Мазмун

• Кадамдар
• Метод 4: квадрат, тик бурчтук жана башка параллелограмм
• Метод 2ден 4: Трапеция
• Метод 4: Deltoid
• 4 -метод 4: Freeform Quadrangle
• Кеңештер

Сизге төрт бурчтуктун аянтын табуу керек болгон маселе берилген, а сиз төрт бурчтуктун эмне экенин да билбейсизби? Кабатыр болбо, бул макала сага жардам берет! Төрт бурчтук - бул төрт тарабы бар ар кандай форма. Төрт бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн сизге берилген төрт бурчтуктун түрүн аныктап, тиешелүү формуланы колдонуу керек.

Кадамдар

Метод 4: квадрат, тик бурчтук жана башка параллелограмм

1. 1 Параллелограммдын аныктамасы. Параллелограмм - бул карама -каршы жактары бири -бирине барабар жана параллель болгон төрт бурчтук. Квадраттар, тик бурчтуктар жана ромбдор параллелограмм.
   • Square параллелограмм болуп саналат, анда бардык тараптар бирдей жана тик бурчта кесилишет.
   • Тик бурчтук параллелограмм болуп саналат, анда бардык тараптар туура бурчта кесилишет.
   • Ромб бардык тараптары бирдей болгон параллелограмм.
2. 2 Тик бурчтуктун аянты. Тик бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн анын туурасын (кыска жагы; бийиктиги жөнүндө ойлон) жана узундугун (узун жагы; бийиктиги тартылган тарап катары ойлон) билишиң керек. Тик бурчтуктун аянты узундугу менен туурасынын өндүрүмүнө барабар.
   • ’Аянты = узундугу x бийиктиги, же S = a x h.
   • Мисал: эгер тик бурчтуктун узундугу 10 см, туурасы 5 см болсо, анда бул тик бурчтуктун аянты: S = 10 x 5 = 50 чарчы сантиметр.
   • Эсиңизде болсун, аянт чарчы бирдик менен өлчөнөт (чарчы метр, чарчы сантиметр ж.б.).
3. 3 Квадрат аянты. Квадрат - бул тик бурчтуктун өзгөчө учуру, андыктан тик бурчтуктун аянтын табуу формуласын колдонуңуз. Бирок чарчыда бардык тараптар бирдей, андыктан квадраттын аянты анын кайсы бир капталынын квадратына барабар (башкача айтканда, өзү көбөйтүлгөн).
   • Аймак = каптал x жагы, же S = a.
   • Мисал: эгер квадраттын жагы 4 см болсо (a = 4), анда бул квадраттын аянты: S = a = 4 x 4 = 16 чарчы сантиметр.
4. 4 Ромбдун аянты анын диагоналынын экиге бөлүнгөн продуктуна барабар. Диагональдар - ромбдун карама -каршы чокуларын бириктирген сызык сегменттери.
   • Аянты = (диагональ1 х диагонал2) / 2, же S = (г₁ × г₂)/2
   • Мисал: эгерде ромбдун диагоналдары 6 см жана 8 см болсо, анда бул ромбдун аянты: S = (6 x 8) / 2 = 24 чарчы сантиметр.
5. 5 Ромбдун аянтын анын капталын ошол тарапка түшкөн бийиктикке көбөйтүү менен да табууга болот. Бирок бийиктиги чектеш тарап менен чаташтырбаңыз. Бийиктик - бул ромбдун каалаган чокусунан карама -каршы тарапка түшүрүлгөн түз сызык жана карама -каршы тарапты туура бурчта кесет.
   • Мисал: эгер ромбдун узундугу 10 см, бийиктиги 3 см болсо, анда мындай ромбдун аянты 10 x 3 = 30 чарчы сантиметр.
6. 6 Ромб менен тик бурчтуктун аянттарын эсептөө формулалары квадраттар үчүн колдонулат, анткени квадрат - бул тик бурчтуктун да, ромбдун да өзгөчө учуру.
   • Аймак = каптал x бийиктик, же S = a × h
   • Аянт = (диагональ1 × диагонал2) / 2, же S = (г₁ × г₂)/2
   • Мисал: эгер квадраттын жагы 4 см болсо, анда анын аянты 4 x 4 = болот 16 чарчы сантиметр.
   • Мисал: квадраттын диагоналдары ар бири 10 см. Сиз бул чарчы аянтын формуланы колдонуп таба аласыз: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 чарчы сантиметр.

Метод 2ден 4: Трапеция

1. 1 Трапециянын аныктамасы. Трапеция - бул бири -бирине карама -каршы эки капталы бар тик бурчтук. Трапециянын төрт тарабынын ар бири ар кандай узундукта болушу мүмкүн.
   • Трапециянын аянтын эсептөөнүн эки жолу бар (берилген баалуулуктарга жараша).
2. 2 Трапециянын бийиктигин табыңыз. Трапециянын бийиктиги - параллель капталдарын (негиздерин) бириктирген жана аларды туура бурчта кескен сегмент (бийиктиги капталдарга барабар эмес). Бул жерде трапециянын бийиктигин кантип табууга болот:
   • Кичирээк базанын жана капталынын кесилишинен чоңураак базага перпендикуляр сызыңыз. Бул перпендикуляр трапециянын бийиктиги.
   • Бийиктигин эсептөө үчүн тригонометрияны колдонуңуз. Мисалы, эгер сиз капталын жана жанаша турган бурчту билсеңиз, анда бийиктик капталдын продуктусуна жана чектеш бурчтун синусуна барабар.
3. 3 Бийиктикти колдонуп трапеция аймагын табыңыз. Эгерде сиз трапециянын жана эки базанын бийиктигин билсеңиз, трапециянын аянтын эсептөө үчүн төмөнкү формуланы колдонуңуз:
   • Аянт = (base1 + base2) / 2 × бийиктик, же S = (a + b) / 2 × h
   • Мисал: эгерде трапециянын бийиктиги 2 см, ал эми трапециянын негиздери 7 см жана 11 см болсо, анда бул трапециянын аянты: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11) ) / 2 * 2 = 18 чарчы сантиметр.
   • Эгерде трапециянын бийиктиги 10, ал эми трапециянын негиздери 7 жана 9 болсо, анда бул трапециянын аянты: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4. 4 Орто сызыкты колдонуп трапеция аймагын табыңыз. Орто сызык - бул негиздерге параллель жана тараптарды экиге бөлгөн сегмент. Орто сызык эки базанын (a жана b) орточо көрсөткүчүнө барабар: орто сызык = (a + b) / 2.
   • Аянты = орто сызыктын бийиктиги, же S = m × h
   • Негизинен, бул жерде сиз эки базадан трапеция аймагын табуу үчүн формуланы колдонуп жатасыз, бирок (a + b) / 2 ордуна m (орто сызык) алмаштырылган.
   • Мисал: эгер трапециянын орто сызыгы 9 см болсо, анда бул трапециянын аянты: S = m * h = 9 x 2 = 18 чарчы сантиметр (сиз мурунку кадамдагыдай жооп алдыңыз).

Метод 4: Deltoid

1. 1 Дельтоиданы аныктоо. Дельта - узундугу эки жуп болгон төрт бурчтук.
   • Дельтоиддин аянтын эсептөөнүн эки жолу бар (берилген баалуулуктарга жараша).
2. 2 Ромбдун аянтын табуу формуласын колдонуу менен дельтоиддин аянтын табыңыз (диагоналдарды колдонуу менен), анткени ромб - бардык жактары бирдей болгон дельтоиддин өзгөчө учуру. Эске салсак, диагональ - карама -каршы чокуларды бириктирүүчү сызык сегмент.
   • Аянты = (диагональ1 х диагонал2) / 2, же S = (г₁ × г₂)/2
   • Мисал: эгерде дельтоиданын диагоналдары 19 см жана 5 см болсо, анда бул дельтоиддин аянты: S = (19 x 5) / 2 = 47,5 чарчы сантиметр.
   • Эгерде диагоналдардын узундугун билбесеңиз жана аларды өлчөй албасаңыз, анда аларды эсептөө үчүн тригонометрияны колдонуңуз. Көбүрөөк маалымат алуу үчүн бул макаланы окуңуз.
3. 3 Тең эмес тараптарды жана алардын ортосундагы бурчту колдонуп дельтоиддин аянтын табыңыз. Эгерде сиз тең эмес жактарды жана бул жактардын ортосундагы бурчту билсеңиз (θ), анда дельтоиданын аянты төмөнкү формула боюнча тригонометриянын жардамы менен эсептелет:
   • Аянт = (тарап1 х каптал2) x күнөө (бурч), же S = (a × b) × күнөө (θ), мында θ - тең эмес жактардын ортосундагы бурч.
   • Мисал: Эгерде дельтоиданын капталдары 4 см жана 6 см болсо жана алардын ортосундагы бурч 120 градус болсо, анда дельтоиданын аянты (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = Аянты 20,78 чарчы сантиметр.
   • Көңүл буруңуз, сиз эки тең эмес тарапты жана алардын ортосундагы бурчту колдонушуңуз керек; эгер сиз эки бирдей тарапты жана алардын ортосундагы бурчту колдонсоңуз, анда туура эмес жооп аласыз.

4 -метод 4: Freeform Quadrangle

1. 1 Эгерде сизге каалагандай формадагы төрт бурчтук берилсе, анда мындай төрт бурчтуктар үчүн да алардын аянттарын эсептөө үчүн формулалар бар. Сураныч, мындай формулалар тригонометрияны билүүнү талап кылат.
   • Биринчиден, төрт тараптын тең узундугун табыңыз. Биз аларды белгилейбиз а, б, в, г (бирок каршы менен, бирок б каршы г).
   • Мисал: капталдары 12 см, 9 см, 5 см жана 14 см болгон ээнбаш формадагы төрт бурчтук берилген.
2. 2 А менен d жактарынын ортосундагы А бурчун жана b менен c жактарынын ортосундагы C бурчун табыңыз (каалаган эки карама -каршы бурчту таба аласыз).
   • Мисал: биздин төрт бурчтукта A = 80 градус жана С = 110 градус.
3. 3 Элестетип көрүңүз, а жана б капталдары менен c жана d капталдары тарабынан түзүлгөн чокуларды бириктирүүчү сызык сегмент бар. Бул сызык төрт бурчтукту эки үч бурчтукка бөлөт. Үч бурчтуктун аянты 1 / 2absinC, мында C - а менен б тараптарынын ортосундагы бурч, сиз эки үч бурчтуктун аймактарын таап, аларды квадраттын аянтын эсептөө үчүн кошо аласыз.
   • Аянт = 0,5 х жагы 1 х жагы 4 х күнөө (тарап1 менен каптал4 ортосундагы бурч) + 0,5 х каптал2 х жагы3 х күнөө (тарап2 менен каптал3 ортосундагы бурч), же
   • Аянт = 0,5 a × d × sin A + 0,5 × b × c × sin C
   • Мисал: сиз тараптарды жана бурчтарды таптыңыз, андыктан аларды формулага туташтырыңыз.

     = 0,5 (12 × 14) × күнөө (80) + 0,5 × (9 × 5) × күнөө (110)

     = 84 × күнөө (80) + 22,5 × күнөө (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = Аянты 103,79 чарчы сантиметр.

   • Сураныч, эгер сиз параллелограммдын аймагын табууга аракет кылып жатсаңыз (анын карама -каршы бурчтары бирдей), анда формула төмөнкүдөй болот: аянты = 0,5 * (ad + bc) * sin A

Кеңештер

• Бул үч бурчтуктун аянты калькулятору эркин формадагы төрт бурчтуктун аянтын эсептөөдө пайдалуу болот.
• Көбүрөөк маалымат алуу үчүн квадраттын, тик бурчтуктун, ромбдун, трапециянын жана дельтоидун аянтын эсептөө боюнча макалаларды окуңуз.