Мазмун

• Кадамдар

Куб - бул туурасы, бою жана узундугу бирдей болгон үч өлчөмдүү форма. Кубдун алты чарчы бети бар, алардын баарынын тең капталдары тең жана перпендикуляр. Кубдун көлөмүн эсептөө абдан жөнөкөй - адатта, сизге жетиштүү болот узундук × кеңдик × бийиктик кубдун Кубдун капталдарынын узундугу бирдей болгондуктан, көлөм формуласынын дагы бир жолу S, Inside S кубдун капталынын узундугу. Сураныч, эсептөөнүн кеңири түшүндүрмөсүн төмөндөгү 1-кадамдан караңыз.

Кадамдар

3-ыкманын 1-ыкмасы: Кубдун бир жактуу кубаттуулугун табыңыз

1. 

   Кубдун бир капталынын узундугун табыңыз. Адатта, көйгөй кубдун көлөмүн табууну талап кылганда, кубдун бир капталынын узундугун билесиз. Бул номерге ээ болгондон кийин, кубдун көлөмүн табууга даярсыз. Эгерде сиз теориялык маселени чечип жаткан жоксуз, бирок куб формасында болгон чыныгы объектинин көлөмүн табууга аракет кылып жатсаңыз, анда кубдун капталын ченегич же рулетка колдонуңуз.
   • Кубдун көлөмүн эсептөө процессин жакшыраак түшүнүү үчүн процесстин ар бир кадамын төмөнкү мисал аркылуу аткарыңыз. Кубдун чети болсо дейли 2 см. Бул маалыматты кийинки кадамда кубдун көлөмүн табуу үчүн колдонобуз.

2. 

   
   
   Каптал узундугунун үчтүк кубаттуулугу. Кубдун каптал узундугун тапкандан кийин, кубду кубаттаңыз. Башка сөз менен айтканда, бул санды эки эсе көбөйтүп. Эгерде S сиз эсептей турган каптал узундугу S × S × S (же, жөнөкөй, S). Бул формула кубдун көлөмүн берет!
   • Процесс негизинен базанын аянтын табуу менен бирдей, андан кийин кубдун бийиктигине көбөйтүү (же башкача айтканда, узундугу × туурасы × бийиктиги), анткени базанын аянты көбөйтүү жолу менен табылат узундуктан кеңдикке чейин. Кубдун узундугу, туурасы жана бийиктиги бирдей узундукта болгондуктан, бул процесстерди ушул эки тараптын каалаганынын узундугуна куб кубатын жасап кыскарта алабыз.
   • Жогорудагы мисал менен уланта берели. Кубдун капталынын узундугу 2 см болгондуктан, көлөмүн 2 x 2 x 2 (же 2) = көбөйтүп таба алабыз 8.

3. 

   
   
   Жоопторуңузду Bae белгиси менен белгилеңиз. Көлөм үч өлчөмдүү мейкиндиктин өлчөгүчү болгондуктан, эреже боюнча, сиздин жообуңуз куб түрүндө болушу керек. Адатта, мектептеги математикалык көнүгүүлөрдө жоопторуңузду туура бирдиктерге жазууга көңүл бурбасаңыз, упайларыңыздан айрыласыз, андыктан туура бирдиктерди колдонууну унутпаңыз!
   • Биздин мисалда, баштапкы өлчөө бирдиги см болгондуктан, акыркы жооп "куб сантиметрде" (же см) болот. Ошентип, биздин 8 жооп болот 8 см.
   • Алгач башка өлчөө бирдигин колдоно турган болсок, көлөмдүн акыркы бирдиги дагы башкача болот. Мисалы, биздин кубдун чети 2 болсо метр2 см ордуна, бирдигин төмөнкүдөй жазабыз куб (м).
   жарнама

3-ыкманын 2-ыкмасы: Жалпы аянттагы көлөмдү табыңыз

1. 

   
   
   Кубдун жалпы аянтын табыңыз. Way оңой Кубдун көлөмүн табуу бул анын бир жактуу кубаттуулугу, бирок андай эмес гана. Кубдун бир капталынын узундугу же бир капталынын аянты кубдун башка касиеттеринен чыгарылышы мүмкүн, башкача айтканда, ушул маалыматтардын биринен баштасаңыз, анда Бир аз узунураак кубдун көлөмүн табыңыз. Мисалы, бир кубдун жалпы аянтын билсеңиз, болгону жетиштүү Кубдун жалпы аянтын 6га бөлүп, андан кийин кубдун каптал узундугун табуу үчүн ушул чоңдуктун квадраттык тамырын квадраттаңыз.. Ал жерден, кадимкидей көлөмүн табуу үчүн, сиз жөн гана каптал узундугу чарчы күч керек. Бул бөлүмдө биз эсептөөнү этап-этабы менен жүргүзөбүз.
   • Кубдун жалпы аянты формула аркылуу эсептелет 6S, менен S кубдун капталынын узундугу. Бул формула негизинен алты бурчтуктун ар бир капталынын эки өлчөмдүү аянтын эсептөө жана бул баалуулуктарды кошуу формуласы менен бирдей. Кубдун көлөмүн анын жалпы аянтынан эсептөө үчүн ушул формуланы колдонобуз.
   • Мисалы, бизде аянты толугу менен куб бар деп коёлу 50 смБирок кубдун каптал узундугун азырынча билбейбиз. Кийинки кадамдарда кубдун көлөмүн табуу үчүн ушул маалыматтарды колдонобуз.

2. 

   Кубдун жалпы аянтын 6га бөлүңүз. Куб бирдей аянтка ээ болгон 6 бет болгондуктан, кубдун жалпы аянтын 6га бөлсөңүз, анда сиз бир жүздүн аянтын аласыз. Бул аянт кубдун капталдарынын көбөйтүүсүнө барабар (узундугу × туурасы, туурасы × бийиктиги же бийиктиги × узундугу).
   • Биздин мисалда 50/6 = бөлүнүшү бар 8.33 см. Чечим эки өлчөмдүү форманын аянты экендигин унутпаңыз чарчы (см, in жана ушул сыяктуу).

3. 

   Ушул чоңдуктун квадраттык тамырын эсептеңиз. Анткени кубдун бир капталынын аянты бирдей S (S × S), бул маанинин квадрат тамыры сизге кубдун каптал узундугун берет. Кубдун каптал узундугун алгандан кийин, кубдун көлөмүн кадимкидей эсептөө үчүн жетиштүү маалыматка ээ болуңуз.
   • Биздин мисалда √8,33 = 2.89 см.

4. 

   Кубдун көлөмүн табуу үчүн ушул маанини күйгүзүңүз. Эми сизде кубдун каптал узундугу болсо, анда жогорудагы деталда түшүндүрүлгөндөй кубдун көлөмүн табуу үчүн ушул чоңдукту көбөйтүңүз (бул чоңдукту эки эсе көбөйтүңүз). . Куттуктайбыз! Кубдун көлөмүн анын жалпы аянтынын негизинде таптыңыз.
   • Биздин мисалда 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24.14 см. Жоопту блок бирдиктерине жазууну унутпаңыз.
   жарнама

3-ыкманын 3-ыкмасы: Диагоналдан көлөмдү табыңыз

1. 

   Кубдун диагоналын √2 ге бөлүп, кубдун каптал узундугун табыңыз. Негизинен, квадраттын диагоналы .2 × квадраттын бир капталынын узундугуна барабар. Демек, сизде бир гана куб диагоналы жөнүндө маалымат болсо, анда алынган маанини √2ге бөлүп, кубдун каптал узундугун таба аласыз. Ошондон тартып, каптал узундугунун кубаттуулугун эсептөө жана жогоруда сүрөттөлгөн кубдун көлөмүн табуу салыштырмалуу жөнөкөй болгон.
   • Мисалы, диагоналинин узундугу кубдун бир бети дейли 2.13 метр. Кубдун каптал узундугун 2,13 / √2 = 1,51 метрге бөлүп табабыз. Эми каптал узундугун билип, кубдун көлөмүн 1,51 = көбөйтүп таба алабыз 3.442951 м.
   • Жалпы формула боюнча, г. = 2S менен г. кубдун диагоналинин узундугу жана S кубдун капталынын узундугу. Себеби, Пифагор теоремасы боюнча, тик бурчтуу үч бурчтуктун гипотенузасынын квадраты калган эки капталынын квадраттарынын суммасына барабар. Демек, куб беттин диагоналы жана ал беттин эки төрт бурчтуу тарабы тик бурчтуу үч бурчтукту жараткандыктан, г. = S + S = 2S.

2. 

   Кубдагы карама-каршы эки чекиттин диагоналын квадраттап, андан кийин аны 3кө бөлүп, кубдун каптал узундугун табуу үчүн табылган чоңдуктун квадраттык тамырын эсептеңиз. Эгерде сизде куб жөнүндө бир гана маалымат болсо, анда бул куб бурчунан ага карата бурчка тартылган үч өлчөмдүү мейкиндиктеги диагональ болсо, анда дагы деле кубдун көлөмүн таба аласыз. Анткени г. гипотенузасы биз кубдун эки бурчунун ортосундагы диагональ болуп, тик бурчтуу үч бурчтуктун бурчуна айланат Д. = 3S, бул жерде D = кубдун эки карама-каршы бурчтарын бириктирген үч өлчөмдүү мейкиндиктеги диагональ.
   • Бул формула Пифагор теоремасынан алынган. Д., г., жана S гипотенузасы D менен тик бурчтуу үч бурчтукту түзөт, ошондуктан бизде бар Д. = г. + S. Жогоруда эсептелгендей, г. = 2S, Бизде бар Д. = 2S + S = 3S.
   • Мисалы, кубдун түбүнүн бир бурчунан диагоналдын кубдун "үстүңкү бетиндеги" карама-каршы бурчуна чейинки узундугу 10 м деп билебиз дейли. Эгер көлөмүн эсептегибиз келсе, жогорудагы формуладагы 10ду "D" менен алмаштырмакпыз:
     • Д. = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5.77 м = с. Ушул жерден кубдун көлөмүн табуу үчүн кубдун каптал-квадрат кубаттуулугу гана керек.
     • 5,77 = 192.45 м
   жарнама