Мазмун

• Басуу
• 3-бөлүктүн 1-бөлүгү: Жылдык татаал пайыздарды эсептөө
• 3-бөлүктүн 2-бөлүгү: Инвестициялар боюнча татаал пайыздарды эсептөө
• 3-бөлүктүн 3-бөлүгү: Кадимки төлөмдөр менен татаал пайыздарды эсептөө
• Сунуштар

Кошмо пайыздар жөнөкөй пайыздардан айырмаланып турат, анткени пайыздык киреше негизги каражатка эмес, баштапкы инвестицияга (негизги карызга) жана ушул күнгө чейин эсептелген пайыздарга эсептелет. Демек, жөнөкөй пайыздык эсептерге караганда татаал пайыздык эсептер тез өсөт. Мындан тышкары, кызыгуу жылына бир нече жолу көбөйсө, нарк дагы тез өсөт. Татаал пайыздар (ошондой эле пайыздар деп аталат) ар кандай инвестициялык өнүмдөрдө, ошондой эле кредиттик карталардын карыздары сыяктуу насыялардын айрым түрлөрү боюнча пайыздарда болот. Туура теңдемелер менен, кошулган пайыздар аркылуу сумманын канчага өсөрүн эсептөө абдан оңой.

Басуу

3-бөлүктүн 1-бөлүгү: Жылдык татаал пайыздарды эсептөө

1. Жылдык татаал пайыздарды аныктаңыз. Инвестициялык проспектте же насыя келишиминде көрсөтүлгөн пайыздык чен жыл сайын болот. Эгер сиз, мисалы, 6% үстөк менен унаа насыясын алсаңыз, жылына 6% үстөк төлөп турасыз. Жылдын акырына карата курама пайыздар кошулган пайыздар үчүн эң оңой эсептөө болуп саналат.
   • Карыз боюнча татаал пайыздарды жыл сайын, ай сайын, ал тургай күн сайын эсептесе болот.
   • Сиздин карызыңыз канчалык көп көбөйсө, сиздин кызыгууңуз ошончолук тезирээк келип түшөт.
   • Инвестордун же карызкордун көз карашы боюнча татаал пайыздарды карай аласыз. Көпчүлүк учурда эсептелген татаал пайыздар, инвестордун пайыздык кирешеси тезирээк өсүшүн билдирет. Ошондой эле, карызкор төлөнө элек карыз боюнча көбүрөөк пайыздык карыздар экендигин билдирет.
   • Мисалы, сактык эсеби боюнча пайыздар жыл сайын алынса, флеш-насыя боюнча пайыздар ай сайын, ал тургай жума сайын эсептелет.
2. 1-жыл үчүн жылдык пайыздарды эсептеңиз. Сизде 1000% мамлекеттик облигация 6% үстөк менен бар деп ойлойсуз. Мамлекеттик облигациялар жыл сайын пайыздарга жана учурдагы наркына жараша дивиденддерди төлөп берет.
   • Андан кийин 1 жылдык үстөк 60 еврону түзөт (1000 х 6%).
   • 2-жыл үчүн пайыздарды эсептөө үчүн, баштапкы карыздын суммасын ушул кезге чейин жалпы пайызга кошушуңуз керек. Бул учурда, 2-жыл негизги сумма 1060 долларга барабар (1000 $ + 60 $). Демек, облигациянын наркы 1,060 еврону түзөт жана төлөнө турган пайыздар ушул нарктын негизинде эсептелет.
3. Кийинки жылдардагы татаал пайыздарды эсептөө. Кошумча пайыздардын көбүрөөк таасирин көрүү үчүн, кийинки жылдардагы пайыздарды эсептеңиз. Директор жылдан жылга өсүп келе жатат.
   • 2-жылдагы негизги карызды облигациянын пайыздык ченине көбөйтүңүз (1060 $ X 6% = 63.60 $). Алынган пайыздар 3,60 евродон жогору (63,60 евро - 60,00 евро). Себеби негизги карыз 1000 доллардан 1060 долларга чейин көтөрүлдү.
   • 3-жыл үчүн негизги сумма 1,123,60 евро (1060 евро + 63,60 евро). 3-жыл үчүн пайыздык сумма 67,42 еврону түзөт. Бул сумма 4-жыл үчүн негизги суммага кошулат.
   • Карыз канчалык узак төлөнбөсө, кошмо пайыздардын таасири ошончолук жогору болот. Төлөнө элек карызды карызкор дагы төлөшү керек дегенди билдирет.
   • Кошумча пайыздар болбосо, 2-жылы алынган пайыздар 60 $ (1000 X 6%) түзмөк. Чындыгында, эгерде сиз пайыздарды кошуп алган болсоңуз, анда пайыздар жыл сайын $ 60 болмок. Бул жөнөкөй кызыкчылык катары белгилүү.
4. Кошумча пайыздарды эсептөө үчүн Excel документин түзүңүз. Инвестицияңыздын өсүшүнүн Excelде жөнөкөй моделин түзүү менен татаал кызыкчылыкты элестетүү пайдалуу болушу мүмкүн. Документти ачуудан баштаңыз жана үстүңкү уячаны А, В жана С тилкелерине тиешелүүлүгүнө жараша "Жыл", "Мааниси" жана "Пайдалуу пайыздар" деп белгилеңиз.
   • Жылдарды (0-5) A2ден A7ге чейинки уячаларга киргизиңиз.
   • В2 уячасына негизги кирет. Сиз 1000 доллардан баштадыңыз дейли. 1000 түрү.
   • В3 уячасына "= B2 * 1.06" деп терип, enter баскычын басыңыз. Бул сиздин кызыгууңуз жыл сайын 6% пайыздык чен менен кошулуп турат дегенди билдирет (0.06). В3 уячасынын төмөнкү оң бурчун чыкылдатып, формуланы В7 уячасына сүйрөңүз. Сандар эми туура киргизилди.
   • C2 уячасына 0 коюңуз. C3 уячасына "= B3-B2" деп терип, Enter баскычын басыңыз. Бул B3 жана B2 уячаларындагы кызыгууну билдирген маанилердин ортосундагы айырманы берет. C3 уячасынын төмөнкү оң бурчун чыкылдатып, формуланы C7 уячасына сүйрөңүз. Баалар автоматтык түрдө киргизилиши керек.
   • Бул процедураны канча жыл бою кааласаңыз, ошону кайталаңыз. Колдонулган формулаларды жана уячанын мазмунун өзгөртүп, негизги жана пайыздык чендерди оңой эле өзгөртө аласыз.

3-бөлүктүн 2-бөлүгү: Инвестициялар боюнча татаал пайыздарды эсептөө

1. Курама пайыздык формуланы үйрөнүңүз. Кошумча пайыздар же пайыздар формуласы белгиленген жылдардан кийин инвестициянын келечектеги наркын эсептейт. Формуланын өзү төмөнкүчө: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Курама пайыздык формула үчүн өзгөрүлмөлөрдү чогултуу. Эгерде пайыздар жыл сайын көбүрөөк эсептелсе, анда формуланы кол менен эсептөө кыйынга турат. Ар кандай эсептөө үчүн пайыздардын татаал формуласын колдонсоңуз болот. Формуланы колдонуу үчүн төмөнкү маалымат керек:
   • Инвестициянын негизги суммасын аныктаңыз. Бул сиздин инвестициянын баштапкы суммасы. Бул сиздин эсебиңизге канча акча салганыңыз же облигациянын баштапкы баасы болушу мүмкүн. Мисалы, салым эсебиңиздеги негизги сумма $ 5,000 деп коёлу.
   • Инвестициянын пайыздык ченин табыңыз. Пайыздык чен негизги суммага карата пайыз менен көрсөтүлгөн жылдык сумма болушу керек. Мисалы, $ 5.45 негизги карызынын үстөгү 3,45%.
     • Пайыздык чен эсептөөдө ондук катары киргизилиши керек. Пайыздык ченди 100гө бөлүп, аны айландырыңыз. Бул мисалда ал 3.45 / 100 = 0.0345 болуп калат.
   • Ошондой эле, кызыгуу канчалык көп болуп жаткандыгын билишиңиз керек. Адатта, пайыздар жыл сайын, ай сайын же күн сайын кошулуп турат. Мисалы, ай сайын төлөнүүчү пайыздарга байланыштуу дейли. Демек, сиздин пайыздык чен ("c") 12 деп жазылышы керек.
   • Эсептегиси келген мезгилди аныктаңыз. Бул, мисалы, 5 же 10 жыл сыяктуу жылдык өсүш максаты же байланыштын мөөнөтү болушу мүмкүн. Облигациянын төлөө мөөнөтү - инвестициянын негизги суммасы төлөнө турган күн. Мисал катары, биз бул жерде эки жылды колдонуп жатабыз, андыктан 2ди киргизиңиз.
2. Формуланы колдонуңуз. Өзгөрүлмөңүздү керектүү жерлерге алмаштырыңыз. Аларды туура киргизгениңизди текшерип, дагы бир жолу текшериңиз. Атап айтканда, пайыздык ондук түрүндө киргизилгендигин жана "c" (пайыздык чен) үчүн туура маанини колдонгонуңузду текшерип алыңыз.
   • Андан кийин инвестициялык мисал төмөнкүдөй киргизилет: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Математикалык эсептөөлөрдү формулада толуктаңыз. Алгач бөлүктөрдөн баштап, терминдерди кашаанын ичинде чечип, маселени жөнөкөйлөтүңүз.
     • Алгач, бөлүктү кашаанын ичинде иштеп чыгыңыз. Жыйынтык: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}$Сиздин жообуңуздан негизги нерсени алып салыңыз. Бул пайыздык сумманы кайтарып берет.
       • Келечектеги $ 5,357.50ден $ 5,000дин негизги суммасын алып салсаңыз, $ 5,375.50 - $ 5,000 = $ 357.50 аласыз.
       • Эки жылдан кийин пайыздык үстөгү менен 357,50 евро таптыңыз.

3-бөлүктүн 3-бөлүгү: Кадимки төлөмдөр менен татаал пайыздарды эсептөө

1. Формуланы билип алыңыз. Пайыздардын татаал эсептөөлөрү ай сайын сумманы сактык эсепке которуп туруу сыяктуу үзгүлтүксүз депозиттерди салсаңыз дагы тезирээк өсүшү мүмкүн. Формула үзгүлтүксүз төлөмдөрсүз татаал пайыздарды эсептөө үчүн колдонулганга караганда узунураак, бирок ошол эле принциптерге ылайык иш алып барат. Формула төмөнкүдөй: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Өзгөрмөлөрдү толтуруңуз. Эсептин бул түрүнүн келечектеги наркын эсептөө үчүн, сизге эсептин негизги суммасы (же учурдагы наркы), жылдык пайыздык чен, пайыздык чен, эсептеле турган жылдардын саны жана ай сайын кошкон салымыңыздын суммасы керек. Бул маалымат сиздин инвестициялык келишимде болушу керек.
   • Жылдык пайыздык ченди ондук санга айландырыңыз. Муну пайызды 100гө бөлүү менен жасайсыз. Мисалы, жогорудагы 3.45% пайыздык чендин негизинде, 3.45ти 100гө бөлүп, 0.0345 алабыз.
   • Пайыздардын жыштыгы үчүн, сиз пайыздарды эсептөө үчүн жылына канча жолу пайдаланасыз. Бул жыл сайын 1, ай сайын 12 жана күн сайын 365 дегенди билдирет (секирген жылдар жөнүндө кабатыр болбоңуз).
2. Өзгөрмөлөрдү толтуруңуз. Жогоруда келтирилген мисалды улантабыз: айына 100 еврону сиздин эсебиңизге которууну чечтиңиз дейли. Бул эсеп боюнча, негизги сумма 5000 еврону түзгөндө, пайыздар жылдык 3,45% менен ай сайын эсептелет. Эки жылдын ичинде мыйзам долбоорунун өсүшүн эсептеп чыкканы жатабыз.
   • Ушул маалыматты колдонгон акыркы формула төмөнкүдөй: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Теңдемени чечүү. Дагы, операциялардын туура тартибин унутпаңыз. Демек, сиз кашаанын ичиндеги баалуулуктарды эсептей баштайсыз.
     • Алгач кашаанын ичиндеги бөлүктөрдү чечип алыңыз. Бул "i" ге "c" ге үчкө бөлүү дегенди билдирет, бардыгы тең 0,00288 натыйжасы үчүн. Эми теңдеме мындай көрүнөт: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$Негизги карызды жана төлөмдөрдү алып салыңыз. Тапкан пайызды эсептөө үчүн, салган акчаңызды алып салышыңыз керек. Бул депозиттердин жалпы наркына негизги сумманы $ 5,000 кошууну билдирет, демек: 24 салым (2 жыл х 12 ай / жыл) ай сайын салынган 100 доллардан 2400 доллардан эсе көбөйөт. Бардыгы 5000 евро + 2400 евро = 7400 евро. Болочоктогу $ 7,840.14төн $ 7,400 алып салсаңыз, сизде $ 440.14 болгон пайыздык сумма бар.
     • Эсептөөңүздү кеңейтиңиз. Татаал пайыздардын пайдасын көрүү үчүн, бир эле эсепке жыйырма жыл бою (эки жылдын ордуна) бир ай сайын акча сала берүүнү элестетип көрсөңүз. Мындай учурда, болжол менен $ 45,000 болот, бирок сиз $ 29,000 гана салдыңыз, демек, чегерилген пайыздарыңыз $ 16,000 түзөт.

Сунуштар

• Интернеттеги пайыздык калькулятор аркылуу татаал пайыздарды оңой эле эсептесеңиз болот. Мисалды АКШ өкмөтүнүн сайтынан таба аласыз: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Кошумча пайыздарды аныктоонун тез ыкмасы - "72 Эреже". 72ди алган пайызыңызга бөлүп, 4% деп баштаңыз. Бул учурда, 72/4 = 18. Бул жыйынтык, 18, болжол менен алганда, учурдагы пайыздык чен боюнча инвестицияңызды эки эсе көбөйтүүгө туура келет. Эсиңизде болсун, 72 эреже - бул так натыйжа эмес, тез арада жакындаштыруу.
• Ошондой эле, ушул эсептөөлөрдүн жардамы менен пайыздык ченге, негизги карызга, пайыздык ченге же жыл санына жараша канча киреше алаарыңызды көрсөтө турган "эмне болсо" эсептөөлөрүн жасай аласыз.