Мазмун

• Кадамдар
• Метод 3 3: Негиздери
• Метод 2 3: Бир нече өлчөө белгисиздигин эсептөө
• 3 -метод 3: каталар менен арифметикалык операциялар
• Кеңештер
• Эскертүүлөр

Бир нерсени өлчөп жатканда, сиз тапкан баалуулуктардын чегинде жайгашкан "чыныгы баалуулук" бар деп божомолдоого болот. Тагыраак маанини эсептөө үчүн, өлчөөнүн жыйынтыгын алып, катаны кошууда же кемитүүдө баалоо керек. Эгер сиз мындай катаны кантип табууну үйрөнгүңүз келсе, бул кадамдарды аткарыңыз.

Кадамдар

Метод 3 3: Негиздери

1. 1 Катаны туура билдириңиз. Айталы, таякты өлчөөдө анын узундугу 4,2 см, плюс же минус бир миллиметр. Бул таяк болжол менен 4,2 см дегенди билдирет, бирок чындыгында бул мааниден бир аз азыраак же көп болушу мүмкүн - бир миллиметрге чейинки ката менен.
   • Катаны төмөнкүдөй жазыңыз: 4.2 см ± 0.1 см. Сиз муну 4.2 см ± 1 мм деп кайра жаза аласыз, анткени 0.1 см = 1 мм.
2. 2 Ар дайым өлчөө маанилерин белгисиздик сыяктуу ондук чекитке чейин тегеректеңиз. Белгисиздикти эске алган өлчөө жыйынтыктары, адатта, бир же эки маанилүү сандарга чейин тегеректелет. Эң маанилүү жагдай - ырааттуулукту сактоо үчүн жыйынтыктарды ката менен бирдей ондукка тегеректөө керек.
   • Эгерде өлчөөнүн жыйынтыгы 60 см болсо, анда ката бүтүн санга чейин тегеректелиши керек. Мисалы, бул өлчөөнүн катасы 60 см ± 2 см болушу мүмкүн, бирок 60 см ± 2,2 см эмес.
   • Өлчөө натыйжасы 3,4 см болсо, анда ката 0,1 см тегеректелген, мисалы, бул өлчөө ката 3,4 см ± 0,7 см болушу мүмкүн, бирок 3,4 см ± 1 см.
3. 3 Ката табыңыз. Келгиле, тоголок шардын диаметри сызгыч менен өлчөнөт дейли. Бул кыйын, анткени топтун ийрилиги анын бетиндеги эки карама -каршы чекиттин ортосундагы аралыкты өлчөөнү кыйындатат. Айталы, сызгыч 0,1 см тактык менен жыйынтык бере алат, бирок бул диаметриңизди тактык менен өлчөй аласыз дегенди билдирбейт.
   • Диаметриңизди канчалык так өлчөй алаарыңыз жөнүндө түшүнүк алуу үчүн топту жана сызгычты карап көрүңүз. Стандарттык сызгычтын так 0,5 см белгиси бар, бирок сиз диаметриңизди мындан да тактык менен өлчөй аласыз. Эгер диаметри 0.3 см тактык менен өлчөй алам деп ойлосоңуз, анда бул учурда ката 0.3 см болот.
   • Келгиле, топтун диаметри ченелет. Болжол менен 7,6 см көрсөткүчкө ээ болдуңуз дейли. Жөн гана ката менен бирге өлчөөнүн жыйынтыгын көрсөтүңүз. Топтун диаметри 7,6 см ± 0,3 см.
4. 4 Бир нерсени бир нече нерседен өлчөөдө катаны эсептеңиз. Айталы, сизге ар бири бирдей өлчөмдөгү 10 компакт -диск (CD) берилди. Айталы, сиз бир эле CDдин калыңдыгын тапкыңыз келет. Бул балл ушунчалык кичине болгондуктан, катаны эсептөө дээрлик мүмкүн эмес.Бирок, бир CDдин калыңдыгын (жана анын белгисиздигин) эсептөө үчүн, жөн эле чогулган 10 дисктин калыңдыгынын өлчөөсүн (жана анын белгисиздигин) CDлердин жалпы санына бөлө аласыз.
   • Келгиле, сызгычтын жардамы менен компакт -дисктерди өлчөөнүн тактыгы 0,2 см.Ошондуктан сиздин катаңыз ± 0,2 см.
   • Айталы, бардык дисктердин калыңдыгы 22 см.
   • Эми өлчөө жыйынтыгын жана катаны 10го бөлүңүз (бардык компакт -дисктердин саны). 22 см / 10 = 2,2 см жана 0,2 см / 10 = 0,02 см.Бул бир CDдин калыңдыгы 2,20 см ± 0,02 см дегенди билдирет.
5. 5 Бир нече жолу өлчөө. Ченөөнүн тактыгын жогорулатуу үчүн, мейли ал узундукту, мейли убакытты, каалаган маанини бир нече жолу өлчөө. Алынган маанилерден орточо маанини эсептөө өлчөөнүн тактыгын жана катаны эсептөөнү жогорулатат.

Метод 2 3: Бир нече өлчөө белгисиздигин эсептөө

1. 1 Бир нече өлчөөлөрдү алыңыз. Келгиле, столдун бийиктигинен топ канча убакытка чейин түшөрүн билгиңиз келет дейли. Мыкты жыйынтыктар үчүн күз мезгилин бир нече жолу өлчөгүлө, мисалы, беш. Андан кийин, алынган беш убакыт өлчөөнүн орточо өлчөмүн таап, андан кийин эң жакшы жыйынтык үчүн стандарттык четтөөнү кошуу же алып салуу керек.
   • Айталы, беш өлчөөнүн натыйжасында жыйынтыктар алынат: 0,43 с, 0,52 с, 0,35 с, 0,29 с жана 0,49 с.
2. 2 Орточо арифметиканы табыңыз. Эми беш түрдүү өлчөөнү кошуу жана натыйжаны 5ке (өлчөө саны) бөлүү аркылуу орточо арифметикалык табыңыз. 0,43 + 0,52 + 0,35 + 0,29 + 0,49 = 2,08 с. 2.08 / 5 = 0.42 с. Орточо убакыт 0.42 с.
3. 3 Алынган маанилердин дисперсиясын табыңыз. Бул үчүн, биринчиден, ар бир беш баалуулук менен орточо арифметикалык айырманы табыңыз. Бул үчүн, ар бир жыйынтыктан 0,42 сек.
   • • 0,43 с - 0,42 с = 0,01 сек
     • 0,52 с - 0,42 с = 0,1 сек
     • 0,35 с - 0,42 с = -0,07 с
     • 0,29 с - 0,42 с = -0,13 сек
     • 0,49 с - 0,42 с = 0,07 сек
     • Эми бул айырмачылыктардын квадраттарын кошуңуз: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 с.
     • Бул сумманын орточо арифметикасын 5ке бөлүү менен таба аласыз: 0.037 / 5 = 0.0074 с.
4. 4 Стандарттык четтөөнү табыңыз. Стандарттык четтөөнү табуу үчүн, квадраттардын суммасынын орточо арифметикалык квадрат тамырын алыңыз. 0.0074 чарчы тамыры = 0.09 с, ошондуктан стандарттык четтөө 0.09 с.
5. 5 Акыркы жообуңузду жазыңыз. Бул үчүн бардык өлчөөлөрдүн орточо плюс же минус стандарттык четтөөсүн жазыңыз. Бардык өлчөөлөрдүн орточо мааниси 0,42 с жана стандарттык четтөө 0,09 с болгондуктан, акыркы жооп 0,42 с ± 0,09 сек.

3 -метод 3: каталар менен арифметикалык операциялар

1. 1 Кошумча. Каталар менен баалуулуктарды кошуу үчүн, баалуулуктарды өзүнчө жана каталарды өзүнчө кошуңуз.
   • (5см ± 0,2см) + (3см ± 0,1см) =
   • (5см + 3см) ± (0,2см + 0,1см) =
   • 8см ± 0.3см
2. 2 Алып салуу. Белгисиздик менен баалуулуктарды алып салуу үчүн, баалуулуктарды алып салуу жана белгисиздикти кошуу.
   • (10см ± 0,4см) - (3см ± 0,2см) =
   • (10 см - 3 см) ± (0,4 см + 0,2 см) =
   • 7см ± 0,6см
3. 3 Көбөйтүү. Маанилерди каталар менен көбөйтүү үчүн, баалуулуктарды көбөйтүп, БАЙЛАНЫШТУУ каталарды кошуңуз (пайыз менен). Кошумча жана кемитүү учурундагыдай абсолюттук эмес, салыштырмалуу катаны гана эсептөөгө болот. Салыштырмалуу катаны табуу үчүн, абсолюттук катаны өлчөнгөн чоңдукка бөлүңүз, андан кийин натыйжаны пайыз катары көрсөтүү үчүн 100гө көбөйтүңүз. Мисалы:
   • (6 см ± 0,2 см) = (0,2 / 6) х 100 - пайыз белгисин кошуу 3,3%ды түзөт.
     Демек:
   • (6 см ± 0,2 см) х (4 см ± 0,3 см) = (6 см ± 3,3%) х (4 см ± 7,5%)
   • (6см х 4см) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24см ± 10,8% = 24см ± 2,6см
4. 4 Division. Белгисиздик менен баалуулуктарды бөлүү үчүн, баалуулуктарды бөлүп, САЛЫКТУУ белгисиздиктерди кошуңуз.
   • (10 см ± 0,6 см) ÷ (5 см ± 0,2 см) = (10 см ± 6%) ÷ (5 см ± 4%)
   • (10 см ÷ 5 см) ± (6% + 4%) =
   • 2см ± 10% = 2см ± 0,2см
5. 5 Көрсөтүү. Ката менен баалуулукту күчкө көтөрүү үчүн, маанини күчкө көтөрүңүз жана салыштырмалуу катаны күчкө көбөйтүңүз.
   • (2.0см ± 1.0см) =
   • (2,0 см) ± (50%) x 3 =
   • 8,0 см ± 150% же 8,0 см ± 12 см

Кеңештер

• Сиз бардык өлчөөлөрдүн жалпы жыйынтыгы үчүн да, бир өлчөөнүн ар бир натыйжасы үчүн да ката бере аласыз.Адатта, бир нече өлчөөлөрдөн алынган маалыматтар жеке өлчөөлөрдөн түз алынган маалыматтарга караганда анча ишенимдүү эмес.

Эскертүүлөр

• Так илимдер эч качан "чыныгы" баалуулуктар менен иштебейт. Туура өлчөө жаңылыштыктын чегинде маанини бериши мүмкүн болсо да, андай болот деп эч ким кепилдик бере албайт. Илимий өлчөөлөр катага жол берет.
• Бул жерде сүрөттөлгөн белгисиздиктер кадимки бөлүштүрүү учурлары үчүн гана колдонулат (Гаусс таралышы). Башка ыктымалдык бөлүштүрүүлөрү ар кандай чечимдерди талап кылат.