Мазмун

• Сунуштар
• Эскертүүлөр

Көрсөткүчтөр бир сан өзү көбөйтүлгөндө колдонулат. Ордуна ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Көрсөтүүчүлөр менен көйгөйлөрдүн туура терминдерин жана лексикасын үйрөнүңүз. Сыяктуу көрсөткүч барбы, мисалы ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Базаны көрсөткүч көрсөткөн жолу менен өзү көбөйт. Эгер сиз кубатты кол менен чечишиңиз керек болсо, анда аны көбөйтүү катары кайра жазуудан баштайсыз. Көрсөтүүчү көрсөткөндөй, базаны өзү менен көбөйтөсүз. Ошентип, сизде бар ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Көрүнүштү чечүү: Продукция үчүн алгачкы эки санды көбөйтүңүз. Мисалы, менен ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Биринчи жуптан алынган жоопту (16) кийинки санга көбөйтүңүз. Көрсөткүчтү "өстүрүү" үчүн сандарды көбөйтө бер. Биздин мисалды улантып, 16ны төмөнкү 4кө көбөйтөбүз, ошондо:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Төмөнкү мисалдарды колдонуп, жоопторуңузду калькулятор менен текшериңиз.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$"Exp," колдонXн{ displaystyle x ^ {n}}Кубат сандарын бирдей көрсөткүчкө жана бирдей көрсөткүчкө ээ болгондо гана кошууга же чыгарууга болот. Сыяктуу бирдей негиздер жана көрсөткүчтөр менен алектенип жатсаңыз ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Көрсөткүчтөрдү кошуу менен бирдей негиздеги сандарды көбөйт. Эгерде сизде бирдей базага ээ эки экспонат болсо, мисалы ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Сыяктуу башка кубатка көтөрүлгөн экспоненциалдык санды көбөйт (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Терс көрсөткүчтөрдү бөлчөк же сандын өз ара байланышы деп элестетип көрүңүз. Эгер сиз эки тараптуу мамиленин эмне экендигин билбесеңиз, анда көйгөй жок. Сыяктуу терс көрсөткүч менен алектенип жатсаңыз ${ displaystyle 3 ^ {2}$Көрсөткүчтөрдү алып салуу менен бирдей негиздеги эки санды бөл. Бөлүү көбөйтүүнүн карама-каршысы жана алар тескерисинче чечилбесе дагы, бул жерде. Эгерде сиз теңдөө менен алектенип жатсаңыз ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Кубат номерлери менен иштөөгө көнүү үчүн бир нече практикалык көйгөйлөрдү байкап көрүңүз. Төмөнкү көнүгүүлөрдө буга чейин камтылгандардын бардыгы колдонулат. Жооп алуу үчүн, көнүгүүнү камтыган сапты тандаңыз.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Сыяктуу кубаттуулуктун санынын фракцияларын караңыз X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Нумераторду аралаш бөлчөк үчүн кадимки көрсөткүчкө айландырыңыз.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Бөлүкчөлөрдү кубат сандары түрүндө кошууга, чыгарууга жана көбөйтүүгө болот - кадимкидей эле. Экспоненттерди чечүүдөн же аларды квадраттык тамыр сандарына айландыруудан мурун кошуу же кемитүү бир топ жеңилирээк. Эгерде негизи бирдей, көрсөткүчү бирдей болсо, анда аларды жөн эле кошуп, чыгарып салсаңыз болот. Эгерде негизи гана бирдей болсо, анда кандайча бөлчүктөрдү кошуп, кандайча алып салганын эске алганда, көрсөткүчтөрдү кадимкидей көбөйтүп, бөлсө болот. Мисалы үчүн:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Сунуштар

    • Көпчүлүк калькуляторлордо кубат санынын көйгөйлөрүн чечүү үчүн көрсөткүч баскычы бар - базага киргенден кийин басылат. Адатта, бул ^ же x ^ y окшойт.
    • Математикада "Жөнөкөйлөтүү" дегенди билдирет каралып жаткан туюнтмалардын эң жөнөкөй түрүн алуу үчүн керектүү амалдарды жасоо.
    • 1 - көрсөткүчтөрдүн идентификациялык элементи. Демек, кандайдыр бир чыныгы сан 1 (биринчи кубатка) чейин, ал сан өзү болот, мисалы: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Ошондой эле, 1 көбөйтүүнүн идентификациялык элементи болуп саналат (1 көбөйтүүчү катары, мисалы ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), жана бөлүнүү (1 дивиденд катары, сыяктуу ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Нөлдөн нөлгө чейин (0) базасы аныкталган эмес (англисче: dne, жок). Андан кийин компьютерлер же эсептегичтер "ката" кетиришет. 0 болгон күчкө чейин нөл болбогон ар кандай сан ар дайым 1ге барабар экендигин унутпаңыз ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Мисалы, элестетилген сандар үчүн жогорку математика, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, анда ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e - 2.71828 ... га барабар акылсыз, үзгүлтүксүз туруктуу, а - каалаган туруктуу. Далилди жогорку математика боюнча көпчүлүк китептерден табууга болот.

    Эскертүүлөр

    • Экспоненциалдуу жогорулоо өнүмдүн тез жана тез көтөрүлүшүнө алып келет, ошондо жооп туура болгондо туура эмес болуп калышы мүмкүн. (Экспоненциалдык функцияны графикке түшүрүп текшерип көрүңүз, мисалы: 2, эгерде х ар кандай маанилердин катарына ээ болсо).