Мазмун

• Басуу
• Сунуштар

Сызыктуу интерполяция, жөн эле интерполяция же "лерпинг" деп да аталат, бул таблицада же графикте так көрсөтүлгөн эки чоңдуктун ортосундагы маанини алуу мүмкүнчүлүгү. Көп адамдар интуитивдүү интерполяция кыла алышат, ал эми төмөндөгү макалада интуициянын формалдаштырылган математикалык ыкмасы көрсөтүлгөн.

Басуу

1. Тиешелүү маанини тапкыңыз келген маанини аныктаңыз. Интерполяцияны логарифмди табуу же тригонометриялык функциянын маанисин табуу үчүн же химияда берилген температурада тиешелүү газ басымы же көлөмү үчүн колдонсо болот. Илимий эсептегичтер негизинен логарифмалык жана тригонометриялык таблицаларды алмаштыргандыктан, мисал катары интерполяцияланган чоңдукту аныктайбыз, газдын басымын таблицада көрсөтүлгөн эмес температурада же графиктин чекити катары аныктайбыз.
   • Биз чыгарган теңдеме үчүн, биз ылайыктуу маанини табууну каалаган маанини билдиребиз X жана биз табууну каалаган интерполяцияланган маани ж. Биз бул этикеткаларды диаграммада колдонобуз, анткени биз билген баалуулуктар горизонталдык же х огунда, ал эми тик же у огунда табууга аракет кылып жатабыз.
   • Биздин Xмааниси газдын температурасына айланат (бул мисалда 37С).
2. Таблицадан же графиктен х маанисинен төмөн жана жогору жакын маанилерди табыңыз. Биздин шилтеме таблицабыз 37С үчүн газ басымын бербейт, бирок 30С жана 40С үчүн берет. 30Сдеги газ басымы 3 килопаскаль (кПа), ал эми 40Стеги басым 5 кПа.
   • Себеби биз 37С менен көрсөтөбүз X, менен 30 градус температураны көрсөтөбүз X₁ жана 40 градус X₂.
   • Себеби биз кысым көрсөтүүгө аракет кылып жатабыз ж, 3 кПа басымды 30С температурада белгилейбиз ж₁ жана 40 к температурада 5 кПа басым ж₂.
3. Интерполяцияланган маанини математикалык жол менен аныктаңыз. Интерполяцияланган чоңдукту табуу теңдемесин у = у деп жазса болот₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * * (ж₂ - y₁))
   • X, x үчүн маанилерин киргизүү₁ жана x_/2 өзгөрмөлөр үчүн, кайтарым (37 - 30) / (40 -30), 7/10 же 0,7 чейин жөнөкөйлөтөт.
   • Y үчүн маанилерди киргизүү₁ жана y₂ теңдеменин аягында (5 - 3) же 2 берет.
   • 0,7ди 2ге көбөйтсө, продукт 1.4 болот. Y га 1,4 кошуңуз₁ (же 3), 4,4 кПа маанисин берет. Бул натыйжаны баштапкы баалуулуктарыбыз менен салыштыргандан кийин, 4.4 30Сде 3 кПа менен 40Сде 5 кПа ортосунда экендигин, ал эми 37 30дан 40ка жакын болгондуктан, жыйынтык 3 кПага караганда 5 кПага жакын болууга тийиш.

Сунуштар

• Эгерде сиз графиктердеги аралыкты жакшы билсеңиз, анда x огундагы чекиттин абалын окуп, ага ылайыктуу у маанисин таап, орой интерполяция жасай аласыз. Эгерде жогоруда келтирилген мисал х огу 10С бирдикке бөлүнүп, у огу 1 кПа бирдикке бөлүнгөн болсо, анда болжол менен 37С абалын таап, у огунда белгинин жарымын издөөгө болбойт. 4 менен 5 кПа ортосунда. Жогорудагы теңдеме ой жүгүртүү процессин формалдаштырат жана бир кыйла так маани берет.
• Интерполяцияга байланыштуу экстраполяция болуп саналат, анда таблицада берилген мааниге ылайык берилген графикада же графикте көрсөтүлгөндөй дал келген маани изделет.