Мазмун

• Басуу
• 2-бөлүктүн 1-бөлүгү: Жалпы учурларда пайыздык өзгөрүүнү эсептөө
• 2-бөлүк 2: Өзгөчө учурлар
• Сунуштар
• Кеңештер 2

Математикада пайыздык өзгөрүү эски маанинин / чоңдуктун жана жаңы маанинин / өлчөмдүн ортосундагы байланышты көрсөтүү үчүн колдонулат. Пайыздык өзгөрүү бул айырмачылыкты эски нарктын пайызы менен билдирет. Көпчүлүк учурларда V.₁ эски, баштапкы маанисин жана билдирет V.₂ жаңы же учурдагы маани, пайыздык өзгөрүүнү формула менен табууга болот ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Белгилей кетүүчү нерсе, бул бирдик бирдиктүү түрдө чагылдырылган пайыз. Бул процедуранын түшүндүрмөсүн алуу үчүн төмөндөгү 1-кадамды караңыз.

Басуу

2-бөлүктүн 1-бөлүгү: Жалпы учурларда пайыздык өзгөрүүнү эсептөө

1. Белгилүү бир өзгөрмө үчүн эски жана жаңы баалуулуктарды табуу. Кириш сөзүндө айтылгандай, көпчүлүк пайыздык өзгөрүүлөрдү эсептөөнүн максаты - аныктоо өзгөртүү убакытка карата өзгөрүлмө Бул үчүн эки башка мааниге ээ болуу керек - эски (же "баштоо") мааниси жана жаңы (же "аягы") мааниси. Пайыздык өзгөрүүнүн теңдемеси пайыздык өзгөрүүнү берет ушул эки пункттун.
   • Мындай мисалды чекене соода дүйнөсүнөн таба аласыз. Белгилүү бир товар арзандаганда, бул көбүнчө "X% арзандатуу "- башкача айтканда, пайызы эски баадан өзгөргөн сайын. Штанын белгилүү бир түрү мурун 50 доллар турса, эми 30 долларга сатылат дейли. Бул мисалда €50 "эски" баалуулук жана €30 биздин "жаңы" баалуулук. Кийинки кадамда ушул эки баанын ортосундагы пайыздык өзгөрүүнү эсептейбиз.
2. Эски наркты жаңыдан алып салыңыз. Эки маанинин ортосундагы пайыздык өзгөрүүнү аныктоонун биринчи этабы - аны табуу айырма. Эки сандын айырмасы эки маанини алып салуу менен табылат. Эски баалуулукту жаңыдан алып салганыбыздын себеби (тескерисинче эмес), себеби мааниси азайганда акыркы жооп катары терс пайызды берет, ал эми чоңойгондо оң маанисин берет.
   • Мисалы, биз $ 30дан баштайбыз, жаңы нарк, жана $ 50 алып салабыз. 30 - 50 = -€20.
3. Жообуңузду баштапкы мааниге бөлүңүз. Эми алган жообуңузду баштапкы мааниге бөлүңүз. Бул эски баштапкы мааниден баштап, ондуктун түрүндө көрсөтүлгөн маанилердин өзгөрүүсүнүн пропорционалдык байланышын берет. Башка сөз менен айтканда, бул сиздин өзгөрүлмөңүздүн баштапкы маанисинен жалпы өзгөрүүнү билдирет.
   • Биздин мисалда, айырманы (баштапкы жана аяктоочу маанилердин; - $ 20) баштапкы мааниге ($ 50) бөлгөндө -20/50 = аяктайт -0,40 кайтуу. Бул жөнүндө ойлонуунун дагы бир жолу - $ 20дан баштап 50 $ дан 0,40ка чейинки өзгөрүү (баштапкы нарк) жана нарктын өзгөрүшү терс багытта болгон.
4. Жоопуңузду пайызга көбөйтүп, 100гө көбөйтүңүз. Пайыздык өзгөрүү (логикалык жактан) ондук менен эмес, пайыз менен көрсөтүлөт. Сиздин ондук жоопту пайызга айландыруу үчүн, аны 100гө көбөйтүңүз. Андан кийин пайыз белгисин кошсоңуз жетиштүү болот. Куттуктайбыз! Бул маани эски менен жаңы мааниге пайыздык өзгөрүүнү көрсөтөт.
   • Биздин мисалда акыркы жоопту алуу үчүн, (-0.40) жообун 100гө көбөйтөбүз.-0.40 × 100 = -40%. Бул жооп шымдын 30 евронун жаңы баасы 40% түзөт дегенди билдирет караганда төмөн эски баасы 50 евро. Башкача айтканда, шым 40% га арзан. Бул жөнүндө ойлонуунун дагы бир жолу - баанын 20 доллардык айырмасы баштапкы 50 доллардын баасынан 40% га аз экендиги, анткени бул натыйжада төмөн акыркы баа, ага терс белги берилет.
   • Акыркы пайыздагы оң жооп сиздин өзгөрмөңүздүн маанисинин өсүшүн билдирет. Мисалы, тандалган көйгөйдүн акыркы жообу -40% эмес, 40% болсо, бул шымдын жаңы баасы $ 70 болгонун билдирет; 40% көбүрөөк баштапкы баасынан 50 евродон жогору.

2-бөлүк 2: Өзгөчө учурлар

1. Мааниси бир нече жолу өзгөрүлүп турган өзгөрүлмө менен иш алып барганда, салыштырып көргүңүз келген эки маанинин пайыздык өзгөрүүсүн гана аныктаңыз. Мааниси бир нече жолу өзгөргөн белгилүү бир өзгөрүлмө үчүн пайыздык өзгөрүүнү аныктоо бир аз татаал сезилиши мүмкүн, бирок маани канча жолу өзгөрсө, иш аларга караганда татаалдаштырылбайт. Пайыздык өзгөрүүнүн теңдемеси андан ашкан нерсени салыштырбайт бир эле учурда эки маани. Демек, сизден бир нече маанидеги өзгөрүүлөргө байланыштуу өзгөрүлмө катышкан кырдаалда пайыздык өзгөрүүнү эсептөө сунушталса, анда көрсөтүлгөн 2 чоңдуктун ортосундагы пайыздык өзгөрүүнү гана эсептеңиз. эсептөө эмес пайыздар катардын ар бир маанисинин ортосунда өзгөрөт, андан кийин орточо же суммасын эсептейсиз. Бул эки пункттун ортосундагы пайыздык өзгөрүүлөргө окшош эмес жана жөнөкөй маанисиз жоопторду келтириши мүмкүн.
   • Мисалы, бир штанын баштапкы баасы 50 доллар деп коёлу. Арзандатуудан кийин бул 30 евро жана баанын өзгөрүшүнөн кийин 40 евро болот. Акыры, акыркы арзандатуудан кийин, баа 20 еврону түзөт. Пайыздык өзгөрүү теңдемеси ушул чоңдуктардын каалаган экөөнүн ортосундагы пайыздык өзгөрүүнү бере алат; башка эки маани зарыл эмес. Мисалы, баштапкы баа менен аяктоочу баанын ортосундагы пайыздык өзгөрүүнү табуу үчүн, тиешелүүлүгүнө жараша "эски" жана "жаңы" маани катары 50 жана 20 долларды алыңыз. Муну төмөнкүдөй чечиңиз:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Жаңы маанини эски мааниге бөлүп, 100гө көбөйтүп, эки чоңдуктун ортосундагы абсолюттук байланышты табыңыз. Пайыздык өзгөрүүнү аныктоо үчүн колдонулган процеске окшош (бирок бирдей эмес) процесс "эски" жана "жаңы" маанилердин ортосундагы абсолюттук пайыздык байланышты аныктоо үчүн колдонулат. Ал үчүн эски маанини жаңы мааниге бөлүп, 100гө көбөйтсөңүз болот - бул экөөнүн ортосундагы өзгөрүүнү билдирбестен, жаңы маанини эски менен түздөн-түз салыштырган пайызды берет.
   • Бул жооптон% 100 алып салуу менен, сиз пайыздык өзгөрүүнү кайрадан алаарыңызды эске алыңыз.
   • Келгиле, бул процессти арзандатылган шымдын мисалы менен кошо колдонолу. Эгерде шымдын баштапкы баасы 50 евродон башталып, 20 еврого жетсе, анда төмөнкүдөй: 20/50 × 100 = 40%. Бул бизге $ 20 $ 50 $ менен 40% барабар экендигин билдирет. 100% алып салуу менен биз жогоруда эсептелгендей пайыздык өзгөрүүнү алабыз: 40 - 100 = -60%.
   • Бул процесс 100% дан жогору жооп бере алат. Мисалы, буга чейин 50 евро эски баа жана €75 жаңы баа, анда: 75/50 × 100 = 150%. Демек, 75 € 50 € дан 150% га барабар.
3. Жалпысынан, сиз колдоносуз абсолюттук өзгөрүү сиз 2 пайыз менен мамиле кылып жатканда. Пайыздык өзгөрүүнү эсептөө үчүн колдонулган терминология кээде эки салыштырылган маани өздөрү пайыз болгондо түшүнүксүз болуп калышы мүмкүн. Мындай учурларда пайыздык өзгөрүү менен айырмалоо маанилүү абсолюттук өзгөрүү. Экинчиси, жаңы маани эски мааниден айырмаланып турган пайыздык пункттардын так саны - эмес пайыздык өзгөрүүнүн азыркы тааныш концепциясы, биз аны менен алектендик.
   • Мисалы, бир бут кийим 30% арзандатуу менен сунушталды дейли (эски баадан -30% пайыздык өзгөрүү). Эгерде арзандатуу 40% га чейин көбөйтүлсө (эски баадан пайыздык өзгөрүү -40%), анда бул жеңилдиктин пайыздык өзгөрүүсү ((-40 - -30) / -30) га барабар деп айтуу туура эмес. × 100 = 33,33%. Башкача айтканда, шымдарда арзандатуу бар, ал мурдагы арзандатууга караганда 33,33% "жогору".
   • Бирок, бул адатта а деп көрсөтүлөт "10 пайызга жогору арзандатуу". Башка сөз менен айтканда, адатта абсолюттук өзгөрүү пайызга караганда эки пайыздын өзгөрүшү.

Сунуштар

• Эгерде буюмдун кадимки баасы $ 50,00 болсо жана сиз аны сатуудан $ 30,00ге сатып алган болсоңуз, анда пайыздык өзгөрүү төмөнкүлөргө барабар:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Сиз сатып алган баа баштапкы баадан төмөн болгондуктан, бул 40 пайызга төмөндөдү. Ошентип, баштапкы баадан 40% үнөмдөп калдыңыз.
• Эми сатылып алынган шымды дагы саткыңыз келет дейли. Мисалы, шымды 30 долларга сатып алып, кийинчерээк 50 долларга сатсаңыз, өзгөрүү 50 доллардан 30 долларга чейин болот. Баштапкы наркы $ 30 болгон, андыктан пайыздык өзгөрүү:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Ошентип, шымдын наркы баштапкы баадан 66,7% га жогорулады. Баанын өсүшү 66,7%.
• Шымдын наркы 50 евродон 30 еврого түшкөндө, амортизация 40% түздү. Шымдын баасы 30 евродон 50 еврого көтөрүлгөндө, нарктын өсүшү 66,7% түздү. Бирок белгилей кетүүчү нерсе, утуш чен 50 евронун баасында ал дагы 40% дан ашкан жок, анткени ал 20 евронун жогорулашына негизделген. Бул баалоо маанисинен айырмаланып турат.

Кеңештер 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%