Мазмун

• Кадамдар
• 1 ичинен 4: Орточо эсептөө
• 4 ичинен 2 -бөлүк: Variance эсептөө
• 4 -жылдын 3 -бөлүгү: Стандарттык четтөөнү эсептөө
• 4 ичинен 4-бөлүк: Z-баллды эсептөө

A z-score (Z-test) берилген маалыматтардын белгилүү бир үлгүсүн карайт жана орточо стандарттык четтөөлөрдүн санын аныктоого мүмкүндүк берет. Үлгүнүн Z-упайын табуу үчүн, тандоонун орточо, дисперсиялык жана стандарттык четтөөсүн эсептөө керек. Z-баллды эсептөө үчүн, тандалган сандан орточо сумманы алып саласыз, анан жыйынтыкты стандарттык четтөөгө бөлөсүз. Эсептер абдан кеңири болгону менен, анча татаал эмес.

Кадамдар

1 ичинен 4: Орточо эсептөө

1. 1 Маалыматтар топтомуна көңүл буруңуз. Үлгүнүн орточо маанисин эсептөө үчүн кээ бир чоңдуктардын маанилерин билүү керек.
   • Үлгүдө канча сан бар экенин билип алыңыз. Мисалы, пальма бакчасынын мисалын карап көрүңүз жана сиздин үлгүңүз беш сан болот.
   • Бул сандар кандай мааниге ээ экенин билип алыңыз. Биздин мисалда ар бир сан бир курма дарагынын бийиктигин сүрөттөйт.
   • Сандардын таралышына көңүл буруңуз (дисперсия). Башкача айтканда, сандар кеңири диапазондо айырмаланабы же жакыныраак экенин билиңиз.
2. 2 Маалыматтарды чогултуу. Үлгүдөгү бардык сандар эсептөөлөрдү аткаруу үчүн керек болот.
   • Орто - бул үлгүдөгү бардык сандардын арифметикалык орточо мааниси.
   • Орточо эсептөө үчүн, үлгүдөгү бардык сандарды кошуп, андан соң натыйжаны сандардын санына бөлүңүз.
   • Келгиле, n - үлгү сандардын саны. Биздин мисалда, n = 5, анткени үлгү беш сандан турат.
3. 3 Үлгүдөгү бардык сандарды кошуңуз. Бул орточо эсептөө процессиндеги биринчи кадам.
   • Айталы, биздин мисалда үлгү төмөнкү сандарды камтыйт: 7; сегиз; сегиз; 7.5; тогуз.
   • 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5. Бул үлгүдөгү бардык сандардын суммасы.
   • Жыйынтыктын туура экенине ынануу үчүн жоопту текшериңиз.
4. 4 Табылган сумманы үлгү номерлеринин санына бөлүңүз (n). Бул орточо эсепке алат.
   • Биздин мисалда, үлгү дарактардын бийиктигин мүнөздөгөн беш санды камтыйт: 7; сегиз; сегиз; 7.5; 9. Ошентип, n = 5.
   • Биздин мисалда, үлгүдөгү бардык сандардын суммасы 39,5. Орточо эсептөө үчүн бул санды 5ке бөлүңүз.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Алакандын орточо бийиктиги 7,9 м.Эреже катары, үлгү орточо μ деп белгиленет, ошондуктан μ = 7.9.

4 ичинен 2 -бөлүк: Variance эсептөө

1. 1 Дисперсияны табыңыз. Дисперсия - бул тандалма сандардын орточо көрсөткүчтөргө карата дисперсиялык ченемин мүнөздөгөн чоңдук.
   • Variance үлгү сандары канчалык кеңири таралганын билүү үчүн колдонулушу мүмкүн.
   • Төмөн дисперсиялык үлгү орточога жакын чачыранды сандарды камтыйт.
   • Жогорку дисперсиялуу үлгү орточо деңгээлден алыс чачырап кеткен сандарды камтыйт.
   • Көп учурда дисперсия эки башка маалымат топтомунун же үлгүлөрүнүн сандарынын таралышын салыштыруу үчүн колдонулат.
2. 2 Ар бир үлгү санынан орточо сумманы алып салыңыз. Бул үлгүдөгү ар бир сан орточо көрсөткүчтөн канчалык айырмаланарын аныктайт.
   • Алакан бийиктиги менен биздин мисалда (7, 8, 8, 7.5, 9 м), орточо 7,9.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Туура экенине ынануу үчүн бул эсептөөлөрдү кайра аткарыңыз. Бул этапта эсептөөлөрдө ката кетирбөө маанилүү.
3. 3 Ар бир жыйынтыкты чарчы. Бул үлгү дисперсиясын эсептөө үчүн керек.
   • Эске салсак, биздин мисалда орточо (7.9) ар бир тандалма санынан (7, 8, 8, 7.5, 9) чыгарылган жана төмөнкү жыйынтыктар алынган: -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 1.1.
   • Бул сандардын квадраты: (-0.9) ^ 2 = 0.81, (0.1) ^ 2 = 0.01, (0.1) ^ 2 = 0.01, (-0.4) ^ 2 = 0.16, (1.1) ^ 2 = 1.21.
   • Табылган квадраттар: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21.
   • Кийинки кадамга өтүүдөн мурун эсептөөлөрдү текшериңиз.
4. 4 Табылган квадраттарды кошуңуз. Башкача айтканда, квадраттардын суммасын эсептөө.
   • Биздин мисалда алакан бийиктиги менен төмөнкү квадраттар алынган: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Биздин мисалда квадраттардын суммасы 2,2.
   • Эсептөөлөрдүн туура экенин текшерүү үчүн квадраттарды кайра кошуңуз.
5. 5 Квадраттардын суммасын (n-1) бөлүңүз. Эске салсак, n - тандалган сандардын саны. Бул дисперсияны эсептеп чыгат.
   • Биздин мисалда алакан бийиктиги (7, 8, 8, 7.5, 9 м) менен квадраттардын суммасы 2,2ге барабар.
   • Үлгү 5 сандан турат, ошондуктан n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Эске салсак, квадраттардын суммасы 2.2. Дисперсияны табуу үчүн, эсептөө: 2.2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Биздин үлгүбүздүн алакан бийиктиги менен дисперсиясы 0.55.

4 -жылдын 3 -бөлүгү: Стандарттык четтөөнү эсептөө

1. 1 Үлгүнүн дисперсиясын аныктаңыз. Бул стандарттык четтөөнүн үлгүсүн эсептөө үчүн керек.
   • Variance орточо салыштырмалуу үлгү сандардын дисперсиялык чарасын мүнөздөйт.
   • Стандарттык четтөө - бул тандалма сандардын таралышын аныктоочу чоңдук.
   • Алакан бийиктиги бар биздин мисалда дисперсия 0,55ке барабар.
2. 2 Дисперсиянын квадрат тамырын чыгарыңыз. Бул сизге стандарттык четтөөнү берет.
   • Курма бийиктиги бар биздин үлгүбүздө дисперсия 0,55ке барабар.
   • √0.55 = 0.741619848709566. Бул жерде сиз ондук орунду камтыган ондукка ээ болосуз.Көпчүлүк учурларда, стандарттык четтөө жүздөргө же миңге жакын тегеректелиши мүмкүн. Биздин мисалда, жыйынтыкты жүздүн тегерегине тегеретели: 0.74.
   • Ошентип, биздин үлгүдөгү стандарттык четтөө болжол менен 0.74.
3. 3 Орточо, дисперсиялык жана стандарттык четтөө туура эсептелгенин дагы бир жолу текшериңиз. Бул так стандарттык четтөө маанисин алууңузду камсыз кылат.
   • Айтылган сандарды эсептөө үчүн ээрчишкен кадамдарды жазыңыз.
   • Бул ката кетирген кадамды табууга жардам берет (эгер бар болсо).
   • Эгерде сиз валидация учурунда ар кандай орточо, дисперсиялык жана стандарттык четтөөнү алсаңыз, эсептөөнү кайталаңыз.

4 ичинен 4-бөлүк: Z-баллды эсептөө

1. 1 Z-балл төмөнкү формула боюнча эсептелет: z = X - μ / σ. Бул формуланы колдонуу менен, сиз каалаган үлгүдөгү Z-баллды таба аласыз.
   • Эске салсак, Z-балл тандалган үлгүлөрдүн санынан орточо стандарттык четтөөлөрдүн санын аныктоого мүмкүндүк берет.
   • Жогорудагы формулада X - белгилүү бир үлгүдөгү сан. Мисалы, 7.5 саны орточо көрсөткүчтөн канча стандарттык четтөө экенин билүү үчүн формулада X үчүн 7.5ти алмаштырыңыз.
   • Формулада μ орточо. Пальма бийиктигибиздин үлгүсүндө орточо 7,9ду түзөт.
   • Формулада σ - стандарттык четтөө. Биздин алакан бийиктигибизде стандарттык четтөө 0,74.
2. 2 Каралып жаткан үлгү санынан орточо сумманы алып салыңыз. Бул Z-баллды эсептөө процессиндеги биринчи кадам.
   • Мисалы, 7.5 саны канча стандарттык четтөөлөрдү (алаканыбыздын бийиктиги менен биздин үлгү) ортодон алыс экенин билели.
   • Биринчи алып салуу: 7.5 - 7.9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • Орточо жана айырмачылыкты туура эсептегениңизди эки жолу текшериңиз.
3. 3 Жыйынтыгын (айырмасын) стандарттык четтөөгө бөлүңүз. Бул сизге Z-упай берет.
   • Пальма бийиктигибиздин үлгүсүндө биз Z-баллын 7.5 эсептейбиз.
   • Орточо көрсөткүчтү 7.5тен алып салсаңыз, -0.4 аласыз.
   • Эске салсак, биздин үлгүбүздүн алакан бийиктиги менен стандарттык четтөөсү 0,74.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Ошентип, бул учурда, Z -эсеби -0.54.
   • Бул Z -балл 7.5 алакан бийиктиги үлгүсүнүн орточо стандарттык четтөөлөр -0.54 экенин билдирет.
   • Z-балл оң же терс болушу мүмкүн.
   • Терс Z-упай тандалган үлгү саны орточо көрсөткүчтөн азыраак экендигин, оң Z-упай орточо көрсөткүчтөн чоң экенин көрсөтөт.