Автор:
Robert Simon
Жаратылган Күнү:
20 Июнь 2021
Жаңыртуу Күнү:
1 Июль 2024
Мазмун
Үч бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн анын бийиктигин билүү керек. Эгерде тема бул көрсөткүчтөрдү бербесе, анда сиз билгениңиздин негизинде жогорку жолду оңой эле таба аласыз! Бул макалада сиз үч бурчтуктун бийиктигин табуунун эки башка жолун, көйгөйдөгү маалыматтын негизинде көрсөтөсүз.
Кадамдар
3-ыкманын 1-ыкмасы: Бийиктикти табуу үчүн базаны жана аянтты колдонуңуз
Үч бурчтуктун аянтынын формуласын кайталаңыз. Үч бурчтуктун аянтын табуу үчүн бизде формула бар A = 1 / 2bh.
- A = үч бурчтуктун аянты
- б = үч бурчтуктун таманынын узундугу
- H = төмөнкү четинен бийиктик
Үч бурчтукту карап, мурунтан билген өзгөрмөлөрдү аныктаңыз. Мындай учурда, сизде чоңдуктун маанисине ылайыктуу аймак бар A. Сиз ошондой эле капталынын узундугун билесиз; ошол маанини "'b'" санына ыйгарыңыз. Эгер сизде бир четинин аянты да, узундугу да жок болсо, анда башка ыкманы колдонууга туура келет.- Үч бурчтуктун каалаган тарабы, аны кандай тартканыңызга жараша, негиз боло алат. Муну көрүү үчүн үч бурчтукту белгилүү узундуктун капталы таманында болгонго чейин көп багытта айлантууну элестетип көрсөңүз.
- Мисалы, үч бурчтуктун аянты 20, ал эми бир тарабы 4 болсо, бизде: A = 20 жана b = 4.
Сандарыңызды сөз айкашына сайыңыз A = 1 / 2bh жана математика. Алгач, (b) санын 1/2 көбөйтүп, андан соң (A) аянтын жаңы тапкан продуктусуна бөлүңүз. Бул эсептөөнүн жыйынтыгы үч бурчтуктун бийиктиги болот!- Бул мисалда бизде: 20 = 1/2 (4) ч
- 20 = 2 саат
- 10 = с
3-ыкманын 2-ыкмасы: Тең жактуу үч бурчтуктун бийиктигин табыңыз
Тең жактуу үч бурчтуктун касиеттерин эстейли. Тең капталдуу үч бурчтуктун үч тең капталы жана 60 градуска чейинки үч бирдей бурчу болот. Эгер ушул үч бурчтукту экиге бөлсөңүз, эки бирдей тик бурчтуу үч бурчтук чыгат.- Бул мисалда капталынын узундугу 8 болгон тең жактуу үч бурчтуктун бийиктигин табабыз.
Пифагор теоремасын эстейли. Пифагор теоремасы боюнча, каалаган тик бурчтуктун эки бурчтуу эки капталы болот а, б жана гипотенуза c анда: a + b = c. Ушул теореманы колдонуп, тең жактуу үч бурчтуктун бийиктигин табууга болот!
Тең жактуу үч бурчтукту бөлгөн сызык сызып, андан кийин чоңдуктарды ыйгарыңыз а, б, жана c сүрөттө. Гипотенуза c тең тараптуу үч бурчтуктун каптал узундугуна, ал эми каптал тарабына барабар болот а тең жактуу үч бурчтуктун капталынын жана капталынын узундугу 1/2 болот б биз издеп жаткан үч бурчтуктун бийиктиги.
- Каптал 8 менен тең тараптуу үч бурчтуктун мисалына кайтып келсек, бизде c = 8 жана a = 4.
Бул маанилерди Пифагор теоремасы менен алмаштырып, b эсептеңиз. Биринчиден, биз төрт бурчтукка бөлүп алдык c жана а ар бир санды өзүнчө көбөйтүү менен. Андан кийин, a дан с-ны алып салыңыз.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
Үч бурчтуктун бийиктигин табуу үчүн b квадрат тамырын эсептеңиз! Калькулятордун квадраттык тамыры функциясын колдонуп, bдин квадрат тамырын табыңыз. Натыйжада, тең жактуу үч бурчтуктун бийиктиги!
- b = -48 = 6.93
3-ыкманын 3-ыкмасы: Бийиктигин бурчтары жана учтары менен табыңыз
Сизде кандай баалуулуктар бар экендигин аныктаңыз. Үч бурчтуктун бийиктигин төмөнкү учурларда эсептей алабыз: эгерде сизде бир бурч жана бир кыр бар болсо; эгер сизде ылдый жагыңыз болсо, капталыңыз менен бурчуңуз эки тараптын ортосунда; эгер сизде үч тарап тең болсо. Келгиле, a, b, c үч бурчтуктун капталдарын жана A, B, C бурчтарын атайбыз.
- Эгерде сизде үч тарап тең болсо, анда Герон формуласын жана үч бурчтуктун аянтынын формуласын колдонсоңуз болот.
- Эгерде эки каптал жана бир бурч болсо, анда эки бурчу жана учу менен үч бурчтуктун аянтын эсептөө үчүн формуланы колдонсо болот. A = 1/2ab (sin C).
Эгерде сизде үч бурчтуктун үч тарабы болсо, Герон формуласын колдонуңуз. Бул формула эки бөлүктөн турат. Алгач үч бурчтуктун жарым периметрин, башкача айтканда, p өзгөрмөсүн табуу керек. Бизде формула бар: p = (a + b + c) / 2.
- Үч капталы a = 4, b = 3 жана c = 5 болгон үч бурчтук үчүн жарым айланасы p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Бизде p = 6 бар.
- Андан кийин, Heron формуласынын экинчи бөлүгүн колдоносуз, ал A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) аянты. Теңдемедеги А-ны эквиваленттүү туюнтмага алмаштырыңыз: 1 / 2bh (же 1 / 2ah же 1 / 2ch) аянттын формуласынан.
- H табуу үчүн математиканы аткарыңыз. Бул мисалда бизде 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)) .Анан 3 / 2ч = √ ((6 (2)) 3) (1)) Эсептөөнү улантып, 3 / 2ч = √36 алабыз.Квадраттык тамырын эсептөө үчүн калькулятордун жардамы менен 3 / 2ч = 6 болот, демек, b жагын негиз кылып алдык. Бул үч бурчтуктун бийиктиги 4кө барабар экендигин байкадык.
Эгерде маселе сизге бир капталдын жана бир бурчтун узундугун билдирсе, эки капталы жана бир бурчу бар аянттын формуласын колдонуңуз. Аймакты формулага эквиваленттүү туюнтмасы менен туташтырыңыз: 1 / 2bh. Сизде 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C) болот. Ушул эле өзгөрүлмө нерселерди жокко чыгаруу менен туюнтманы жөнөкөйлөтүп, h = a (sin C) алабыз.
- Колуңуздагы өзгөрмө менен көйгөйдү чечиңиз. Мисалы, a = 3, C = 40 градус үчүн, туюнтма төмөнкүдөй болот: h = 3 (sin 40). Жоопту билүү үчүн калькуляторду колдонуңуз.Бул мисалда тегеректелгенден кийин h 1.928 болот.
