Мазмун

• Кадамдар
• Метод 5тин 1: Негизги сызыктуу теңдемелерди чыгаруу
• Метод 2 5: даражалар менен
• 5 -метод 3: Бөлчөк менен теңдемелерди чыгаруу
• Метод 5 5: Радикалдар менен теңдемелерди чыгаруу
• Метод 5 5: Модулдар менен теңдемелерди чыгаруу
• Кеңештер

Теңдемелерди бир белгисизде чечүүнүн көптөгөн жолдору бар. Бул теңдемелер ыйгарым укуктарды жана радикалдарды, же жөнөкөй бөлүү жана көбөйтүү амалдарын камтышы мүмкүн. Кандай гана чечим болбосун, анын маанисин табуу үчүн теңдеменин бир жагында xти изоляциялоонун жолун табышыңыз керек болот. Муну кантип жасоо керек.

Кадамдар

Метод 5тин 1: Негизги сызыктуу теңдемелерди чыгаруу

1. 1 Теңдеме жаз. Мисалы:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Бийликке көтөрүңүз. Операциялардын тартибин эстеңиз: S.E.U.D.P.V. (Караңыз, бул чеберлер велосипед жасашат), бул кашаа, экспоненттер, көбөйтүү, бөлүнүү, кошуу, кемитүү дегенди билдирет. Адегенде кашаага алынган сөздөрдү аткара албайсыз, анткени x бар. Ошондуктан, сиз даража менен башташыңыз керек: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Көбөйтүүнү аткарыңыз. Жөн эле (x +3) туюнтмасында 4 факторун бөлүштүрүңүз:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Кошуу жана азайтууну аткарыңыз. Калган сандарды кошуу же азайтуу:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Өзгөрмөнү ажыратыңыз. Бул үчүн теңдеменин эки тарабын тең 4кө бөлүп, кийинчерээк xти табуу керек. 4x / 4 = x жана 16/4 = 4, ошондуктан x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Чечимдин тууралыгын текшериңиз. Жөн эле x = 4 түпнуска теңдемесине туташып, анын жакындашып кетишине көзүңүз жетет:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Метод 2 5: даражалар менен

1. 1 Теңдеме жаз. Келгиле, мындай бир теңдөөнү чечүү керек, мында x күчкө көтөрүлөт:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Терминди даражасы менен бөлүп көрсөтүңүз. Эң биринчи сизге окшош терминдерди бириктирүү керек, ошондо бардык сандык баалуулуктар теңдеменин оң жагында, ал эми экспонент мүчөсү сол жакта. Жөн эле теңдеменин эки тарабынан 12ди алып салгыла:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Эки жагын x коэффициентине бөлүү менен белгисиздикти күч менен бөлүп алыңыз. Биздин учурда, биз x коэффициентинин 2 экенин билебиз, андыктан андан кутулуу үчүн теңдеменин эки тарабын тең 2ге бөлүү керек:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Ар бир теңдеменин квадрат тамырын алыңыз. Xтин квадрат тамырын чыгаргандан кийин, аны менен бийликтин кереги жок. Ошентип, эки тараптын тең квадрат тамырын алыңыз. Сиз сол жагында x жана оң жагында 16, 4 квадрат тамыры менен каласыз. Ошондуктан, x = 4.
5. 5 Чечимдин тууралыгын текшериңиз. Жөн эле x = 4 түпнуска теңдемесине туташып, анын жакындашып кетишине көзүңүз жетет:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

5 -метод 3: Бөлчөк менен теңдемелерди чыгаруу

1. 1 Теңдеме жаз. Мисалы, сиз муну көрдүңүз:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Кайчылаш көбөйтүү. Кайчылаш көбөйтүү үчүн, жөн гана ар бир бөлүктүн бөлүгүн экинчисинин санына көбөйтүү керек. Негизинен, сиз диагоналдуу сызыктар боюнча көбөйөсүз. Ошентип, 6 -бөлүктүн экинчи бөлчөгүнүн санына 2 көбөйтүп, теңдеменин оң жагында 12 аласыз. Экинчи бөлүкчөнү 3, биринчи эсептегичке, x + 3 менен көбөйтүп, теңдеменин сол жагында 3 x + 9 алыңыз. Бул жерде сиз эмне аласыз:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Окшош мүчөлөрдү бириктирүү. Теңдемедеги сандарды эки тараптан 9 алып салуу менен бириктиргиле:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Ар бир мүчөнү x коэффициентине бөлүү менен xти изоляциялоо. Текшерүүнү чечүү үчүн 3x жана 9ду x коэффициентине 3кө бөлүңүз. 3x / 3 = x жана 3/3 = 1, ошондуктан x = 1.
5. 5 Чечимдин тууралыгын текшериңиз. Жөн эле x бириктирип турушу үчүн баштапкы теңдемеге туташтырыңыз:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Метод 5 5: Радикалдар менен теңдемелерди чыгаруу

1. 1 Теңдеме жаз. Келгиле, сиз төмөнкү теңдемеде xти тапкыңыз келет дейли:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Квадрат тамырды бөлүп алыңыз. Улантуудан мурун теңдеменин квадрат тамыр бөлүгүн бир жакка жылдырыңыз. Бул үчүн, Equation 5тин эки жагына кошуңуз:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Теңдеменин эки тарабын тең чарчы. Теңдеменин эки жагын x коэффициентине бөлгөндөй эле, эгерде x квадрат тамыры боюнча болсо (тең радикалдуу белгинин астында), теңдеменин эки тарабын тең квадраттаңыз. Бул теңдемеден тамыр белгисин жок кылат:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Окшош мүчөлөрдү бириктирүү. Бардык сандар теңдеменин оң жагында, ал эми х сол жакта болушу үчүн эки жактан 9ду алып салуу менен окшош терминдерди бириктиргиле:
   • 2x + 9 - 9 = 25-9
   • 2x = 16
5. 5 Белгисиз санды бөлүп алыңыз. Хтин маанисин табуу үчүн кылышыңыз керек болгон акыркы нерсе - теңдеменин эки тарабын тең 2ге бөлүү менен белгисизди изоляциялоо, х коэффициенти. 2x / 2 = x жана 16/2 = 8, ошондуктан сиз x = 8 аласыз.
6. 6 Чечимдин тууралыгын текшериңиз. Туура жоопту алуу үчүн жөн эле 8 үчүн x үчүн баштапкы теңдемеге туташтырыңыз:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Метод 5 5: Модулдар менен теңдемелерди чыгаруу

1. 1 Теңдеме жаз. Келгиле, мындай теңдеме чыгаргыңыз келет дейли:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Абсолюттук маанини ажыратуу. Биринчи нерсе, теңдеменин бир жагындагы модулда сөз айкашын алуу үчүн окшош терминдерди бириктирүү. Бул учурда, теңдеменин эки тарабына 6 кошуу керек:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Модулду алып салыңыз жана теңдемени чечиңиз. Бул биринчи жана оңой кадам. Модулдар менен иштөөдө, xти эки жолу издөө керек. Сиз муну биринчи жолу мындай кылышыңыз керек:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Модулду алып салыңыз жана барабар белгинин экинчи жагындагы туюнтма шарттарынын белгисин тескери кылып өзгөртүңүз, ошондо гана теңдемени чечүүнү баштаңыз. Эми баарын мурдагыдай кылыңыз, теңдеменин биринчи бөлүгүн 14 эмес, -14кө барабар кылыңыз:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Чечимдин тууралыгын текшериңиз. Эми, x = (3, -4) экенин билип, эки санды теңдемеге кошуп, туура жоопту алгандыгыңызды текшериңиз:
   • (X = 3 үчүн):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 үчүн):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Кеңештер

• Чечимдин тууралыгын текшерүү үчүн, х теңдигин баштапкы теңдемеге туташтырып, алынган туюнтманы эсептеңиз.
• Радикалдар же тамырлар - бул даражаны көрсөтүүнүн жолу. Квадрат тамыры x = x ^ 1/2.