Мазмун

• Кадамдар
• Метод 1: 4 Формуланы колдонуу менен Функциянын Маанилеринин Топтомун Табуу
• Метод 2 2: Участокто Функциянын Маанилеринин Топтомун Табуу
• 4 -метод 3: Координаттар топтомунун диапазонун табуу
• Метод 4 4: Көйгөйлөрдө диапазонду табуу
• Кеңештер

Функциянын баалуулуктар жыйындысы (маанилер диапазону) - бул функция анын аныктоо диапазонунда алган бардык баалуулуктар. Башкача айтканда, бул бардык мүмкүн болгон x баалуулуктарын алмаштырганда алган y мааниси. Бардык мүмкүн болгон маанилер x жана функциянын аймагы деп аталат. Функциянын баалуулуктар топтомун табуу үчүн бул кадамдарды аткарыңыз.

Кадамдар

Метод 1: 4 Формуланы колдонуу менен Функциянын Маанилеринин Топтомун Табуу

1. 1 Функцияны жазыңыз. Мисалы: f (x) = 3x + 6x -2... Xти барабардыкка кошуу менен, биз y маанисин таба алабыз. Бул квадрат функция жана анын графиги парабола.
2. 2 Параболанын чокусун табыңыз. Эгерде сизге сызыктуу функция же так даражада өзгөрмөлүү башка функция берилсе, мисалы, f (x) = 6x + 2x + 7, бул кадамды өткөрүп жибериңиз.Бирок, эгерде сизге квадрат функция же башка өзгөрмөлүү жуптуктуу күч берилсе, анда сиз бул функциянын графигинин жогору жагын табышыңыз керек. Бул үчүн x = формуласын колдонуңуз-b / 2a... 3x + 6x -2 a = 3, b = 6, c = -2 функциясында. Биз эсептейбиз: x = -6 / (2 * 3) = -1.
   • Эми y = табуу үчүн x = -1 функциясына туташтырыңыз. f (-1) = 3 * ( -1) + 6 * ( -1) -2 = 3 -6 -2 = -5.
   • Парабола чокусунун координаттары (-1, -5). Аны координаталык тегиздикке тарткыла. Пункт координаталык тегиздиктин үчүнчү квадрантында жатат.
3. 3 Графикте дагы бир нече пункттарды табыңыз. Бул үчүн, функцияга xтин дагы бир нече маанилерин алмаштырыңыз. X мөөнөтү оң болгондуктан, парабола өйдө көрсөтөт. Коопсуздук тору катары, биз алар берген y маанилерин билүү үчүн функцияга бир нече x маанилерин алмаштырабыз.
   • f (-2) = 3 (-2) + 6 (-2) -2 = -2. парабола боюнча биринчи пункт (-2, -2)
   • f (0) = 3 (0) + 6 (0) -2 = -2. Параболанын экинчи пункту (0, -2)
   • f (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. Парабола боюнча үчүнчү чекит (1, 7).
4. 4 Графиктен функциялардын ар кандай маанилерин табыңыз. Графикте эң кичине y маанисин табыңыз. Бул параболанын чокусу, мында y = -5. Парабола чокунун үстүндө болгондуктан, функциянын маанилеринин жыйындысы y ≥ -5.

Метод 2 2: Участокто Функциянын Маанилеринин Топтомун Табуу

1. 1 Функциянын минимумун табыңыз. Y үчүн эң кичине маанини эсептеңиз. Функциянын минимуму y = -3 деп коёлу. Бул маани функциянын минимумунда берилген минималдуу чекит болбошу үчүн, чексиздикке чейин кичирейип, кичирейип кетиши мүмкүн.
2. 2 Максималдуу функцияны табыңыз. Y = 10. функциясынын максимуму дейли. Минимумдагыдай эле, функциянын максимумунда да берилген максималдуу чекит жок.
3. 3 Ар кандай маанини жазыңыз. Ошентип, функциянын маанилер диапазону -3төн +10го чейин. Функциянын маанилеринин топтомун мындай жаз: -3 ≤ f (x) ≤ 10
   • Бирок, мисалы, функциянын минимуму y = -3, анын максимуму чексиздик (функциянын графиги чексиз жогорулайт). Анда функциянын маанилеринин жыйындысы: f (x) ≥ -3.
   • Башка жагынан алганда, эгерде y = 10 функциясынын максимуму, ал эми минимуму чексиздик (функциянын графиги чексиз төмөндөйт), анда функциянын маанилеринин жыйындысы: f (x) ≤ 10.

4 -метод 3: Координаттар топтомунун диапазонун табуу

1. 1 Координаттардын топтомун жазып алыңыз. Координаттардын жыйындысынан анын баалуулуктар диапазонун жана аныктоо диапазонун аныктай аласыз. Координаттар топтому берилген дейли: {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)}.
2. 2 Y маанилерин тизмектеңиз. Топтомдун диапазонун табуу үчүн жөн гана y маанилерин жазыңыз: {-3, 6, -1, 6, 3}.
3. 3 Y үчүн кайталанган баалуулуктарды алып салыңыз. Биздин мисалда, "6" өчүрүү: {-3, -1, 6, 3}.
4. 4 Аралыкты өсүү тартибинде жазыңыз. {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} координаттар топтомунун маанилер диапазону {-3, -1, 3, 6}.
5. 5 Функция үчүн координаттардын топтому берилгенин текшериңиз. Мындай болушу үчүн, ар бир х-мааниси үчүн бир y-мааниси болушу керек. Мисалы, {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} координаттарынын жыйындысы функция үчүн берилбейт, анткени бир х = 2 мааниси yдин эки башка маанисине туура келет: y = 3 жана y = 4.

Метод 4 4: Көйгөйлөрдө диапазонду табуу

1. 1 Көйгөйдү окуңуз. «Ольга театрдын билеттерин 500 рублга сатат. Сатылган билеттердин жалпы кирешеси сатылган билеттердин санына жараша болот. Бул функциянын диапазону кандай? "
2. 2 Функцияны милдет катары жазыңыз. Бул учурда М. сатылган билеттердин жалпы кирешеси жана т - сатылган билеттердин саны. Бир билет 500 рубль болгондуктан, кирешени табуу үчүн сатылган билеттердин санын 500гө көбөйтүү керек. Ошентип, функция катары жазылышы мүмкүн M (t) = 500т.
   • Мисалы, эгер ал 2 билет сатса, анда 2ди 500гө көбөйтүү керек - натыйжада биз сатылган билеттерден түшкөн 1000 рублди алабыз.
3. 3 Аянтты табыңыз. Диапазонду табуу үчүн алгач диапазонду табуу керек. Бул tнын мүмкүн болгон бардык баалуулуктары. Биздин мисалда, Ольга 0 же андан көп билеттерди сата алат - ал терс билеттерди сата албайт. Биз театрдагы отургучтардын санын билбегендиктен, теориялык жактан алганда, ал чексиз билеттерди сата алат деп божомолдоого болот. Ал бүт билетти гана сата алат (мисалы, билетти 1/2 сата албайт). Ошентип, функциянын домени т = терс эмес бүтүн сан.
4. 4 Аралыкты табыңыз. Бул Ольга билет сатуудан жардам бере турган мүмкүн болгон сумма.Эгерде сиз функциянын домени терс эмес бүтүн сан экенин билсеңиз жана функция: M (t) = 5t, андан кийин кирешени функцияга кандайдыр бир терс эмес бүтүн сан менен алмаштыруу аркылуу таба аласыз (t ордуна). Мисалы, эгер ал 5 билет сатса, анда М (5) = 5 * 500 = 2500 рубль. Эгерде ал 100 билет сатса, анда M (100) = 500 x 100 = 50,000 рубль. Ошентип, функциянын маанилер диапазону терс эмес бүтүн сандар беш жүзгө бөлүнөт.
   • Бул 500гө бөлүнүүчү кандайдыр бир терс эмес бүтүн сан биздин функциябыздын y (кирешеси) мааниси экенин билдирет.

Кеңештер

• Татаал учурларда, алгач аныктоо диапазонун колдонуп графикти чийип, андан кийин гана диапазонду табуу жакшы.
• Тескери функцияны таба алаарыңызды көрүңүз. Тескери функциянын аймагы баштапкы функциянын доменине барабар.
• Функциянын кайталана тургандыгын текшериңиз. Х огу боюнча кайталанган кандайдыр бир функция бүтүндөй функция үчүн бирдей диапазонго ээ болот. Мисалы, f (x) = sin (x) диапазону -1ден 1ге чейин болот.