Мазмун

• Басуу
• 2-ыкманын 1-ыкмасы: Бөлүшүү жолу менен конверсия
• 2ден 2-ыкма: Калгандарын колдонуу менен конверсия
• Көнүгүүлөр менен машыгыңыз

Octal - бул 8ден 7ге чейинки цифраларды колдонуп, 8 эсептөө тутумунун негизги системасы. Эң чоң артыкчылыгы - экилик тутумга өтүү жеңилдиги (2-база), анткени ар бир цифраны сегиздикте уникалдуу үч орундуу экилик сан катары жазууга болот. Ондуктан сегиздикке которуу бир аз кыйыныраак, бирок көпкө бөлүнүүдөн ашыкча математиканын кереги жок. Бөлүү ыкмасынан баштаңыз, анда ар бир санды 8 кубаттуулукка бөлүп аныктайсыз. Эс алуу ыкмасы тезирээк жана ошол эле эсептөө ыкмасын колдонот, бирок түшүнүү үчүн бир аз куулук колдонсо болот.

Басуу

2-ыкманын 1-ыкмасы: Бөлүшүү жолу менен конверсия

1. Түшүнүктөрдү билүү үчүн ушул ыкманы колдонуңуз. Бул беттеги эки ыкманын ичинен бул ыкманы түшүнүү эң оңой. Эгерде сиз буга чейин ар кандай санак тутумдары менен иштөөгө көнүп калган болсоңуз, төмөндө эс алуу ыкмасын колдонуп көрүңүз, ал бир аз тезирээк.
2. Ондук санды жаз. Бул мисал үчүн биз 98 санын сегиздикке айландырабыз.
3. 8дин ыйгарым укуктарын санап бергиле. "Ондуктун" негизи 10го барабар экендигин унутпаңыз, анткени бул тутумдун ичиндеги ар бир цифра 10дун кубаттуулугун түзөт. Алгачкы 3 цифраны бирдик, ондук жана жүздүк деп атайбыз, бирок 10, 10 жана 10 да жаза алабыз, же сегиздик негизи бар сегиздик сандар 10дун ордуна 8дин күчүн колдонушат. чоңунан кичинесине чейин горизонталдык сызык. Ушул сандардын бардыгы ондук түрүндө жазылганын эске алыңыз (10-база):
   • 8  8  8
   • Муну төмөнкүдөй жазыңыз:
   • 64  8  1
   • Сизге баштапкы номурдан чоң 8 кубаттуулуктун кереги жок (бул учурда 98). 8 = 512 жана 512 98ден чоң болгондуктан, аны таблицадан сырткары калтырып койсок болот.
4. Ондук санды эң чоң кубаттуулуктагы 8ге бөл. Ондук санды жакшылап карап көрүңүз: 98. Ондогу тогуз бул санда 9 ондук бар экендигин көрсөтөт. 10 бул санга 9 жолу кирет. Ошо сыяктуу эле, сегиздик менен биз "64" акыркы санга канча жолу киргенин билгибиз келет. Муну билүү үчүн 98ди 64кө бөлүңүз. Мунун эң оңой жолу - үстөлдөн төмөн карай окулган таблицаны колдонуу:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Бул сиздин сегиздик саныңыздын биринчи цифрасы.
5. Калганын аныктаңыз. Субпроблеманын калган бөлүгүн, же калган жана толугу менен дал келбей калган санын эсептеңиз. Жоопуңузду экинчи графанын жогору жагына жазыңыз. Биринчи номер эсептелгенден кийин сиздин номериңизде ушул нерсе калат. Биздин мисалда 98 ÷ 64 = 1. 1 x 64 = 64 болгондуктан, калганы 98 - 64 = 34 болот. Муну таблицаңызга кошуңуз:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Калганын кийинки кубаттуулукка бөлүңүз. Кийинки цифраны аныктоо үчүн, кийинки кубаттуулуктун 8ине өтөбүз, калганын ушул санга бөлүп, таблицаңыздын экинчи тилкесин толуктаңыз:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Толук жооп тапмайынча ушуну кыла бериңиз. Мурдагыдай эле, калган жоопуңузду аныктап, кийинки графанын жогору жагына жазыңыз. 8 (бирдик) кошуп, ар бир тилке үчүн муну бүткүчө, калганын бөлүп жана аныктап туруңуз. Акыркы катар - сегиздикке өткөн акыркы ондук саны. Толугу менен толтурулган таблицасы менен биздин мисалыбыз (2 34 ÷ 8дин калдыгы экендигин эске алыңыз):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Акыркы жооп: негизи 98 менен 98 = базасы 8 менен 142, аны 98 деп жазсаңыз болот₁₀ = 142₈
8. Жумушуңузду текшериңиз. Муну сегиздиктин ар бир цифрасын ал көрсөткөн 8 кубаттуулукка көбөйтүү менен жасайсыз. Андан кийин баштапкы номурду дагы алышыңыз керек. Келгиле, жоопту текшерели, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, бул биз баштаган сан.
9. Төмөнкү практика көйгөйүн байкап көрүңүз. 327ди сегиздик санга айландыруу менен ыкма менен машыгыңыз. Жоопту таптым деп ойлогондо, көйгөйдүн толук натыйжасын көрүү үчүн төмөндөгү көрүнбөгөн текстти тандаңыз.
   • Бул бөлүктү тандаңыз:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Жооп 507.
   • (Ишара: 0 жарым-жартылай көйгөйдүн жообу болушу мүмкүн.)

2ден 2-ыкма: Калгандарын колдонуу менен конверсия

1. Ондук сан менен баштаңыз. Биз номурдан баштайбыз 670.
   • Бул ыкма ырааттуу бөлүшүүгө караганда тезирээк. Көпчүлүк адамдар муну түшүнүү кыйла татаалдашат жана жогоруда айтылган жөнөкөй ыкмадан баштоо ыңгайлуу болушу мүмкүн.
2. Бул санды 8ге бөлүңүз. Азырынча ондук белгилерге көңүл бурбаңыз. Бул эсептөө эмне үчүн пайдалуу экендигин жакында көрө аласыз.
   • Биздин мисалда: 670 ÷ 8 = 83.
3. Калганын аныктаңыз. Эми биз мүмкүн болушунча көп жолу "8ге бөлүп" алдык, бир аз калдык бар. Бул акыркы сегиздиктин ордуна, сегиздиктин саны. Калганы ар дайым 8ден аз, андыктан аны башка цифралардын кайсынысы болбосун чагылдырышы мүмкүн.
   • Биздин мисалда: 670 ÷ 8 = 83 калган 6.
   • Биздин сегиздик саны азырынча ??? 6.
   • Эгер сиздин калькуляторуңузда "модуль" же "мод" баскычы бар болсо, анда бул маанини: "670 mod 8" деп киргизүү менен аныктай аласыз.
4. Бөлүнүү маселесинин жообун 8ге бөл. Калгандарын четте кармаңыз жана бөлүнүү маселесине кайтыңыз. Жоопту алып, кайрадан бөлүштүрүңүз 8. Жоопту жазып, калганын аныктаңыз. Бул сегиздиктин акыркы акыркы цифрасы, 8 = 8s орун.
   • Биздин мисалда: Акыркы кичи маселенин жообу 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 калган 3.
   • Азырынча биздин сегиздик саныбыз - 36.
5. Кайра 8ге бөлүңүз. Мурдагыдай эле, акыркы кичи маселенин жообун 8ге бөлүп, калганын аныктаңыз. Бул сегиздиктин үчүнчү акыркы цифрасы, 8 = 64 орун.
   • Биздин мисалда: Акыркы кичи маселенин жообу 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 калган 2.
   • Биздин сегиздик саны азырынча? 236.
6. Акыркы цифраны аныктаганга чейин кайталаңыз. Эгер акыркы кошумча маселени эсептеп чыксаңыз, жооп нөлгө барабар. Бул көйгөйдүн калган бөлүгү сегиздиктин биринчи цифрасы. Сиз эми ондук санды толугу менен өзгөрттүңүз.
   • Биздин мисалда: Акыркы кичи маселенин жообу 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 калдык 1.
   • Биздин акыркы жообубуз сегиздик саны 1236. Муну 1236 деп жазсак болот₈ бул сегиздик сан экендигин көрсөтүү үчүн.
7. Бул кандайча иштээрин түшүнүңүз. Эгерде сизге бул ыкманы түшүнүү кыйын болсо, анда төмөнкүдөй түшүндүрмө келтирилген:
   • Сиз 670 бирдик стек менен баштайсыз.
   • Биринчи субпроблема муну топторго бөлөт, бир топко 8 бирдик. Калгандары, сегиз сегиз такка туура келбейт. Демек, ал бирдиктердин ордунда болуш керек.
   • Эми сиз топтордун дестесин алып, ар бири 8 топко бөлүңүз. Азыр ар бир секцияда ар бири 8 бирдиктен же бардыгы 64 бирдиктен турган 8 топ бар. Калгандары бул жакка туура келбейт, ошондуктан ал 64-жылдарга таандык эмес. Бул 8дин ордунда болуш керек.
   • Бул сиз толук санын аныктаганга чейин уланат.

Көнүгүүлөр менен машыгыңыз

• Жогорудагы ыкмалардын бирин колдонуп, төмөнкү ондук сандарды өзүңүз которуп көрүңүз. Жоопту таптым деп ойлогондо, текшерүү үчүн бирдей белгинин оң жагындагы көрүнбөгөн текстти тандаңыз. (Көңүл буруңуз ₁₀ ондуктун мааниси жана ₈ сегиздик.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈