Мазмун

• Кадамдар
• Кеңеш
• Эскертүү

Гипотезаны текшерүү статистикалык анализге негизделген. Статистикалык маанилүү ишеним p маанисин колдонуу менен эсептелет - бул белгилүү (нөлдүк гипотеза) чын болгондо байкалган натыйжанын мүмкүн болушун көрсөтөт. Эгерде p-мааниси маанинин деңгээлинен аз болсо (адатта 0,05), экспериментатор нөл гипотезаны жокко чыгарган жана тескери гипотезаны моюнга алган далилдер жетиштүү деп жыйынтык чыгара алат. Жөнөкөй t-тесттин жардамы менен p маанисин эсептеп, эки башка маалымат топторунун ортосундагы маанилүүлүктү аныктай аласыз.

Кадамдар

3-бөлүктүн 1-бөлүгү: Эксперименттерди орнотуңуз

1. 

   Гипотезаңызды аныктаңыз. Статистикалык маанилүүлүктү баалоонун биринчи кадамы - жооп бере турган суроолорду аныктоо жана гипотезаңызды жарыялоо. Гипотеза - бул эмпирикалык маалыматтардын жана калктын мүмкүн болгон айырмачылыктарынын баяндалышы. Ар бир эксперименттин нөлдүк гипотезасы жана тескери гипотезасы бар. Жалпысынан алганда, эки топту бирдей же эки башка деп салыштырып көрөсүз.
   • Жалпысынан, гипотеза андай эмес (H₀) маалыматтардын эки тобунун ортосунда эч кандай айырма жок экендигин тастыктаңыз. Мисал: Сабактын алдында материалды окуган студенттер акыркы баалардан жакшыраак окушпайт.
   • Терс гипотеза (H_а) нөлдүк гипотезага карама-каршы келет жана сиз эмпирикалык маалыматтар менен колдоого аракет кылып жаткан билдирүү болуп саналат. Мисалы: Сабактын алдында материалды окуган студенттер, чындыгында, акыркы бааларды жакшы алышат.

2. 

   
   
   Берилген маалыматтарда маанилүү деп эсептелген айырмачылыктын деңгээлин аныктоо үчүн маанилүүлүктүн деңгээлин тандаңыз. Маанилүүлүк деңгээли (альфа деп да аталат) маанини аныктоо үчүн тандап алган босого. Эгерде p мааниси берилген маанилүүлүк деңгээлинен аз же ага барабар болсо, анда маалыматтар статистикалык маанилүү деп эсептелет.
   • Жалпы эреже боюнча, маанилүүлүк деңгээли (же альфа) адатта 0,05 деңгээлинде тандалат, демек, маалыматтардагы айырманы байкоо мүмкүнчүлүгү 5% га гана кездешет.
   • Ишеним деңгээли канчалык жогору болсо (демек, р-мааниси ошончолук төмөн), натыйжалар ошончолук маңыздуу болот.
   • Эгер көбүрөөк ишеним талап кылынса, p-маанисин 0,01ге түшүрүңүз. Өнүмдүн кемчиликтерин аныктоо үчүн өндүрүштө төмөнкү р-мааниси көп колдонулат. Ар бир бөлүктүн болушунча иштей тургандыгын кабыл алуу үчүн жогорку деңгээлдеги ишенимдүүлүк керек.
   • Көпчүлүк гипотезага негизделген эксперименттер үчүн 0,05 маанилүүлүгү кабыл алынат.

3. 

   
   
   Бир же эки куйруктуу тестти колдонууну чечиңиз. T-тестинин божомолдорунун бири - сиздин маалыматтарыңыз кадимки бөлүштүрүүдө. Нормалдуу бөлүштүрүү көпчүлүк байкоо борборлоштурулган коңгуроо ийри сызыгын түзөт. T-тест - бул сиздин маалыматтарыңыз кадимки бөлүштүрүүнүн сыртына, жогору же төмөн жагына, ийри сызыктын “үстүңкү” бөлүгүнө түшкөндүгүн текшерүүчү математикалык тест.
   • Эгерде сиз маалыматтардын көзөмөлдөө тобунан жогору же төмөн экенине ишенбесеңиз, анда эки куйруктуу тестти колдонуңуз. Бул маанилүүлүктү эки багытта тең текшерүүгө мүмкүнчүлүк берет.
   • Эгер маалыматыңыздын күтүлүп жаткан багыты кандай экендигин билсеңиз, анда бир куйруктуу тестти колдонуңуз. Жогорудагы мисалда сиз окуучунун упайлары жакшырат деп күтөсүз. Ошондуктан, сиз бир куйруктуу тестти колдоносуз.

4. 

   
   
   Күч талдоосу менен тандоонун көлөмүн аныктаңыз. Тесттин күчү - берилген тандоонун көлөмү менен күтүлгөн натыйжаны байкоо мүмкүнчүлүгү. Күчтүн жалпы босогосу (же β) 80% түзөт. Күчтү талдоо айрым алдын-ала маалыматсыз эле татаалдаштырылышы мүмкүн, анткени топтордун болжолдуу орточо көрсөткүчү жана алардын стандарттык четтөөлөрү жөнүндө бир аз маалымат керек. Сиздин маалыматтар үчүн оптималдуу тандоо өлчөмүн аныктоо үчүн онлайн күч талдоо колдонушат.
   • Изилдөөчүлөр көп учурда анализ жүргүзүп, чоң жана ар тараптуу изилдөө жүргүзүү үчүн керектүү болгон тандоо көлөмүн аныкташат.
   • Эгерде алдын-ала комплекстүү изилдөө жүргүзүүгө каражат жок болсо, анда башка адамдар жасаган макалаларды жана изилдөөлөрдү окуп чыгуунун негизинде болжолдуу орточо көрсөткүчтү эсептеңиз. Үлгүнүн көлөмүн аныктоодо сизге жакшы башталыш болот.
   жарнама

3-бөлүктүн 2-бөлүгү: Стандарттык четтөөнү эсептөө

1. 

   Стандарттык четтөөнүн формуласын аныктаңыз. Стандарттык четтөө маалыматтардын дисперсиясын өлчөйт. Бул тандоодогу ар бир маалымат чекитинин идентификациясы жөнүндө маалымат берет. Биринчи жолу баштаганда, теңдемелер татаал көрүнүшү мүмкүн. Бирок, төмөнкү кадамдар эсептөө процессин оңой түшүнүүгө жардам берет. Формула s = √∑ ((x_мен - µ) / (N - 1)).
   • s - стандарттык четтөө.
   • ∑ бардык байкоолорду кошуу керектигин билдирет.
   • x_мен ар бири сиздин маалыматтын маанисин билдирет.
   • µ - бул ар бир топ үчүн маалыматтардын орточо мааниси.
   • N - байкоолордун жалпы саны.

2. 

   Ар бир топтогу байкоолордун санын орто эсеп менен. Стандарттык четтөөнү эсептөө үчүн, адегенде ар бир топ үчүн байкоо жүргүзүүнүн орточо маанисин эсептөө керек. Бул маани грек му же µ тамгасы менен символдоштурулган. Ал үчүн байкоолорду кошуп, байкоолордун жалпы санына бөлүү керек.
   • Мисалы, сабак башталганга чейин документти окуган топтун орточо упайын табуу үчүн, айрым маалыматтарды карап көрөлү. Жөнөкөйлүк үчүн биз 5 баллдан турган маалымат топтомун колдонобуз: 90, 91, 85, 83 жана 94 (100 баллдык шкала боюнча).
   • Бардык байкоолорду кошуңуз: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Жогорудагы сумманы N байкоолордун санына бөлүңүз (N = 5): 443/5 = 88.6.
   • Бул топтун орточо упайы - 88,6.

3. 

   Ар бир байкалган мааниден орточо алып сал. Кийинки кадам (x.) Бөлүгүн камтыйт_мен - µ) теңдеменин. Ар бир байкалган мааниден орточо маанини алып сал. Жогорудагы мисал менен бизде беш кемитүү бар.
   • (90 - 88.6), (91- 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) жана (94 - 88.6).
   • Эсептелген мааниси 1,4; 2.4; -3.6; -5.6 жана 5.4.

4. 

   Жогорудагы айырмачылыктарды квадраттап, аларды кошуңуз. Жаңы эле эсептелген ар бир жаңы маани квадратка бөлүнөт. Бул жерде терс белги да жок кылынат. Эгерде ушул кадамдан кийин же эсептөөнүн аягында терс белги пайда болсо, анда жогорудагы кадамды жасоону унуткандырсыз.
   • Биздин мисалда, азыр 1.96 менен иштейбиз; 5.76; 12.96; 31.36 жана 29.16.
   • Бул квадраттарды кошуңуз: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   Байкоолордун жалпы санын минус 1ге бөлүңүз. N - 1ге бөлүү жалпы калкта жүргүзүлбөгөн эсептөөнүн ордун толтурууга жардам берет, бирок бардык студенттердин тандоосу боюнча жүргүзүлөт.
   • Чыгаруу: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Бөлүү: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   Квадрат тамырды алыңыз. Байкоолордун санын минус 1ге бөлгөндөн кийин, алынган чоңдуктун квадрат тамырын алыңыз. Бул стандарттык четтөөнү эсептөөдөгү акыркы кадам. Айрым статистикалык программалар баштапкы маалыматтар импорттолгондон кийин ушул эсептөөнү жүргүзүүгө жардам берет.
   • Жогорудагы мисал менен, документти окуган студенттердин семестр аягындагы класстын стандарттык четтөөсү төмөнкүчө: s = -20,3 = 4,51.
   жарнама

3-бөлүмдүн 3-бөлүгү: Статистикалык маанисин аныктоо

1. 

   Эки байкоо тобуңуздун дисперсиясын эсептеңиз. Ушул убакка чейин, мисал бир гана байкоо тобу жөнүндө сөз кылган. Эки топту салыштыруу үчүн, экөөнүн тең маалыматтары керек. Байкоолордун экинчи тобунун стандарттык четтөөсүн эсептеп чыгып, аны эки эксперименталдык топтун дисперсиясын эсептөө үчүн колдонуңуз. Дисперсияны эсептөө формуласы: с_г. = √ ((с.)₁/ N₁) + (s)₂/ N₂)).
   • S_г. бул топтордун ортосундагы дисперсия.
   • S₁ бул 1 жана N топторунун стандарттык четтөөсү₁ 1-топтун көлөмү.
   • S₂ 2 жана N топторунун стандарттык четтөөсү₂ 2-топтун көлөмү.
   • Биздин мисалда, 2-топтогу маалыматтар (класска чейин текстти окубаган студенттер) 5 өлчөмү жана 5.81 стандарттык четтөөсү бар деп коёлу. Дисперсиясы:
     • S_г. = √ ((с.)₁) / N₁) + (s₂) / N₂))
     • S_г. = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Маалыматтардын t-упайын эсептөө. T-статистика маалыматтарды башка маалыматтар менен салыштырууга боло турган формага которууга мүмкүндүк берет. T мааниси ошондой эле эки топтун ортосундагы статистикалык маанилүү айырмачылыкты эсептеп чыгууга мүмкүндүк берген t-тестин жүргүзүүгө мүмкүнчүлүк берет. T-статистикасын эсептөө формуласы: t = (µ₁ – µ₂) / S_г..
   • µ₁ биринчи топтун орточо көрсөткүчү.
   • µ₂ экинчи топтун орточо көрсөткүчү болуп саналат.
   • S_г. байкоолордун ортосундагы дисперсия болуп саналат.
   • Орточо маанисин µ катары колдонуңуз₁ терс t-статистикасын алуу үчүн.
   • Биздин мисал үчүн, 2-топтун (мурунку макаланы окубаган) байкалган орточо көрсөткүчү 80 деп ойлойбуз. T-упайы: t = (µ)₁ – µ₂) / S_г. = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Үлгүнүн эркиндигин аныктоо. T-статистикасын колдонууда эркиндиктин даражалары тандоонун көлөмүнө жараша аныкталат. Ар бир топ үчүн байкоолордун санын кошуп, андан экөөнү алып салыңыз. Жогорудагы мисалда эркиндиктин даражасы (д.ф.) 8, анткени биринчи топто 5 байкоо, экинчи топто 5 үлгү бар ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Маанилүүлүгүн баалоо үчүн t таблицасын колдонуңуз. T-баалуулуктар жана эркиндик даражалары боюнча таблицаларды стандарттуу статистикалык китептен же Интернеттен табууга болот. Маалыматтардын эркиндик даражаларын камтыган сапты жана сизде болгон t-статистикасына туура келген p-маанисин табыңыз.
   • Эркиндик даражалары 8 жана t = 2.61 менен, бир куйруктуу тесттин р-мааниси 0,01ден 0,025ке чейин. Тандалган маанилүүлүк деңгээли 0,05тен аз же ага барабар болгондуктан, биздин маалыматтар статистикалык мааниге ээ. Бул маалыматтар менен биз нөл гипотезаны четке кагып, тескери гипотезаны кабыл алабыз: материалды сабак башталганга чейин окуган студенттерде акыркы упайлар жогору болот.

5. 

   Андан ары изилдөө жүргүзүүнү ойлонуп көр Көптөгөн изилдөөчүлөр чоңураак изилдөөнү кантип иштеп чыгууну түшүнүү үчүн алдын-ала изилдөө жүргүзүшөт. Башка изилдөөлөрдү көбүрөөк көрсөткүчтөр менен жүргүзүү сиздин тыянактарыңызга болгон ишенимди арттырат. жарнама

Кеңеш

• Статистика чоң жана татаал тармак. Статистикалык маанилүүлүктү түшүнүү үчүн орто мектепти же университеттин (же андан жогору) статистикалык гипотезасын тестирлөө курсунан өтүңүз.

Эскертүү

• Бул талдоо эки стандарттуу бөлүштүрүү популяцияларынын ортосундагы айырманы текшерүү үчүн t-тестке багытталган. Маалыматтардын татаалдыгына жараша, дагы бир статистикалык тест талап кылынышы мүмкүн.