Мазмун

• Кадамдар
• Метод 5 5: Терминология
• Метод 2ден 5: Проблема билдирүүсүн карап көрүңүз
• Метод 5 5: бирдик векторун табуу
• Метод 4 /5: Векторду 2 өлчөмдүү мейкиндикте кантип нормалдаштыруу керек
• Метод 5 5: n-өлчөмдүү мейкиндикте векторду кантип нормалдаштыруу керек

Вектор - бул геометриялык объект, ал багыт жана чоңдук менен мүнөздөлөт. Бул бир учунда башталгыч чекитте, экинчи учунда жебеси бар сызыктуу сегмент катары көрсөтүлүшү мүмкүн, ал эми сегменттин узундугу вектордун чоңдугуна туура келет жана жебе анын багытын көрсөтөт. Вектордук нормализация - бул математиканын стандарттык операциясы; иш жүзүндө ал компьютердик графикада колдонулат.

Кадамдар

Метод 5 5: Терминология

1. 1 Келгиле, бирдиктин векторун аныктайлы. А векторунун бирдиктүү вектору - багыты А векторунун багыты менен дал келген, узундугу 1ге барабар болгон вектор. Ар бир вектордун ага бир гана бирдиктүү вектору бар экенин катуу далилдесе болот.
2. 2 Вектордук нормализация деген эмне экенин билип алыңыз. Бул берилген А векторунун бирдик векторун табуу процедурасы.
3. 3 Байланышкан векторду аныктайлы. Картиндик координаттар системасында байланышкан вектор башынан, башкача айтканда, 2 өлчөмдүү учур үчүн (0,0) чекитинен чыгат. Бул векторду акыркы чекитинин координаттары менен гана көрсөтүүгө мүмкүндүк берет.
4. 4 Векторлорду жазууну үйрөнүңүз. Эгерде биз өзүбүздү туташ векторлор менен чектесек, анда A = (x, y) жазуусунда (x, y) координаттары жубу А векторунун акыркы чекитин көрсөтөт.

Метод 2ден 5: Проблема билдирүүсүн карап көрүңүз

1. 1 Белгилүү болгон нерсени орнотуу. Бирдик векторунун аныктамасынан биз бул вектордун башталыш чекити жана багыты А векторунун аналогдук мүнөздөмөлөрү менен дал келгенин билебиз. Мындан тышкары, бирдик векторунун узундугу 1ге барабар.
2. 2 Эмнени табыш керек экенин аныктаңыз. Бирдик векторунун акыркы чекитинин координаттарын табуу талап кылынат.

Метод 5 5: бирдик векторун табуу

• A = (x, y) векторунун бирдик векторунун акыркы чекитин табыңыз. Бирдиктин вектору жана вектору А окшош тик бурчтуу үч бурчтуктарды түзөт, андыктан бирдиктин векторунун акыркы чекити координаттарга ээ болот (x / c, y / c), анда c табуу керек. Мындан тышкары, бирдик векторунун узундугу 1. Ошентип, Пифагор теоремасы боюнча бизде: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Башкача айтканда, A = (x, y) векторунун бирдик вектору u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y) туюнтмасы менен берилет. ^ 2) ^ (1/2)).

Метод 4 /5: Векторду 2 өлчөмдүү мейкиндикте кантип нормалдаштыруу керек

• А вектору башынан башталып, (2,3) менен бүтөт дейли, башкача айтканда, А = (2,3). Бирдик векторун табыңыз: u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))). Ошентип, A = (2,3) векторунун нормалдашуусу u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))) векторуна алып келет.

Метод 5 5: n-өлчөмдүү мейкиндикте векторду кантип нормалдаштыруу керек

• Векторду ченемсиз сандагы мейкиндикке нормалдоо формуласын жалпылайбыз. A (a, b, c, ...) векторун нормалдаштыруу үчүн u = (a / z, b / z, c / z, ...) векторун табуу керек, мында z = (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ (1/2).