Мазмун

• Кадамдар
• 3 ичинен 1 -бөлүк: Айлана -чөйрөнү эсептөө
• 3төн 2 бөлүк: Чөйрөнүн аянтын эсептөө
• 3төн 3 бөлүк: Радиус же диаметри өзгөрмөлүү болгондо тегерек менен тегеректин аянтын эсептөө

Айлана - бул бардык чекиттери борбордук чекиттен бирдей алыс жайгашкан жалпак, жабык ийри сызык. Айлана (С) - тегеректи түзгөн жабык ийри сызыктын узундугу. Айлананын аянты (А) - бул тегерек менен чектелген мейкиндиктин өлчөмү. Айлананын аянты жана тегеректин тегереги радиустун диаметри (же диаметри) жана "pi" саны бар формулалар аркылуу эсептелет.

Кадамдар

3 ичинен 1 -бөлүк: Айлана -чөйрөнү эсептөө

1. 1 Айлананы эсептөө формуласы. Айлананын узундугун эки формуланын жардамы менен эсептесе болот: C = 2πr же C = πd, мында π pi (математикалык константа болжол менен 3.14), r - айлананын радиусу, d - тегеректин диаметри.
   • Берилген формулалар негизинен бирдей, анткени диаметри радиустун эки эсе барабар.
   • Айлана каалаган узундук бирдиги менен өлчөнөт: метр, сантиметр, миллиметр жана башкалар.
2. 2 Формуланын маанилери. Айлананын тегерегин табуу формуласы үч чоңдукту камтыйт: радиусу, диаметри жана пи. Радиусу менен диаметри бири -бири менен байланыштуу: радиусу диаметри жарым, ал эми диаметри эки эсе радиуста.
   • Айлананын радиусу (r) - тегеректин борборун тегеректин каалаган чекити менен туташтырган сызык сегмент.
   • Чөйрөнүн диаметри (d) - бул тегеректин борбору аркылуу өтүүчү жана айлананын каалаган эки чекитин бириктирген сызык сегмент.
   • "Pi" (π) саны тегеректин тегерегинин анын диаметрине катышына барабар; pi - болжол менен 3.14159265 болгон жана акыркы цифрасы жок жана кайталануучу цифралар айкалышы жок акылга сыйбаган сан. Көпчүлүк математикалык эсептөөлөрдө pi 3,14кө чейин тегеректелген.
3. 3 Айлананын радиусун же диаметри өлчөнөт. Башкаруучунун тегин тегеректин каалаган чекитине тууралаңыз жана сызгычты тегеректин ортосуна тийгизиңиз. Радиустун маанисин алуу үчүн чекиттен борбордун ортосуна чейинки аралыкты өлчөгүлө. Диаметри чоңдугун алуу үчүн тегеректеги эки чекиттин ортосундагы аралыкты өлчөө.
   • Көпчүлүк математикалык маселелерде радиусу же диаметри берилет.
4. 4 Чоңдуктардын маанилерин формулага салыңыз. Чөйрөнүн радиусун жана / же диаметрын тапкандан кийин, маанини тиешелүү формулага туташтырыңыз. Эгерде сиз радиусту тапсаңыз, анда C = 2πr формуласын, ал эми диаметри болсо, C = πd формуласын колдонуңуз.
   • Мисал: Радиусу 3 см болгон тегерекченин узундугун тап.
     • Формуланы жазыңыз: C = 2πr
     • Бул маанини формулага алмаштырыңыз: C = 2π3
     • Көбөйтүү: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 см
   • Мисал: Диаметри 9 м болгон тегеректин тегерегин табыңыз.
     • Формуланы жазыңыз: C = πd
     • Бул маанини формулага алмаштырыңыз: C = 9π
     • Көбөйтүү: C = (9 * π) = 28.26 м
5. 5 Бир нече мисалдар менен машыгыңыз. Эми формуланы билсеңиз, бир нече маселени чечүүгө аракет кылыңыз. Канчалык көп милдеттерди чечсеңиз, ошончолук тезирээк алар менен күрөшүүнү үйрөнөсүз.
   • Диаметри 5 м болгон тегерекченин узундугун табыңыз.
     • C = πd = 5π = 15.7 м
   • Радиусу 10 м болгон тегерекченин узундугун тап.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 м

3төн 2 бөлүк: Чөйрөнүн аянтын эсептөө

1. 1 Айлананын аянтын эсептөө формуласы. Айлананын аянты диаметри же радиусун кошкондо эки формуланын жардамы менен эсептелиши мүмкүн: A = πr же A = π (d / 2), мында π пи (математикалык туруктуу болжол менен 3.14), r - радиус айлананын ди, айлананын диаметри.
   • Берилген формулалар негизинен бирдей, анткени диаметри радиустун эки эсе барабар.
   • Айлананын аянты квадраттык узундуктун каалаган бирдиги менен өлчөнөт: чарчы метрде (м), чарчы сантиметрде (см), чарчы миллиметрде (мм) ж.
2. 2 Формуланын маанилери. Айлананын аянтын табуу формуласы үч чоңдукту камтыйт: радиусу, диаметри жана пи. Радиусу менен диаметри бири -бири менен байланыштуу: радиусу диаметри жарым, ал эми диаметри эки эсе радиуста.
   • Айлананын радиусу (r) - тегеректин борборун ошол тегеректи чектеген тегеректин каалаган чекити менен байланыштырган сызык сегмент.
   • Чөйрөнүн диаметри (d) - бул тегеректин борбору аркылуу өтүүчү жана ошол тегеректи чектеген тегеректе жайгашкан бардык эки чекитти бириктирген сызык сегмент.
   • "Pi" (π) саны тегеректин тегерегинин анын диаметрине катышына барабар; pi - болжол менен 3.14159265 болгон жана акыркы цифрасы жок жана кайталануучу цифралар айкалышы жок акылга сыйбаган сан. Көпчүлүк математикалык эсептөөлөрдө pi 3,14кө чейин тегеректелген.
3. 3 Айлананын радиусун же диаметри өлчөнөт. Башкаруучунун тегин тегеректин тегерегиндеги каалаган чекитке тууралаңыз жана сызгычты тегеректин ортосуна тийгизиңиз. Радиустун маанисин алуу үчүн чекиттен борбордун ортосуна чейинки аралыкты өлчөгүлө. Диаметри чоңдугун алуу үчүн тегеректеги эки чекиттин ортосундагы аралыкты өлчөө.
   • Көпчүлүк математикалык маселелерде радиусу же диаметри берилет.
4. 4 Чоңдуктардын маанилерин формулага салыңыз. Чөйрөнүн радиусун жана / же диаметрын тапкандан кийин, маанини тиешелүү формулага туташтырыңыз. Эгерде сиз радиусту тапсаңыз, анда A = πr формуласын, ал эми диаметри болсо, A = π (d / 2) формуласын колдонуңуз.
   • Мисал: радиусу 3 м болгон тегеректин аянтын табыңыз.
     • Формуланы жазыңыз: A = πr
     • Берилген маанини сайыңыз: A = π3
     • Квадрат радиусу: r = 3 = 9
     • Пи менен көбөйтүү: A = 9π = 28.26 м
   • Мисал: Диаметри 4 м болгон тегеректин аянтын табыңыз.
     • Формуланы жазыңыз: A = π (d / 2)
     • Бул маанини сайыңыз: A = π (4/2)
     • Диаметри 2ге бөлүңүз: d / 2 = 4/2 = 2
     • Жыйынтыктын квадраты: 2 = 4
     • Пи менен көбөйтүү: A = 4π = 12.56 м
5. 5 Бир нече мисалдар менен машыгыңыз. Эми формуланы билсеңиз, бир нече маселени чечүүгө аракет кылыңыз. Канчалык көп милдеттерди чечсеңиз, ошончолук тезирээк алар менен күрөшүүнү үйрөнөсүз.
   • Диаметри 7 м болгон тегеректин аянтын табыңыз.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 м.
   • Радиусу 3 м болгон тегеректин аянтын тап.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 м

3төн 3 бөлүк: Радиус же диаметри өзгөрмөлүү болгондо тегерек менен тегеректин аянтын эсептөө

1. 1 Айлананын радиусун же диаметрын табыңыз. Кээ бир маселелерде радиус же диаметри өзгөрмөнү камтыган туюнтма катары берилет, мисалы, r = (x + 7) же d = (x + 3). Бул учурда, сиз тегерек аянтын же тегеректин тегерегин таба аласыз, бирок акыркы жооп да өзгөрмөнү камтыйт. Проблемада берилгендей радиусту же диаметри жазыңыз.
   • Мисал: (x + 1) радиусу бар тегеректин айланасын эсептөө.
2. 2 Берилген мааниси бар формуланы жазыңыз. Чөйрөнүн аянтын же тегеректин айланасын эсептөөдө, бул маанини тиешелүү формулага алмаштырасыз. Биринчиден, айлананын же тегеректин аянтын эсептөөнүн формуласын жазып, андан кийин өзгөрмөнүн билдирген диаметри же радиусунун маанисин туташтырыңыз.
   • Мисал: (x + 1) радиусу бар тегеректин айланасын эсептөө.
   • Формуланы жазыңыз: C = 2πr
   • Берилген маанини сайыңыз: C = 2π (x + 1)
3. 3 Өзгөрмө сан менен көрсөтүлгөндөй айлананы эсептегиле. Азырынча, өзгөрмөнү жөнөкөй сан катары карап, маселени чечиңиз.Акыркы жоопту жөнөкөйлөтүү үчүн бөлүштүрүүчү мүлктү колдонуу керек болушу мүмкүн.
   • Мисал: (x + 1) радиусу бар тегеректин айланасын эсептөө.
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • Эгерде сиз "x" өзгөрмөсүнүн маанисин билсеңиз, аны сандык жооп алуу үчүн табылган сөзгө алмаштырыңыз.
4. 4 Бир нече мисалдар менен машыгыңыз. Эми формуланы билсеңиз, бир нече маселени чечүүгө аракет кылыңыз. Канчалык көп милдеттерди чечсеңиз, ошончолук тезирээк алар менен күрөшүүнү үйрөнөсүз.
   • Радиусу 2х болгон айлананын аянтын табыңыз.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • Диаметри (x + 2) бар айлананын аянтын табыңыз.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4)