Мазмун

• Басуу
• 3-ыкманын 1-ыкмасы: Бардык тараптардын узундугу берилгенде, үч бурчтуктун периметрин эсептөө
• 3-ыкманын 2-ыкмасы: Эгерде үч бурчтуктун эки гана тарабы берилген болсо, айлананы эсептеңиз
• 3төн 3-ыкма: Косинустар мыйзамы менен үч бурчтуктун периметрин табуу

Үч бурчтуктун периметри - бул үч бурчтуктун капталдары боюнча сыза турган сызыктын узундугу. Эң оңой жолу - бардык тараптын узундугун бириктирип, бирок бардык узундуктарын билбесеңиз, алгач аларды эсептеп чыгыңыз. Бул макалада үч бурчтуктун айланасын эсептөөнү алгач үч тараптын тең узундугун билсеңиз; бул эң оңой жана эң көп колдонулган ыкма. Андан кийин, эгер сиз үч тараптын экөөнүн узундугун гана билсеңиз, анда айлананы эсептөөнү үйрөнөсүз. Акырында, косинустар мыйзамын колдонуп, эки капталдын узундугун жана алардын ортосундагы бурчун билсеңиз, периметрди кантип эсептөөнү түшүндүрөт.

Басуу

3-ыкманын 1-ыкмасы: Бардык тараптардын узундугу берилгенде, үч бурчтуктун периметрин эсептөө

1. Айлананы табуунун формуласын үйрөнүңүз. Формула: A + B + C = X анда а, Б., жана C. капталдарынын узундугун жана X контур.
   • Бул формула негизинен үч бурчтуктун периметрин табуу үчүн үч капталдын узундугун кошо тургандыгын билдирет.
2. Үч тараптын тең узундугун аныктаңыз. Бул мисалда: а = 5, Б. = 5, C. = 5.
   • Азыр фигуранын үч тарабы тең бирдей узундукта болгондуктан, бир жактуу үч бурчтуктун үстүндө иштеп жатасыз. Бирок бул формула бардык үч бурчтуктарга тиешелүү экендигин унутпаңыз.
3. Үч капталынын узундугун кош. Бул мисалда: 5 + 5 + 5 = 15. Демек (X) үч бурчтуктун периметри 15.
   • Дагы бир мисал: Эгерде a = 4, b = 3, жана c = 5, анда айланасы 3 + 4 + 5, Башкача айтканда 12.
4. Сиздин жообуңуз менен ар дайым бирдиктерди камтыганды унутпаңыз. Эгер капталдары сантиметр болсо, анда сиздин акыркы жообуңуз да сантиметрде болушу керек. Эгерде тараптар өзгөрүлмө түрүндө берилген болсо, мисалы х, анда жооп да х маанисинде болушу керек.
   • Бул мисалда капталдардын бардыгы 5 см, ошондуктан туура жооп 15 см.

3-ыкманын 2-ыкмасы: Эгерде үч бурчтуктун эки гана тарабы берилген болсо, айлананы эсептеңиз

1. Тик бурчтуу үч бурчтук эмне экендигин билүү. Тик бурчтук үч бурчтук деп, тик бурчтуу (90 градус) бурчтуу үч бурчтукту атайбыз. Үч бурчтуктун ошол тик бурчка карама-каршы болгон тарабы ар дайым эң узун каптал болуп саналат, ал гипотенуза же гипотенуза деп аталат. Математикалык тесттерде туура үч бурчтуктар үзгүлтүксүз чыгып турат, бирок тилекке каршы, белгисиз тараптын узундугун эсептөө үчүн абдан ыңгайлуу формула бар!
2. Пифагор теоремасын билүү. Пифагор теоремасы каалаган тик бурчтуу үч бурчтукка тиешелүү жана мындай деп айтылат: a² + b² = c².
3. Үч бурчтукту карап, капталдарына жазыңыз а, б жана c. Эң узун жагы гипотенуза деп аталаарын унутпаңыз. Бул туура бурчтун каршысында, жана сиз бул тарапка жетишиңиз керек c жазуу. Сиз эки кыска жагына жазасыз а жана б. Кайсынысын койгонуңуз маанилүү эмес, жыйынтыгы бирдей болот!
4. Капталдарынын узундугун Пифагор теоремасына көчүр. Эсиңизде болсун a + b = c. Тиешелүү тамгалардын ордуна узундуктарды киргизиңиз.
   • Мисалы, сиз жибекти билсеңиз a = 3 жана жибек b = 4, сиз мындай формулада мындай деп жазасыз: 3 + 4 = с.
   • Экинчи мисал: капталынын узундугун билгенде a = 6жана гипотенуза с = 10, анда аны төмөнкүдөй теңдемеге киргиз: 6 + b = 10.
5. Жоголгон узундукту табуу үчүн теңдемени чечүү. Алгач белгилүү тараптарды өзүлөрү менен көбөйтүү керек (мисалы 3 = 3 * 3 = 9). Эгерде сиз гипотенузаны издесеңиз, анда эки маанини бириктирип, натыйжанын квадраттык тамырын эсептеп, узундугун табасыз. Эгерде сиз дагы бир жагын сагынсаңыз, анда экөөнү чыгарып, андан соң узундугун табуу үчүн натыйжанын квадрат тамырын эсептеңиз.
   • Биринчи мисалда сиз маанисин көбөйтөсүз 3 + 4 = с ошондо жана 25 = c. Андан кийин келип жеткен 25тин квадраттык тамырын эсептеңиз с = 25.
   • Экинчи мисалда, ичиндеги маанилерди көбөйтөсүз 6 + b = 10 жана сен билесиң 36 + b = 100. Жетүү үчүн 100дөн 36ны алып салыңыз b = 64, андан кийин 64 чарчы тамырын эсептөө үчүн b = 8.
6. Айлананы эсептөө үчүн үч тараптын узундуктарын кошуңуз. Теңдемени унутпаңыз: X = a + b + c. Эми сизде капталдардын узундугу бар а, б жана c айланасын алуу үчүн, аларды бириктирип койсо болот.
   • Биринчи мисалда X = 3 + 4 + 5, же 12.
   • Экинчи мисалда X = 6 + 8 + 10, же 24.

3төн 3-ыкма: Косинустар мыйзамы менен үч бурчтуктун периметрин табуу

1. Косинустар мыйзамын билип алыңыз. Косинустардын мыйзамы менен, эки тараптын узундугун жана алардын ортосундагы бурчун билсеңиз, каалаган үч бурчтукту чече аласыз. Ал каалаган үч бурчтук менен иштейт жана бул чындыгында пайдалуу формула. Косинустардын мыйзамы, капталдары бар ар бир үч бурчтук үчүн а, б, жана c, карама-каршы бурчтары менен а, Б., жана C. төмөнкү формула колдонулат: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Үч бурчтукту карап, тамгаларды ар кайсы бөлүктөрдүн жанына коюңуз. Сиз билген биринчи тарап болушуңуз керек а чалыңыз, жана карама-каршы бурчу анда а. Сиз билген экинчи тарапты билишиңиз керек б карама-каршы бурч деп ата Б.. Сиз билген бурчун билишиңиз керек C. жана үчүнчү жагы, сиз чечүүнү каалаганыңыз, анда c.
   • Мисалы, капталы 10 жана 12дин бири, ал эми ортосунда 97 ° бурчу бар үч бурчтукту элестетип көрүңүз. Андан кийин биз өзгөрүлмөлөрдү төмөнкүдөй жазабыз: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Маалыматты теңдемеге киргизип, c жагын чеч. Алгач а жана б-ды өз алдынча көбөйтүп, аларды кошуу керек. Андан кийин C менен косинусту эсептөө cosсиздин калькуляторуңуздагы же онлайндагы калькулятордогу функция. Көбөйтүү cos(C) менен 2ab жана жыйынтыгынын суммасынан чыгарыңыз a + b. Жооп c. Мунун квадрат тамырын эсептеп чыксаңыз, капталынын узундугун билесиз cБиздин мисалда:
   • с = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Косинусту 5 ондук орунга айландырыңыз)
   • c = 244 - (-29.25)
   • с = 244 + 29,25 (Минус белгисин катары кошуңуз cos(C) терс!)
   • с = 273.25
   • с = 16.53
4. Узундугун колдонуңуз c үч бурчтуктун айланасын эсептөө үчүн. Тегеректин формуласы: X = a + b + c, демек, бардык узундуктарды бириктириш керек, анткени а жана б Сиз буга чейин билгенсиз. Бир кесим торт!
   • Биздин мисалда: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, бул биздин үч бурчтуктун айланасы!