Мазмун

• Басуу
• 2ден 1-ыкма: Алгебралык функцияны текшерүү
• Сунуштар
• Эскертүү

Функцияларды классификациялоонун бир жолу - "жуп", "так", же болбосо эч бири эмес. Бул терминдер функциянын кайталанышына же симметриясына тиешелүү. Муну табуунун эң жакшы жолу - функцияны алгебралык жол менен башкаруу. Ошондой эле функциянын графигин изилдеп, симметрияны издесеңиз болот. Функцияларды классификациялоону билгенден кийин, функциялардын белгилүү айкалыштарынын пайда болушун алдын-ала билсеңиз болот.

Басуу

2ден 1-ыкма: Алгебралык функцияны текшерүү

1. Тескери өзгөрмөлөрдү көрүү. Алгебрада өзгөрмөнүн тескери жагы терс болот. Бул чын же функциянын өзгөрмөсү азыр ${ displaystyle x}$Функциянын ар бир өзгөрүлмөсүн тескери менен алмаштырыңыз. Белгиден башка баштапкы функцияны өзгөртпөңүз. Мисалы үчүн:
   • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$Жаңы функцияны жөнөкөйлөтүү. Ушул учурда, кандайдыр бир сандык маани үчүн функцияны чечүүдөн убара болбойсуз. Жаңы функцияны, f (-x) баштапкы функцияны, f (x) менен салыштыруу үчүн, жөн гана жөнөкөйлөтүү керек. Жуп кубаттуулукка терс негиз оң, ал эми терс база так кубатка терс болот деген экспоненттердин негизги эрежелерин эстеп көрүңүз.
     • ${ displaystyle f (-x) = 4 (-x) ^ {2} -7}$Эки функцияны салыштырыңыз. Ар бир мисал үчүн, f (-x) жөнөкөйлөтүлгөн версиясын баштапкы f (x) менен салыштырыңыз. Оңой салыштыруу үчүн терминдерди катар коюп, бардык терминдердин белгилерин салыштырып көрүңүз.
       • Эгерде эки жыйынтык бирдей болсо, анда f (x) = f (-x), ал эми баштапкы функция жуп болот. Мисал:
         • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$Функциянын графигин түзүү. Функциянын графигин түзүү үчүн графикалык кагазды же графикалык калькуляторду колдонуңуз. Ал үчүн ар кандай сандык баалуулуктарды тандаңыз ${ displaystyle x}$Y огу боюнча симметрияга көңүл буруңуз. Функцияны карап жатканда, симметрия күзгү сүрөтүн сунуш кылат. Эгерде у огунун оң (оң) жагындагы графиктин бөлүгү у огунун сол (терс) тарабындагы график бөлүгүнө дал келгенин көрсөңүз, анда графика у огуна карата симметриялуу болот ash. Эгерде функция у огуна карата симметриялуу болсо, анда функция жуп болот.
           • Жеке чекиттерди тандап, симметрияга текшере аласыз.Эгерде кандайдыр бир х маанисинин у мааниси -хдин у мааниси менен бирдей болсо, анда функция жуп да болот. Жогоруда пландоо үчүн тандалган упайлар ${ displaystyle f (x) = 2x ^ {2} +1}$Симметрия үчүн келип чыгышын текшерүү. Башталышы борбордук чекит (0,0). Баштапкы симметрия тандалган х мааниси үчүн оң натыйжа -х үчүн терс натыйжага туура келерин билдирет жана тескерисинче. Так функциялар келип чыгуунун симметриясын көрсөтөт.
             • Эгерде сиз x үчүн тесттик маанилердин жупун жана алардын -x үчүн тескери ылайыктуу маанилерин тандасаңыз, анда сиз тескери натыйжаларды алышыңыз керек. Функцияны карап көрөлү ${ displaystyle f (x) = x ^ {3} + x}$Симметрия жокпу, карап көрүңүз. Акыркы мисал - эки тараптын тең симметриясы жок функция. Эгер графикти карасаңыз, ал Y огунда же келип чыгуунун тегерегинде күзгү сүрөт эмес экендигин көрө аласыз. Өзгөчөлүгүн текшерүү ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$.
               • Төмөнкүдөй x жана -x үчүн бир нече маанини тандаңыз:
                 • ${ displaystyle f (1) = 1 ^ {2} +2 (1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4}$. Сюжеттин мааниси (1,4).
                 • ${ displaystyle f (-1) = (- 1) ^ {2} +2 (-1) + (- 1) = 1-2-1 = -2}$. Сюжеттин мааниси (-1, -2).
                 • ${ displaystyle f (2) = 2 ^ {2} +2 (2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10}$. Сюжеттин мааниси (2,10).
                 • ${ displaystyle f (-2) = (- 2) ^ {2} +2 (-2) + (- 2) = 4-4-2 = -2}$. Сюжеттин мааниси (2, -2).
               • Бул буга чейин эч кандай симметрия жок экендигин байкаганга жетиштүү упайларды берет. Карама-каршы жуптардын х мааниси үчүн у маанилери бирдей эмес, ошондой эле алар бири-бирине карама-каршы келбейт. Бул функция жуп да эмес, так да эмес.
               • Бул өзгөчөлүк, ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$, деп кайрадан жазса болот ${ displaystyle f (x) = (x + 1) ^ {2}}$. Ушул формада жазылган, ал жуп функцияга окшош, анткени бир гана көрсөткүч бар, ал жуп сан. Бирок, бул мисал функцияны кашаанын ичине киргизгенде жуп же так экендигин аныктай албастыгыңызды көрсөтөт. Сиз функцияны өзүнчө терминдер менен иштеп чыгып, андан кийин көрсөткүчтөрдү карап чыгышыңыз керек.

Сунуштар

• Эгерде функциядагы өзгөрмөнүн бардык формаларынын жуп көрсөткүчтөрү болсо, анда функция жуп да болот. Эгерде бардык көрсөткүчтөр так болсо, анда функция жалпысынан так.

Эскертүү

• Бул макала эки өлчөмдүү координаттар тутумунда чагылдырыла турган эки өзгөрүлмө функцияга гана тиешелүү.