Кантип экиликтен ондукка которуу керек

Мазмун

Кадамдар
Метод 1 2: Позициялык жазууну колдонуу
Метод 2 2: Дублингди колдонуу
Кеңештер
Эскертүүлөр
Окшош макалалар

Бинардык эсептөө системасы ("базалык эки") - бул ар бир цифра үчүн мүмкүн болгон эки мааниге ээ болгон санак системасы; көбүнчө бул маанилер 0 же 1 катары көрсөтүлөт. Тескерисинче, ондук (он он) саноо системасы ар бир цифра үчүн он мүмкүн болгон мааниге ээ (0,1,2,3,4,5,6,7,8 же 9). Ар кандай санарип системаларын колдонууда башаламандыкты болтурбоо үчүн, ар бир жеке сандын негизи индекси бар сандан кийин жазылышы мүмкүн. Мисалы, 10011100 экилик саны жазылышы мүмкүн негиз эки 10011100 сыяктуу₂... 156 ондук саны 156 деп жазылышы мүмкүн₁₀, ал мындайча окулат: "жүз элүү алты, база он". Бинардык система ЭЭМдин ички тили болгондуктан, олуттуу программисттер экиликтен ондукка кантип которууну түшүнүшү керек.Ондуктан экиликке кайра айландыруу, адегенде өздөштүрүү кыйыныраак.

Кадамдар

Метод 1 2: Позициялык жазууну колдонуу

1 Санды экиликке, экөөнүн укуктарын оңдон солго жаз. Мисалы, биз экилик санды 10011011 которгубуз келет₂ ондукка Келгиле биринчи жазалы. Анан экөөнүн ыйгарым укуктарын оңдон солго жазабыз. 2ден баштайлы, ал "1" ге барабар. Ар бир кийинки сан үчүн даражаны бирден жогорулатабыз. Биз тизмедеги элементтердин саны экилик сандагы сандардын санына барабар болгондо токтотобуз. Биздин мисал, 10011011, сегиз санды камтыйт, ошондуктан сегиз элементтин тизмеси мындай болот: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Экилик санынын цифраларын экөөнүн тиешелүү ыйгарым укуктарынын астына жазыңыз. Эми жөн эле 10011011ди 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 жана 1 сандарынын астына жазыңыз, ошондо ар бир бинардык цифр анын эки күчүнө туура келет. Экилик сандын эң оң жагындагы "1" экөөнүн ыйгарым укуктарынын эң оң жагындагы "1" менен дал келиши керек ж.б.у.с. Кааласаңыз, экөөнүн ыйгарым укуктарына экилик санды жаза аласыз. Эң негизгиси, алар бири -бирине дал келет.
3 Бийлик цифраларын экөөнүн тиешелүү ыйгарым укуктары менен бириктирүү. Бинардык сандагы ар бир кийинки цифраны үстүндөгү экөөнүн күчүнө туташтырган сызыктарды (оңдон солго) чийиңиз. Экилик сандын биринчи цифрасын үстүндөгү экөөнүн биринчи күчү менен туташтырып, сызыктарды тарта баштаңыз. Андан кийин, экилик сандын экинчи цифрасынан экинин экинчи күчүнө чейин сызык чийиңиз. Ар бир цифраны экөөнүн тиешелүү күчү менен туташтырууну улантыңыз. Бул эки башка сандын ортосундагы байланышты визуалдуу түрдө көрүүгө жардам берет.
4 Эки күчтүн ар биринин акыркы баасын жазыңыз. Бинардык санынын ар бир цифрасы аркылуу өтүү. Эгерде сан 1 болсо, сандын астына экөөнүн тиешелүү күчүн жазыңыз. Эгерде бул сан 0 болсо, аны 0 санынын астына жазыңыз.
- "1" "1" ге туура келгендиктен, ал "1" бойдон калууда. "2" "1" менен дал келгендиктен, ал "2" бойдон калууда. "4" "0" болгондуктан, "0" болуп калат. "8" "1" ге туура келгендиктен, "8" болуп калат, ал эми "16" "1" ге туура келгендиктен, "16" болуп калат. "32" "0" га туура келет жана "0" болуп калат, "64" "0" ге туура келет, ошондуктан "0" болуп калат, ал эми "128" "1" ге туура келет жана 128 болот.
5 Алынган баалуулуктарды кошуңуз. Эми линиянын астына сандарды кошуңуз. Бул жерде сиз эмне кылышыңыз керек: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Бул 10011011 экилик санынын ондук эквиваленти.
6 Жоопту сан системасына барабар индекси менен бирге жазыңыз. Эми болгону 155 жазуу керек₁₀ондун ыйгарым укуктарында иштеген ондук жооп менен иштеп жатканыңызды көрсөтүү. Бинардык сандарды ондук сандарга канчалык көп айландырсаңыз, экөөнүн күчүн эстөө ошончолук жеңил болот жана тапшырманы тезирээк аткара аласыз.
7 Ондук чекит менен бинардык санды ондукка айландыруу үчүн бул ыкманы колдонуңуз. Сиз бул ыкманы 1.1 сыяктуу экилик санды айландыргыңыз келсе дагы колдоно аласыз₂ ондукка Сиз билишиңиз керек болгон нерсе, ондук сандын сол жагындагы сан жөнөкөй сан, ондук санынын оң жагындагы сан - "жарымдын" саны, же 1 x (1/2).
- Ондуктун сол жагындагы "1" - 2, же 1. Ондуктун оң жагындагы 2 - же .5. 1 менен .5ти кошсоңуз, 1.5 аласыз, бул 1.1ге барабар.₂ ондук түрдө

Метод 2 2: Дублингди колдонуу

1 Бинардык санды жазыңыз. Бул ыкма даражаларды колдонбойт. Ошондуктан, башыңызга чоң сандарды айландыруу оңой - сиз дайыма сумманы эстеп жүрүшүңүз керек. Эң биринчиден, сиз эки эсе көбөйтүү ыкмасын колдонуп конвертациялай турган экилик санды жазууңуз керек. Сиз 1011001 номери менен иштеп жатасыз дейли₂... Аны жазып кой.
2 Солдон баштап мурунку суммаңызды эки эсе көбөйтүп, учурдагы көрсөткүчтү кошуңуз. Сиз 1011001 экилик номери менен иштеп жаткандыктан₂, сол жактагы биринчи цифраңыз 1. Сиздин мурунку суммаңыз 0, бирок сиз азырынча баштай элексиз. Сиз мурунку сумманы 0, эки эсе көбөйтүп, 1ди учурдагы цифраны кошушуңуз керек. 0 x 2 + 1 = 1, демек сиздин жаңы суммаңыз 1.
3 Учурдагы суммаңызды эки эсе көбөйтүп, кийинки цифраны солго кошуңуз. Учурдагы жалпы суммаңыз 1 жана жаңы цифраңыз 0. Ошентип, 1ди эки эселеп, 0. 1 x 2 + 0 = 2. кошуңуз. Сиздин жаңы суммаңыз 2.
4 Мурунку кадамды кайталаңыз. Жөн эле уланта бер. Андан кийин, учурдагы суммаңызды эки эсе көбөйтүңүз жана кийинки цифраны 1ге кошуңуз. 2 x 2 + 1 = 5. Учурдагы жалпы суммаңыз 5.
5 Мурунку кадамды кайра кайталаңыз. Эми учурдагы жалпы суммаңызды 5 эсе көбөйтүп, кийинки цифраны кошуңуз, 1.5 x 2 + 1 = 11. Сиздин жаңы суммаңыз 11.
6 Мурунку кадамды кайра кайталаңыз. Учурдагы жалпы суммаңызды 11 эсе көбөйтүп, кийинки цифраны кошуңуз, 0.2 x 11 + 0 = 22.
7 Мурунку кадамыңызды кайра кайталаңыз. Эми учурдагы жалпы суммаңызды 22 эсе көбөйтүп, кийинки цифраны 0 кошуңуз. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Учурдагы суммаңызды эки эсе көбөйтүп, сандар түгөнгөнчө кийинки цифраны кошуңуз. Эми сиз акыркы кадамды гана жасашыңыз керек. Биз дээрлик бүттүк! Болгону, учурдагы жалпы суммаңызды алып, 44, эки эсе көбөйтүп, акыркы цифраны 1 кошуңуз. 2 x 44 + 1 = 89. Бүтүрдүңүз. Сиз 10011011 айландырдыңыз₂ ондук жазууда, ондук түрүндө, 89.
9 Жоопту radix (подписка) менен бирге жазыңыз. Акыркы жообуңузду 89 деп жазыңыз₁₀10 ондук системасын колдонуп жатканыңызды көрсөтүү.
10 Которуу үчүн бул ыкманы колдонуңуз кандайдыр бир ондукка базалар. Биз эки эселенүүнү колдондук, анткени биздин эсептөө системабыздын негизи 2. Эгер сизге берилген сан башка базага ээ болсо, анда 2 берилген сан жазылган системанын негизи менен алмаштырылсын. Мисалы, сизге базалык 37 номери берилсе, "x 2" дегенди "x 37" менен алмаштырышыңыз керек. Жыйынтык дайыма ондукта болот (база 10).

Кеңештер

Практика. 11010001 экилик сандарды айландырууга аракет кылыңыз₂, 11001₂ жана 11110001₂... Алардын ондук эквиваленттери, тиешелүүлүгүнө жараша, 209₁₀, 25₁₀ жана 241₁₀.
Microsoft Windows менен келген эсептегич сиз үчүн конверсияны жасай алат, бирок программист катары сиз конверсиянын кандай иштээрин жакшыраак түшүнөсүз. Конверсия View менюсун ачканда жана Engineering (же Programmer) тандап алганда жеткиликтүү болот. Linuxта сиз калькуляторду колдоно аласыз.
Эскертүү: Бул ыкма бир гана эсептөө үчүн, ал ASCII которууларына колдонулбайт.