Мазмун

• Кадамдар
• Кеңештер

Сызыктуу интерполяция (же жөн эле интерполяция) - бул чоңдуктун белгилүү баалуулуктарынан аралык аралык баалуулуктарды табуу процесси. Көп адамдар интерполяцияны интуиция менен гана жасай алышат, бирок бул макалада интерполяциялоонун формалдуу математикалык ыкмасы сүрөттөлгөн.

Кадамдар

1. 1 Тиешелүү маанини тапкыңыз келген маанини аныктаңыз. Интерполяцияны логарифмдерди же тригонометриялык функцияларды эсептөө үчүн же газдын тийиштүү көлөмүн же берилген температурада басымын эсептөө үчүн жасаса болот. Илимий эсептегичтер негизинен логарифмдик жана тригонометриялык таблицаларды алмаштырды; ошондуктан, интерполяциянын мисалы катары, газдын басымын издөө таблицаларында (же графиктерде) көрсөтүлгөн эмес температурада эсептеп чыгабыз.
   • Биз ала турган теңдемеде "x" белгилүү чоңдукту жана "y" белгисиз чоңдукту (интерполяцияланган маанини) билдирет. Графикти түзүүдө бул баалуулуктар алардын белгилөөлөрүнө ылайык - "х" мааниси - X огу боюнча, "y" мааниси - Y огу боюнча.
   • Биздин мисалда, "x" 37 ° C газдын температурасын билдирет.
2. 2 Таблицада же графикте "x" маанисинин астындагы жана үстүндөгү эң жакын баалуулуктарды табыңыз. Биздин маалымдама таблицада газдын басымы 37 ° Сде эмес, 30 ° С жана 40 ° Сдагы басым көрсөтүлбөйт. Газдын басымы 30 ° С = 3 кПа, ал эми газдын басымы 40 ° С = 5 кПа.
   • Биз 37 ° С температураны "x" деп белгилегендиктен, азыр 30 ° С температураны x деп белгилейбиз₁, жана 40 ° С температурасы x катары₂.
   • Биз белгисиз (интерполяцияланган) газдын басымын "у" деп белгилегендиктен, азыр 3 кПа (30 ° Сде) басымды у деп белгилейбиз₁, жана 5 кПа басымы (40 ° Сде) сыяктуу₂.
3. 3 Интерполяцияланган маанини табыңыз. Интерполяцияланган маанини табуу теңдемеси y = y деп жазылышы мүмкүн₁ + ((x - x₁) / (x₂ - x₁) * (ж₂ - ж₁))
   • X, x маанилерин алмаштырыңыз₁, x₂ жана биз: (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7.
   • Y үчүн маанилерди алмаштырыңыз₁, at₂ жана биз: (5 - 3) = 2.
   • 0.7ди 2ге көбөйтүп 1.4 алуу. 1.4 жана y кошуу₁: 1.4 + 3 = 4.4 кПа. Жоопту текшерип көрөлү: табылган 4.4 кПа мааниси 3 кПа (30 ° С) менен 5 кПа (40 ° С) ортосунда, жана 37 ° С 30 ° Сге караганда 40 ° Сге жакын болгондуктан, акыркы жыйынтык (4.4 кПа) 3 кПага караганда 5 кПага жакын болушу керек.

Кеңештер

• Эгерде сиз графиктер менен иштөөнү билсеңиз, анда X огунда белгилүү маанини чийүү жана Y огунда тиешелүү маанини табуу аркылуу орой интерполяция жасай аласыз. X огунда (ондогон даражада), жана Y огунда-басым (кПа бирдигинде). Бул графикте сиз 37 градустук чекитти түзө аласыз, анан Y огунда ошол чекитке туура келген чекитти таба аласыз (ал 4 жана 5 кПа чекиттердин ортосунда болот). Жогорудагы теңдеме жөн гана ой жүгүртүү процессин жол -жоболоштурат жана так маанини берет.
• Интерполяциядан айырмаланып, экстраполяция таблицаларда көрсөтүлгөн же графиктерде көрсөтүлгөн маанилердин чегинен тышкары чоңдуктар үчүн болжолдуу маанилерди эсептейт.