Мазмун

• Эскертүүлөр
• Сунуштар

Арифметикалык ырааттуулук деп, ырааттуулугу боюнча, бири-биринен туруктуу чоңдук менен айырмаланган ар кандай сандар тизмегин айтат. Мисалы, жуп сандардын ырааттуулугу, ${ displaystyle 0.2,4,6,8}$Катардын айырма факторун табыңыз. Сизге сандардын жыйындысы берилгенде, ал арифметикалык ырааттуулук деп айтылышы мүмкүн же муну өзүңүз аныктап алышыңыз керек. Биринчи кадам кандай болгон күндө дагы бирдей. Жыйнакта биринчи эки катары менен номерлерди тандаңыз. Биринчи санды экинчи сандан чыгарыңыз. Натыйжада, сиздин ырааттуулуктун айырма фактору пайда болот.

• Мисалы, коллекцияңыз бар деп коёлу ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Айырма фактору туруктуу экендигин текшериңиз. Алгачкы эки сан үчүн гана айырма коэффициентин аныктоо, жыйынды арифметикалык ырааттуулук болуп саналбайт. Ар кандай ырааттуулукта айырмачылыктар туруктуу сакталып тураарына ишенишиңиз керек. Топтомдогу катары менен эки санды алып салуу менен айырманы текшериңиз. Эгерде натыйжалар бир же эки башка сандар үчүн шайкеш келсе, анда сиз арифметикалык ырааттуулук менен иш алып баргандырсыз.
  • Биз ошол эле мисал менен иштөөнү улантабыз, ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Акыркы санга айырма факторун кошуңуз. Айырма коэффициентин билгенде арифметикалык ырааттуулуктагы кийинки санды табуу оңой. Жөн гана топтомдун акыркы акыркы номерине айырма коэффициентин кошуп, кийинки санды аласыз.
    • Мисалы, мисалында ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Арифметикалык ырааттуулук менен баштагандыгыңызды ырастаңыз. Кээ бир учурларда, сиз ортосунда жок сан менен сандардын жыйындысы менен мамиле кылып жатышат. Жогоруда айтылгандай, коллекцияңыздын арифметикалык ырааттуулук экендигин текшерип баштаңыз. Эки номерди тандап, алардын айырмасын табыңыз. Андан кийин муну ырааттуулуктагы эки башка удаалаш номерлерге караңыз. Эгерде айырма бирдей болсо, анда сиз арифметикалык ырааттуулук менен иш алып барам деп ойлоп, андан ары уланта берсеңиз болот.
      • Мисалы, сизде ырааттуулук бар дейли ${ displaystyle 0.4}$Бош орун үчүн санга айырма факторун кошуңуз. Бул ырааттуулуктун аягына сан кошууга барабар. Сиздин катарыңыздагы бош орундун алдында номурду табыңыз. Бул белгилүү "акыркы" номур. Бул санга табылган айырманы кошуп, белгисиз жерге дал келиши керек болгон санды аласыз.
        • Биздин мисалда ${ displaystyle 0.4}$Белгисизден кийинки сандан айырма коэффициентин чыгар. Туура жоопту тапканыңызга ынануу үчүн, башка тараптан дагы бир жолу текшериңиз. Арифметикалык ырааттуулук бир багытта шайкеш келиши керек. Эгерде сиз солдон оңго өтүп, 4тү кошуп отура берсеңиз, анда оңдон солго тескерисинче жасап, мурунку сандан 4тү алып салыңыз.
          • Мисалда, ${ displaystyle 0.4}$Натыйжаларыңызды салыштырып көрүңүз. Кошуудан (солдон оңго) же кемитүүдөн (оңдон солго) алынган эки натыйжа дал келиши керек. Эгер андай болсо, анда сиз жок номурду таптыңыз. Эгер алар дал келбесе, анда дагы бир жолу ишиңизди текшерип чыгыңыз. Сиз таза арифметикалык ырааттуулук менен алектенбешиңиз мүмкүн.
            • Мисалы, эки натыйжасы ${ displaystyle 4 + 4}$Сериянын биринчи номерин табыңыз. Ар бир ырааттуулук 0 же 1 сандарынан башталбайт. Өзүңүздөгү сандардын топтомун карап, биринчи санын аныктаңыз. Бул сиздин (1) сыяктуу өзгөрүлмө менен көрсөтүлө турган баштапкы чекитиңиз.
              • А (1) өзгөрмөсү бар арифметикалык ырааттуулуктар менен иштөө адатка айланган, бул ырааттуулуктун биринчи санын көрсөтөт. Албетте, каалаган өзгөрмөнү тандай аласыз, бирок жыйынтыгы бирдей болушу керек.
              • Мисалы, катар берилген ${ displaystyle 3,8,13,18}$Д айырма факторун аныктаңыз. Жогоруда көрсөтүлгөндөй катар үчүн айырма факторун аныктаңыз. Бул мисалда айырма коэффициенти барабар ${ displaystyle 8-3}$Айкын формуланы колдонуңуз. Ачык формула - арифметикалык ырааттуулуктагы каалаган санды табууга колдонулган математикалык теңдеме. Математикалык ырааттуулуктун ачык формуласы: ${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Маселени чечүү үчүн бардык маалыматтарды толтуруңуз. Сиздин ырааттуулугуңуз үчүн ушул ачык формуланы колдонуп, керектүү санды аныктоо үчүн бардык дайындарды киргизиңиз.
                • Мисалы, бул мисалда, ${ displaystyle 3,8,13,18}$Башка өзгөрүлмөлүүлөрдү табуу үчүн ачык формуланы кайрадан түзүңүз. Арифметикалык ырааттуулук жөнүндө ар кандай маалыматтарды табуу үчүн ачык формуланы жана жөнөкөй алгебраны колдонуңуз. Баштапкы формасында (${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Сериянын биринчи санын табыңыз. Арифметикалык ырааттуулуктагы 50-сан 300гө барабар экендигин жана сандар 7ге көбөйгөнүн (айырма коэффициенти) билишиңиз мүмкүн, бирок ырааттуулуктагы биринчи сан кандай болгонун билгиңиз келет. Жообуңузду билүү үчүн a1ди чечүү үчүн өзгөртүлгөн ачык формуланы колдонуңуз.
                  • Теңдемени колдонуңуз ${ displaystyle a (1) = (n-1) d-a (n)}$Тизилиштин узундугун аныктаңыз. Сиз ырааттуулук кандайча башталарын жана кандайча бүтөрүн билдиңиз дейли, бирок ырааттуулук канчага созуларын билиш керек. Андан кийин өзгөртүлгөн формуланы колдонуңуз ${ displaystyle n = { frac {a (n) -a (1)} {d}} + 1}$.
                    • Берилген арифметикалык ырааттуулук 100дөн башталып, 13кө кошулганын билесиз деп коёлу, ошондой эле акыркы сан 2856 деп берилген. Тизменин узундугун табуу үчүн a1 = 100, d = 13 жана a (n) = 2856 сандарын колдонуңуз. Бул сандарды алуу формуласына колдонуңуз ${ displaystyle n = { frac {2856-100} {13}} + 1}$. Муну иштеп чыккандан кийин, сиз аласыз ${ displaystyle n = { frac {2756} {13}} + 1}$, ал 212 + 1ге барабар, бул дагы 213. Ошол катарда 213 сандар бар.
                    • Бул мисал 100, 113, 126, 139… 2843, 2856 окшойт.

                  Эскертүүлөр

                  • Сандар катарларынын ар кандай түрлөрү бар. Сандар жыйындысы арифметикалык ырааттуулук деп ойлобоңуз. Сандар катарынын айырма факторун табуу үчүн ар дайым эки жуп сандарды, үч-төртөөнү текшериңиз.

                  Сунуштар

                  • Муну унутпа г. кошуу же кемитүү болгонуна жараша оң же терс болушу мүмкүн.