменин биринчи мүмкүн болгон чечимин ушундайча табасыз.
   • Мисалы:
     ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ Displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = 6}$
     ${ Displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ Displaystyle x = 1}$
3. 3 Терс маанинин теңдемесин жазыңыз. Терс теңдеме жазуу үчүн, модулдук кашаадан арылыңыз, жана теңдеменин экинчи тарабында санды же сөздү минус белгиси менен жазыңыз.
   • Мисалы үчүн терс теңдеме $=4$ болуп саналат ${ Displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Терс теңдемени чечиңиз. Бул үчүн математикалык амалдарды колдонуу менен өзгөрмөнүн маанисин эсептөө керек. Теңдеменин экинчи мүмкүн болгон чечимин ушундайча табасыз.
   • Мисалы:
     ${ Displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ Displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = -2}$
     ${ Displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3 -жылдын 3 -бөлүгү: Чечимди текшерүү

1. 1 Оң барабардыкты чыгаруунун жыйынтыгын текшериңиз. Бул үчүн, пайда болгон маанини баштапкы теңдемеге алмаштырыңыз, башкача айтканда, маанини алмаштырыңыз ${ Displaystyle x}$оң теңдемени модулу бар баштапкы теңдемеге чечүүнүн натыйжасында табылган. Эгерде теңдик чын болсо, чечим туура.
   • Мисалы, эгерде оң теңдемени чечүүнүн натыйжасында, сиз муну табасыз ${ Displaystyle x = 1}$, алмаштыруу ${ Displaystyle 1}$ баштапкы теңдемеге:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Терс теңдемени чечүүнүн жыйынтыгын текшериңиз. Эгерде чечимдердин бири туура болсо, бул экинчи чечим да туура болот дегенди билдирбейт. Андыктан маанини алмаштырыңыз ${ Displaystyle x}$, терс теңдемени чечүүнүн натыйжасында табылган, модулу бар баштапкы теңдемеге.
   • Мисалы, эгерде терс теңдемени чечүүнүн натыйжасында, сиз муну табасыз ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, алмаштыруу ${ Displaystyle { frac {-1} {3}}}$ баштапкы теңдемеге:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Жарактуу чечимдерге көңүл буруңуз. Теңдеменин чечими жарактуу (туура), эгерде теңдик оригиналдуу теңдемеге алмаштырылганда канааттандырылса.Теңдемеде эки, бир же жарактуу чечимдер болушу мүмкүн экенин эске алыңыз.
   • Биздин мисалда $=4$ жана $-4$, башкача айтканда, теңчилик сакталат жана эки чечим тең жарактуу. Ошентип, теңдеме $6x-2$ эки мүмкүн болгон чечимдер бар: ${ Displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Кеңештер

• Модулдук кашаанын сырткы көрүнүшү жана функционалдуулугу боюнча башка кашаадан айырмаланарын унутпаңыз.