Мазмун

• Кадамдар
• 5 -тин 1 -методу: Көп бурчтуу чокулардын санын табыңыз
• Метод 2 5: Сызыктуу теңсиздиктер системасынын доменинин чокусун табуу
• 5 -метод 3: Параболанын чокусун симметрия огу аркылуу табуу
• Метод 5 5: Толук чарчы комплементти колдонуу менен параболанын чокусун табуу
• 5 -метод: Параболанын чокусун жөнөкөй формула менен табыңыз
• Сага эмне керек

Математикада чокусун табыш керек болгон бир катар маселелер бар. Мисалы, көп бурчтуу чоку, чоку же теңсиздик системасынын доменинин бир нече чокулары, параболанын чокусу же квадрат теңдеме. Бул макалада ар кандай көйгөйлөрдүн үстүнөн кантип табуу керектиги көрсөтүлөт.

Кадамдар

5 -тин 1 -методу: Көп бурчтуу чокулардын санын табыңыз

1. 1 Эйлер теоремасы. Теорема кайсы политопто болбосун, анын чокуларынын саны плюс бетинин санын алып салуу менен анын четтеринин санын дайыма экиге бөлөт.
   • Эйлер теоремасын сүрөттөгөн формула: F + V - E = 2
     • F - жүздөрдүн саны.
     • V - чокулардын саны.
     • E - кабыргалардын саны.
2. 2 Чокуларынын санын табуу үчүн формуланы кайра жазыңыз. Беттердин санын жана көп бурчтуу четтердин санын эске алып, Эйлер формуласын колдонуп, чокуларынын санын тез таба аласыз.
   • V = 2 - F + E
3. 3 Берилген баалуулуктарды бул формулага кошуңуз. Бул сизге полиэдрондун чокуларынын санын берет.
   • Мисал: 6 бети жана 12 чети бар көп бурчтуу чокуларынын санын табыңыз.
     • V = 2 - F + E
     • V = 2 - 6 + 12
     • V = -4 + 12
     • V = 8

Метод 2 5: Сызыктуу теңсиздиктер системасынын доменинин чокусун табуу

1. 1 Сызыктуу теңсиздиктер системасынын чечимин (аянтын) чийүү. Кээ бир учурларда графикте сызыктуу теңсиздиктер системасынын аймагынын кээ бир же бардык чокуларын көрө аласыз. Болбосо, чокуну алгебралык түрдө табууга туура келет.
   • Графикалык калькуляторду колдонууда сиз графикти толугу менен көрүп, чокуларынын координаттарын таба аласыз.
2. 2 Теңсиздиктерди теңдемеге айландыруу. Теңсиздик системасын чечүү үчүн (башкача айтканда, "х" менен "у" табуу үчүн), теңсиздик белгилеринин ордуна "барабар" белгисин коюу керек.
   • Мисалы: теңсиздик системасы:
     • y x
     • y> - x + 4
   • Теңсиздиктерди теңдемеге айлантыңыз:
     • y = x
     • y = - x + 4
3. 3 Эми кандайдыр бир өзгөрмөнү бир теңдемеде билдирип, башка теңдемеге туташтырыңыз. Биздин мисалда, биринчи теңдемеден y маанисин экинчи теңдемеге туташтырыңыз.
   • Мисал:
     • y = x
     • y = - x + 4
   • Y = x менен y = x алмаштырыңыз: 4:
     • x = - x + 4
4. 4 Өзгөрмөлөрдүн бирин табыңыз. Эми сизде бир гана өзгөрмөлүү теңдеме бар, аны табуу оңой.
   • Мисалы: x = - x + 4
     • x + x = 4
     • 2x = 4
     • 2x / 2 = 4/2
     • x = 2
5. 5 Башка өзгөрмөнү табыңыз. Табылган "x" маанисин каалаган теңдемеге алмаштырып, "y" маанисин табыңыз.
   • Мисалы: y = x
     • y = 2
6. 6 Үстүн табыңыз. Чокунун табылган "x" жана "y" маанилерине барабар координаттары бар.
   • Мисал: берилген теңсиздик системасынын аймагынын чокусу O (2,2) чекити.

5 -метод 3: Параболанын чокусун симметрия огу аркылуу табуу

1. 1 Теңдемеге фактор. Квадрат теңдемени факторлоонун бир нече жолу бар. Кеңейтүүнүн натыйжасында, эки биномиалды аласыз, алар көбөйтүлгөндө баштапкы теңдемеге алып келет.
   • Мисал: квадрат теңдеме берилген
     • 3x2 - 6x - 45
     • Биринчиден, жалпы факторду кашаага алыңыз: 3 (x2 - 2x - 15)
     • "A" жана "c" коэффициенттерин көбөйтүңүз: 1 * (-15) = -15.
     • Көбөйтүлүшү -15, жана алардын суммасы "b" (b = -2) коэффициентине барабар болгон эки санды табыңыз: 3 * (-5) = -15; 3 - 5 = -2.
     • Табылган маанилерди ax2 + kx + hx + c: 3 (x2 + 3x - 5x - 15) барабардыгына кошуңуз.
     • Теңдемени жайылтыңыз: f (x) = 3 * (x + 3) * (x - 5)
2. 2 Функциянын графиги (бул учурда парабола) абсцисса менен кесилишкен чекитти табыңыз. График X огунун кесилишинде f (x) = 0.
   • Мисал: 3 * (x + 3) * (x - 5) = 0
     • x +3 = 0
     • x - 5 = 0
     • x = -3; x = 5
     • Ошентип, теңдеменин тамыры (же X огу менен кесилиш чекиттери): A (-3, 0) жана В (5, 0)
3. 3 Симметриянын огун табыңыз. Функциянын симметрия огу эки тамырдын ортосунда жайгашкан чекиттен өтөт. Бул учурда, чоку симметрия огунда жатат.
   • Мисал: x = 1; бул маани -3 менен +5 ортосунда болот.
4. 4 Орнотулган теңдемеге x маанисин туташтырып, y маанисин табыңыз. Бул "x" жана "y" баалуулуктары параболанын чокусунун координаттары болуп саналат.
   • Мисалы: y = 3x2 - 6x - 45 = 3 (1) 2 - 6 (1) - 45 = -48
5. 5 Жообуңузду жазыңыз.
   • Мисал: бул квадрат теңдеменин чокусу O (1, -48) чекити

Метод 5 5: Толук чарчы комплементти колдонуу менен параболанын чокусун табуу

1. 1 Оригиналдуу теңдемени кайра жазыңыз: y = a (x - h) ^ 2 + k, чокусу координаттары (h, k) болгон чекитте жатат. Бул үчүн баштапкы квадрат теңдемени толук чарчыга толуктоо керек.
   • Мисал: y = - x ^ 2 - 8x - 15 квадрат функциясы берилген.
2. 2 Биринчи эки терминди карап көрөлү. Биринчи терминин коэффициентин факторлоо (кесилиш эске алынбайт).
   • Мисалы: -1 (x ^ 2 + 8x) - 15.
3. 3 Эркин терминди (-15) эки санга жайыңыз, ошондо алардын бири кашаанын ичиндеги туюнтманы толук чарчыга толтурат. Сандардын бири экинчи мүчөнүн коэффициентинин жарымынын квадратына барабар болушу керек (кашаанын ичиндеги туюнтмадан).
   • Мисал: 8/2 = 4; 4 * 4 = 16; ошондуктан
     • -1 (x ^ 2 + 8x + 16)
     • -15 = -16 + 1
     • y = -1 (x ^ 2 + 8x + 16) + 1
4. 4 Теңдемени жөнөкөйлөтүү. Кашаадагы сөз толук квадрат болгондуктан, бул теңдемени төмөнкүдөй түрдө кайра жазсаңыз болот (зарыл болсо, кашаанын сыртында кошуу же азайтуу амалдарын аткарыңыз):
   • Мисалы: y = -1 (x + 4) ^ 2 + 1
5. 5 Чокунун координаттарын табыңыз. Эске салсак, y = a (x - h) ^ 2 + k түрүндөгү функциянын чокусунун координаттары (h, k).
   • k = 1
   • h = -4
   • Ошентип, баштапкы функциянын чокусу O (-4,1) чекити болуп саналат.

5 -метод: Параболанын чокусун жөнөкөй формула менен табыңыз

1. 1 Формуланы колдонуп "x" координатын табыңыз: x = -b / 2a (y = ax ^ 2 + bx + c түрүндөгү функция үчүн). Формулага "a" жана "b" маанилерин туташтырып, "x" координатын табыңыз.
   • Мисал: y = - x ^ 2 - 8x - 15 квадрат функциясы берилген.
   • x = -b / 2a = - ( - 8) / (2 * ( - 1)) = 8 / ( - 2) = -4
   • x = -4
2. 2 Орнотулган теңдемеге x маанисин киргизиңиз. Ошентип, сиз "y" таба аласыз. Бул "x" жана "y" баалуулуктары параболанын чокусунун координаттары болуп саналат.
   • Мисалы: y = - x ^ 2 - 8x - 15 = - ( - 4) ^ 2 - 8 (-4) - 15 = - (16) - ( - 32) - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
     • y = 1
3. 3 Жообуңузду жазыңыз.
   • Мисалы: баштапкы функциянын чокусу O (-4,1) чекити.

Сага эмне керек

• Calculator
• Карандаш
• Кагаз