Аралыкты кантип эсептөө керек

Мазмун

Кадамдар
Метод 1 2: Ылдамдык жана убакыт боюнча аралыкты эсептөө
Метод 2 2: Эки упайдын ортосундагы аралыкты эсептөө
Окшош макалалар

Аралык (d катары белгиленет) - эки чекиттин ортосундагы түз сызыктын узундугу. Аралыкты эки туруктуу чекиттин ортосунда табууга болот, жана сиз кыймылдуу дененин басып өткөн жолун таба аласыз. Көпчүлүк учурларда аралыкты төмөнкү формулалар аркылуу эсептесе болот: d = s × t, мында d - аралык, s - ылдамдык, t - убакыт; d = √ ((x₂ - x₁) + (ж₂ - ж₁), кайда (x₁, ж₁) жана (x₂, ж₂) - эки чекиттин координаттары.

Кадамдар

Метод 1 2: Ылдамдык жана убакыт боюнча аралыкты эсептөө

1 Кыймылдуу дененин басып өткөн жолун эсептөө үчүн d = s × t формуласында аларды алмаштыруу үчүн дененин ылдамдыгын жана жүрүү убактысын билүү керек.
- Мисал. Унаа 120 км / саат ылдамдыкта 30 мүнөт жүрөт. Бул басып өткөн аралыкты эсептөө үчүн зарыл.
2 Ылдамдык менен убакытты көбөйтүп, басып өткөн аралыкты таба аласыз.
- Чоңдуктардын өлчөө бирдиктерине көңүл буруңуз. Эгерде алар башка болсо, анда алардын бирин башка бирдикке дал келтирүү керек. Биздин мисалда ылдамдык саатына километр менен, убакыт мүнөт менен өлчөнөт. Ошондуктан, мүнөттөрдү саатка айландыруу зарыл; Бул үчүн, мүнөттөрдөгү убакыт мааниси 60ка бөлүнүшү керек жана сиз сааттын маанисин аласыз: 30/60 = 0,5 саат.
- Биздин мисалда: 120 км / с х 0,5 с = 60 км. "Саат" өлчөө бирдиги кыскарып, "км" (б.а. аралык) өлчөө бирдиги кала турганын эске алыңыз.
3 Сүрөттөлгөн формула ага кирген баалуулуктарды эсептөө үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул үчүн формуланын бир жагында керектүү маанини бөлүп алып, калган эки чоңдуктун маанилерин алмаштырыңыз. Мисалы, ылдамдыкты эсептөө үчүн формуланы колдонуңуз s = d / tжана убакытты эсептөө үчүн - t = d / s.
- Мисал. Унаа 60 чакырымды 50 мүнөттө басып өттү. Мында анын ылдамдыгы s = d / t = 60/50 = 1,2 км / мүн.
- Сураныч, жыйынтык км / мүн менен өлчөнөрүн эске алыңыз. Бул бирдикти км / саатка айландыруу үчүн, жыйынтыкты 60ка көбөйтүп, алыңыз 72 км / саат.
4 Бул формула орточо ылдамдыкты эсептейт, башкача айтканда, дененин бардык саякат убактысында туруктуу (өзгөрүүсүз) ылдамдыгы бар деп божомолдонот. Бул абстрактуу тапшырмаларга жана денелердин кыймылын моделдөөгө ылайыктуу. Чыныгы жашоодо дененин ылдамдыгы өзгөрүшү мүмкүн, башкача айтканда, дене ылдамдайт, жайлайт, токтойт же тескери багытта кыймылдай алат.
- Мурунку мисалда, 60 км 50 мүнөттө басып өткөн машинанын 72 км / саат ылдамдыкта жүргөнүн байкадык. Бул унаанын ылдамдыгы убакыттын өтүшү менен өзгөрбөсө гана туура болот. Мисалы, эгерде машина 25 мүнөт (0,42 саат) 80 км / саат ылдамдыкта, дагы 25 мүнөт (0,42 саат) 64 км / саат ылдамдыкта жүрсө, 60 км 50 мүнөттө басып өтөт. (80 x 0,42) + 64 x 0.42 = 60).
- Дененин ылдамдыгынын өзгөрүшүнө байланыштуу көйгөйлөр үчүн ылдамдыкты аралыкка жана убакытка эсептөө формуласын эмес, туундуларды колдонуу жакшы.

Метод 2 2: Эки упайдын ортосундагы аралыкты эсептөө

1 Мейкиндик координаттарынын эки чекитин табыңыз. Эгер сизге эки туруктуу чекит берилсе, анда бул чекиттердин ортосундагы аралыкты эсептөө үчүн алардын координаттарын билүү керек; бир өлчөмдүү мейкиндикте (сан сызыгында) x координаттары керек₁ жана x₂, эки өлчөмдүү мейкиндикте - координаттар (x₁, ж₁) жана (x₂, ж₂), үч өлчөмдүү мейкиндикте - координаттар (x₁, ж₁, z₁) жана (x₂, ж₂, z₂).
2 Формуланы колдонуу менен бир өлчөмдүү мейкиндиктеги аралыкты эсептеңиз (чекиттер бир горизонталдык сызыкта жайгашкан):d = | x₂ - x₁|, башкача айтканда, сиз "x" координаттарын алып саласыз жана андан кийин алынган маанинин модулун табасыз.
- Модулдун (абсолюттук маани) кашаанын формулага киргизилгенине көңүл буруңуз. Сандын модулу-бул сандын терс эмес мааниси (башкача айтканда, терс сандын модулу плюс белгиси бар ошол санга барабар).
- Мисал. Унаа эки шаардын ортосунда жайгашкан. Анын алдындагы шаар 5 км, ал эми артындагы шаар 1 км. Шаарлардын ортосундагы аралыкты эсептөө. Эгерде машинаны таяныч пункт катары алсак (0 үчүн), анда биринчи шаардын координаты х₁ = 5, экинчиси х₂ = -1. Шаарлардын ортосундагы аралык:
  - d = | x₂ - x₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 км.
3 Формуланы колдонуу менен эки өлчөмдүү мейкиндиктеги аралыкты эсептеңиз:d = √ ((x₂ - x₁) + (ж₂ - ж₁))... Башкача айтканда, сиз "x" координаттарын алып саласыз, "y" координаттарын алып саласыз, натыйжада алынган баалуулуктарды квадраттап, квадраттарды кошуп, андан кийин пайда болгон мааниден квадрат тамырын чыгарасыз.
- Эки өлчөмдүү мейкиндиктеги аралыкты эсептөөнүн формуласы Пифагор теоремасына негизделген, анда туура үч бурчтуктун гипотенузасы эки бутунун квадраттарынын суммасынын квадрат тамырына барабар деп айтылат.
- Мисал. (3, -10) жана (11, 7) координаттары бар эки чекиттин ортосундагы аралыкты табыңыз (тегеректин борбору жана тегеректеги чекит).
- d = √ ((x₂ - x₁) + (ж₂ - ж₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 Формула аркылуу 3D мейкиндигиндеги аралыкты эсептеңиз:d = √ ((x₂ - x₁) + (ж₂ - ж₁) + (z₂ - z₁))... Бул формула үчүнчү "z" координатын кошуу менен эки өлчөмдүү мейкиндиктеги аралыкты эсептөө үчүн өзгөртүлгөн формула.
- Мисал. Космонавт космосто эки астероиддин жанында. Алардын биринчиси космонавттын алдында 8 км, анын оң жагында 2 км жана ылдыйда 5 км; экинчи астероид астронавттан 3 км артта, андан 3 км сол жакта жана андан 4 км жогору. Ошентип, астероиддердин координаттары (8.2, -5) жана (-3, -3.4). Астероиддердин ортосундагы аралык төмөнкүчө эсептелет:
- d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = Аянты 15,07 км